數學解題思路和能力的培養(yǎng)主要在于課堂上，所以想要學好數學一定要重視數學的學習效率和提前預習。只有提前預習才知道自己哪里不會，這樣在課堂上才會注意力集中不走神。下面是小編整理的八年級下數學知識點提綱，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

八年級下數學知識點提綱

一. 分解因式

1. 把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.

2. 因式分解與整式乘法是互逆關系。因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系:

(1)整式乘法是把幾個整式相乘,化為一個多項式;

(2)因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘.

二. 提公共因式法

1. 如果一個多項式的各項含有公因式,那么就可以把這個公因式提出來,從而將多項式化成兩個因式乘積的形式.這種分解因式的方法叫做提公因式法.如: ab+ac=a(b+c)

2. 概念內涵:(1)因式分解的最后結果應當是“積”;(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式;(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律,即: ma+mb-mc=m(a+b-c)

3. 易錯點點評:(1)注意項的符號與冪指數是否搞錯;(2)公因式是否提“干凈”;

(3)多項式中某一項恰為公因式,提出后,括號中這一項為+1,不漏掉.

三. 運用公式法

1. 如果把乘法公式反過來,就可以用來把某些多項式分解因式.這種分解因式的方法叫做運用公式法.

2. 主要公式:

4. 運用公式法:

(1)平方差公式: ①應是二項式或視作二項式的多項式;②二項式的每項(不含符號)都是一個單項式(或多項式)的平方;③二項是異號.

(2)完全平方公式:①應是三項式;②其中兩項同號,且各為一整式的平方;

③還有一項可正可負,且它是前兩項冪的底數乘積的2倍.

5. 因式分解的思路與解題步驟:

(1)先看各項有沒有公因式,若有,則先提取公因式;(2)再看能否使用公式法;(3)用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的;

(4)因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解;

(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數范圍內不能再分解為止.

初二數學重點知識

Ⅰ. 平行四邊形

(1)平行四邊形性質

1)平行四邊形的定義：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

2)平行四邊形的性質(包括邊、角、對角線三方面) ：

邊：①平行四邊形的兩組對邊分別平行;

②平行四邊形的兩組對邊分別相等;

角：③平行四邊形的兩組對角分別相等;

對角線：④平行四邊形的對角線互相平分.

【補充】平行四邊形的鄰角互補;平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.

(2)平行四邊形判定

1)平行四邊形的判定(包括邊、角、對角線三方面)：

邊：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

角：④兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

對角線：⑤對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

2)三角形中位線：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.

3)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.

4)平行線間的距離：

兩條平行線中，一條直線上的任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線間的距離處處相等。

Ⅱ. 矩形

(1)矩形的性質

1)矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.

2)矩形的性質：

①矩形具有平行四邊形的所有性質;

②矩形的四個角都是直角;

③矩形的對角線相等;

④矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線的交點.

(2)矩形的判定

1)矩形的判定：

①有一個角是直角的平行四邊形是矩形;

②對角線相等的平行四邊形是矩形;

③有三個角是直角的四邊形是矩形.

2)證明一個四邊形是矩形的步驟：

方法一：先證明該四邊形是平行四邊形，再證一角為直角或對角線相等;

方法二：若一個四邊形中的'直角較多，則可證三個角為直角.

3)直角三角形斜邊中線定理：(如右圖)

直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

Ⅲ. 菱形

(1)菱形的性質

1)菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.

2)菱形的性質：

①菱形具有平行四邊形的所有性質;

②菱形的四條邊都相等;

③菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角;

④菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是對角線交點.

3)菱形的面積公式：

菱形的兩條對角線的長分別為，則

(2)菱形的判定

1)菱形的判定：

①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形;

③四條邊都相等的四邊形是菱形.

2)證明一個四邊形是菱形的步驟：

方法一：先證明它是一個平行四邊形，然后證明“一組鄰邊相等”或“對角線互相垂直”;

方法二：直接證明“四條邊相等”.

Ⅳ. 正方形

(1)正方形的性質

1)正方形的定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

2)正方形的性質：

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的所有性質，即①正方形的四條邊都相等;②四個角都是直角;③對角線互相垂直平分且相等，并且每條對角線平分一組對角.

3)正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有四條對稱軸，對角線的交點是對稱中心.

(2)正方形的判定

1)正方形的判定：

①有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形;

②有一組鄰邊相等的矩形是正方形;

③對角線互相垂直的矩形是正方形;

④有一個角是直角的菱形是正方形;

⑤對角線相等的菱形是正方形;

⑥對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.

多做題是學好初中數學的關鍵

想要學好初中數學，就要多做數學題。只有學生掌握了各種各樣的題型，那么你對于初中數學的解題思路才能夠了解，這樣通過積累就會使自己的解題思路和思維豐富。在剛開始的時候，可以從最簡單的基礎題入手，學生最好是以課本上的習題為主，一定要將課本上的習題弄懂，這樣打好基礎，才會為接下來的做其他類型的題最好準備。然后在開始做一些課外的有難度的習題，目的是為了幫助學生開拓自己的思路，提高自己分析能力。

建立數學思維方式

到了初中，數學出現(xiàn)了很多新的知識點，也是重點考點和關鍵難點，比如系統(tǒng)性的開始學習幾何知識，首次引入函數的概念并求解一般的線性函數問題，這些對于初中生來說既是全新的，又是有一定難度的。這就需要學生創(chuàng)新數學思維方式，緊跟教材進度和課堂進度，訓練自己的數學思維尤其的幾何圖形的感覺，以及對函數的深刻理解。