數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。下面是小編整理的九上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)合集，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

九上數(shù)學(xué)知識點(diǎn)合集

篇一

1、數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏);2)有標(biāo)準(zhǔn)。

2、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質(zhì)：若干個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個非負(fù)數(shù)均為0。

3、倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4、相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時，aB.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。

5、數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。

6、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7、絕對值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對值只有一個;④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號。

篇二

一、圓的定義

1、以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

2、在同一平面內(nèi)，到一個定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段(直徑也是弦)。

4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。

(1)劣?。盒∮诎雸A周的弧。

(2)優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長。

三、圓的基本性質(zhì)

1、圓的對稱性

(1)圓是圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線。

(2)圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。

(3)圓是對稱圖形。

2、垂徑定理。

(1)垂直于弦的直徑平分這條弦，且平分這條弦所對的兩條弧。

(2)推論：

平分弦(非直徑)的直徑，垂直于弦且平分弦所對的兩條弧。

平分弧的直徑，垂直平分弧所對的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對弧度數(shù)的一半。

(1)同弧所對的圓周角相等。

(2)直徑所對的圓周角是直角;圓周角為直角，它所對的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個圓周角、兩個圓心角、兩條弦心距五對量中只要有一對量相等，其余四對量也分別相等。

5、夾在平行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、(1)過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

(2)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個點(diǎn)的距離相等。

(直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。)

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個交點(diǎn)，直線與圓相交;直線與圓只有一個交點(diǎn)，直線與圓相切;

直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。

9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。

10、圓的切線判定。

(1)d=r時，直線是圓的切線。

切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。

(2)經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。

篇三

一、重要概念

分類：

1、代數(shù)式與有理式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。

整式和分式統(tǒng)稱為有理式。

2、整式和分式

含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。

沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積包括單獨(dú)的一個數(shù)或字母幾個單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。

說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x,=│x│等。

4、系數(shù)與指數(shù)

區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看。

5、同類項(xiàng)及其合并

條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同。

合并依據(jù)：乘法分配律

6、根式

表示方根的代數(shù)式叫做根式。

含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。

注意：①從外形上判斷;②區(qū)別：、是根式，但不是無理式是無理數(shù)。

7.算術(shù)平方根

⑴正數(shù)a的正的平方根[a與平方根的區(qū)別];

⑵算術(shù)平方根與絕對值

①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│

②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。

8、同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化

化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。

滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。

把分母中的根號劃去叫做分母有理化。

9、指數(shù)

⑴冪，乘方運(yùn)算

①a0時，②a0時，0n是偶數(shù)，0n是奇數(shù)

⑵零指數(shù)：=1a0

負(fù)整指數(shù)：=1/a0,p是正整數(shù)

二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則

1、分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則

2、分式的性質(zhì)

⑴基本性質(zhì)：=m0

⑵符號法則：

⑶繁分式：①定義;②化簡方法兩種

3、整式運(yùn)算法則去括號、添括號法則

4、冪的'運(yùn)算性質(zhì)：①②③=;④=;⑤

技巧：

5、乘法法則：⑴單⑵單⑶多多。

6、乘法公式：正、逆用。

a+ba-b=

ab=

7、除法法則：⑴單⑵多單。

8、因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。

9、算術(shù)根的性質(zhì)：=;;a0;a0正用、逆用。

10、根式運(yùn)算法則：⑴加法法則合并同類二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A.;B.;C..

解題及時反思總結(jié)

做題解題，我們不能做了就扔，一定要學(xué)會解題后反思。如做錯的題，我們是卡住哪一個步驟，為什么答案中這道題這個步驟是這么寫的，為什么會用這個公式，公式的出現(xiàn)是為了解決什么問題等等，這些都是需要我們好好反思總結(jié)。反思題意，出題人的意圖，題目牽扯到哪些知識內(nèi)容;反思總結(jié)可以讓我們得到方法，深刻理解知識技能的運(yùn)用，這樣自然做題就會越做越好。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法技巧整理

預(yù)習(xí)的方法

上課之前一定要抽時間進(jìn)行預(yù)習(xí)，有時預(yù)習(xí)比做作業(yè)更重要，因?yàn)橥ㄟ^預(yù)習(xí)我們可以初步掌握課程的大致內(nèi)容，聽課就能夠把握好重點(diǎn)，針對性比較強(qiáng)，還會帶著問題去聽課，聽課效率就會比較高，上課聽明白了，完成作業(yè)也會更好更快，最終會形成良性循環(huán)。

聽懂課的習(xí)慣

注意聽教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽對定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過程，注意聽對例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽對疑難問題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著知識的發(fā)生發(fā)展的過程來聽課，不僅能提高聽課效率，而且能由“聽會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶牎薄?/p>

不斷練習(xí)

不斷練習(xí)是指多做數(shù)學(xué)練習(xí)題。希望學(xué)好數(shù)學(xué)，多做練習(xí)是必不可少的。做練習(xí)的原因有以下三點(diǎn)：第一，熟練和鞏固學(xué)到的數(shù)學(xué)知識;二，引導(dǎo)同學(xué)靈活運(yùn)用所學(xué)知識點(diǎn)以及獨(dú)立思考獨(dú)立做題的水平;第三，融會貫通。通過做題將所學(xué)的所有知識點(diǎn)結(jié)合起來，加深同學(xué)對數(shù)學(xué)體系化的理解。

及時小結(jié)，溫故知新

一要進(jìn)行復(fù)習(xí)小結(jié)，及時再現(xiàn)當(dāng)天或本單元所學(xué)的知識;二要積累資料進(jìn)行整理?？蓪⑵綍r作業(yè)、小測驗(yàn)中技巧性強(qiáng)的、易錯的題目及時收集成冊——錯題本，便于復(fù)習(xí)時參考。