數(shù)學(xué)想要得高分，就要把大部分的精力放在基礎(chǔ)知識(shí)和解題的基本技能上面，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)的考試中，基礎(chǔ)題占了試卷的大部分，所以基礎(chǔ)知識(shí)一定要記牢固。下面是小編整理的數(shù)學(xué)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)提綱，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

數(shù)學(xué)圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)提綱

(一)曲線與方程

首先第一個(gè)問(wèn)題，我們想到的就是曲線與方程的這部分內(nèi)容了。

在學(xué)習(xí)圓錐曲線這部分內(nèi)容之前，我們最早接觸到的就是曲線與方程這部分內(nèi)容。在這部分呢，我們要注意到的是幾種常見(jiàn)求軌跡方程的方法。在這里呢，簡(jiǎn)單的說(shuō)一下，一共有四種方法：1。直接法由題設(shè)所給(或通過(guò)分析圖形的幾何性質(zhì)而得出)的動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件列出等式，再用坐標(biāo)代替這等式，化簡(jiǎn)得曲線的方程，這種方法叫直接法。

2。定義法

利用所學(xué)過(guò)的圓的定義、橢圓的定義、雙曲線的定義、拋物線的定義直接寫(xiě)出所求的動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種方法叫做定義法。這種方法要求題設(shè)中有定點(diǎn)與定直線及兩定點(diǎn)距離之和或差為定值的條件，或利用平面幾何知識(shí)分析得出這些條件。

3。相關(guān)點(diǎn)法

若動(dòng)點(diǎn)P(x，y)隨已知曲線上的.點(diǎn)Q(x0，y0)的變動(dòng)而變動(dòng)，且x0、y0可用x、y表示，則將Q點(diǎn)坐標(biāo)表達(dá)式代入已知曲線方程，即得點(diǎn)P的軌跡方程。這種方法稱為相關(guān)點(diǎn)法(或代換法)。

4。待定系數(shù)法

求圓、橢圓、雙曲線以及拋物線的方程常用待定系數(shù)法求

(二)橢圓，雙曲線，拋物線

這部分就可以研究第二個(gè)問(wèn)題了呢。在橢圓，雙曲線以及拋物線里，最最重要的就是他們的標(biāo)準(zhǔn)方程，因?yàn)槲覀兛梢詮乃鼈兊臉?biāo)準(zhǔn)方程中看到許多東西，包括頂點(diǎn)，焦點(diǎn)，圖形的畫(huà)法等等等等，所以這個(gè)呢是要求我們必須要會(huì)的。

在一般做題的時(shí)候，我們要首先要根據(jù)題意來(lái)畫(huà)圖，這點(diǎn)特別重要，我們要清楚題目要我們求什么才能繼續(xù)做下去不是。接下來(lái)就是根據(jù)題意來(lái)寫(xiě)過(guò)程了，我們的一般步驟呢都是建系，設(shè)點(diǎn)，聯(lián)立方程，化簡(jiǎn)，判斷△，韋達(dá)定理，列關(guān)系式，整理，作答。在考試中，我們按照步驟一步一步的寫(xiě)，寫(xiě)到韋達(dá)定理至少8分有了。當(dāng)然了，各圓錐曲線的幾何性質(zhì)也尤其重要，包括離心率，頂點(diǎn)，對(duì)稱性，范圍，以及焦點(diǎn)弦，準(zhǔn)線，漸近線等等。這些性質(zhì)大家也要熟練掌握并且會(huì)應(yīng)用。在這部分呢，還有很多很多的專題，譬如弦長(zhǎng)問(wèn)題，那大家還記得弦長(zhǎng)公式嗎?中點(diǎn)弦問(wèn)題，我們通常會(huì)用到點(diǎn)差法，那么何為點(diǎn)差法呢?就是把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程作差后得到直線的斜率和弦中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系式，這種方法。還有一類問(wèn)題就是直線與圓錐曲線的位置關(guān)系。分為三大類：有直線與橢圓的位置關(guān)系，就是看△;直線與雙曲線的位置關(guān)系，先看聯(lián)立之后的方程中的a，如果a=0方程有一解，直線與雙曲線有一個(gè)公共點(diǎn)(直線與漸近線平行)，a≠0的時(shí)候，還是看△啦;而直線與拋物線與直線與雙曲線的位置關(guān)系是類似的，當(dāng)a=0直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)(直線與拋物線的軸平行或重合)，a≠0的時(shí)候，還是看△。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法

背誦概念和公式

有很多同學(xué)對(duì)概念的理解只是停留在文字表面，對(duì)概念的特殊情況重視不夠。背誦不是對(duì)概念和公式一味的死記硬背，要與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就才能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來(lái)。

多看例題

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，一定要多看例題，細(xì)心的同學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，老師在講解基礎(chǔ)內(nèi)容之后，總是給我們補(bǔ)充一些課外例題或者習(xí)題，我們學(xué)的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運(yùn)用在題目中，我們可以在看例題的過(guò)程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對(duì)知識(shí)的理解更深刻，更透徹。

及時(shí)糾錯(cuò)

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法

1、做好預(yù)習(xí)：

單元預(yù)習(xí)時(shí)粗讀，了解近階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，課時(shí)預(yù)習(xí)時(shí)細(xì)讀，注重知識(shí)的形成過(guò)程，對(duì)難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問(wèn)題聽(tīng)課。

2、認(rèn)真聽(tīng)課：

聽(tīng)課應(yīng)包括聽(tīng)、思、記三個(gè)方面。聽(tīng)，聽(tīng)知識(shí)形成的來(lái)龍去脈，聽(tīng)重點(diǎn)和難點(diǎn)，聽(tīng)例題的解法和要求。思，一是要善于聯(lián)想、類比和歸納，二是要敢于質(zhì)疑，提出問(wèn)題。記，指課堂筆記——記方法，記疑點(diǎn)，記要求，記注意點(diǎn)。

3、認(rèn)真解題：

課堂練習(xí)是最及時(shí)最直接的反饋，一定不能錯(cuò)過(guò)。不要急于完成作業(yè)，要先看看你的筆記本，回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，加深理解，強(qiáng)化記憶。

4、及時(shí)糾錯(cuò)：

課堂練習(xí)、作業(yè)、檢測(cè)，反饋后要及時(shí)查閱，分析錯(cuò)題的原因，必要時(shí)強(qiáng)化相關(guān)計(jì)算的訓(xùn)練。不明白的問(wèn)題要及時(shí)向同學(xué)和老師請(qǐng)教了，不能將問(wèn)題處于懸而未解的狀態(tài)，養(yǎng)成今日事今日畢的好習(xí)慣。