提高學習效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經驗是可以借鑒的,但必須充分結合自己的特點。下面是小編為大家整理的有關2021年初三中考考前數學復習資料，希望對你們有幫助!

2021年初三中考考前數學復習資料1

因式分解的方法

1.十字相乘法

(1)把二次項系數和常數項分別分解因數;

(2)嘗試十字圖，使經過十字交叉線相乘后所得的數的和為一次項系數;

(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結果;

(4)檢驗。

2.提公因式法

(1)找出公因式;

(2)提公因式并確定另一個因式;

①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數再確定字母;

②提公因式并確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式;

③提完公因式后，另一因式的項數與原多項式的項數相同。

3.待定系數法

(1)確定所求問題含待定系數的一般解析式;

(2)根據恒等條件，列出一組含待定系數的方程;

(3)解方程或消去待定系數，從而使問題得到解決。

2021年初三中考考前數學復習資料2

軸對稱知識點

1.如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形;這條直線叫做對稱軸。

2.軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

3.角平分線上的點到角兩邊距離相等。

4.線段垂直平分線上的任意一點到線段兩個端點的距離相等。

5.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

6.軸對稱圖形上對應線段相等、對應角相等。

7.畫一圖形關于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關鍵點，畫出關鍵點的對應點，按照原圖順序依次連接各點。

8.點(x,y)關于x軸對稱的點的坐標為(x,-y)

點(x,y)關于y軸對稱的點的坐標為(-x,y)

點(x,y)關于原點軸對稱的點的坐標為(-x,-y)

9.等腰三角形的性質：等腰三角形的兩個底角相等，(等邊對等角)

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一。

10.等腰三角形的判定：等角對等邊。

11.等邊三角形的三個內角相等，等于60，

12.等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形

有兩個角是60的三角形是等邊三角形。

13.直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。

不等式

1.掌握不等式的基本性質,并會靈活運用：

(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變，即：如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。

(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數，不等號的方向不變，即：如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。

(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負數，不等號的方向改變，即：如果a>b,并且c<0,那么ac

2.比較大?。?a、b分別表示兩個實數或整式)

一般地：

如果a>b，那么a-b是正數;反過來，如果a-b是正數，那么a>b;

如果a=b，那么a-b等于0;反過來，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：a>b<===>a-b>0;a=b<===>a-b=0;aa-b<0。

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解;一個不等式的所有解，組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

4.不等式的解集在數軸上的表示：用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈;②方向：大向右，小向左。

一元一次方程的解法

1.一般方法：

①去分母：去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數。

②去括號：括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。

③移項：把方程兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，就相當于把方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。

④合并同類項：通過合并同類項把一元一次方程式化為最簡單的形式：ax=b(a≠0)。

⑤系數化為1。

2.圖像法：一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應的一次函數f(x)=ax+b函數值為0時，自變量x的值，即一次函數圖象與x軸交點的橫坐標。

3.求根公式法：對于關于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式為：x=-b/a。

整式

1.整式：整式為單項式和多項式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

2.乘法

(1)同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

(2)冪的乘方，底數不變，指數相乘。

(3)積的乘方，先把積中的每一個因數分別乘方，再把所得的冪相乘。

3.整式的除法

(1)同底數冪相除，底數不變，指數相減。

(2)任何不等于零的數的零次冪為1。

分數的性質

1.分數中間的一條橫線叫做分數線，分數線上面的數叫做分子，分數線下面的數叫做分母。讀作幾分之幾。

2.分數可以表述成一個除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1分子等于被除數，-分數線等于除號，2分母等于除數，而0.5分數值則等于商。

3.分數還可以表述為一個比，例如;二分之一等于1：2，其中1分子等于前項，—分數線等于比號，2分母等于后項，而0.5分數值則等于比值。

4.當分子與分母同時乘或除以相同的數(0除外)，分數值不會變化。因此，每一個分數都有無限個與其相等的分數。利用此性質，可進行約分與通分。

5.一個分數不是有限小數，就是無限循環(huán)小數，像π等這樣的無限不循環(huán)小數，是不可能用分數代替的。

正負數加減法則順口溜

正正相加，和為正。

負負相加，和為負。

正減負來，得為正。

負減正來，得為負。

其余沒說，看大小。

誰大就往，誰邊倒。

2021年初三中考考前數學復習資料3

幾何綜合測驗

【復習要點】

代數幾何綜合題是初中數學中覆蓋面最廣、綜合性的題型，近幾年中考試題中的綜合題大多以代數幾何綜合題的形式出現，其解題關鍵點是借助幾何直觀解題，運用方程、函數的思想解題，靈活運用數形結合，由形導數，以數促形，綜合運用代數幾何知識解題.

【實彈射擊】

1、(08廣東省)將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結CD.

(1)填空：如圖a，AC= ，BD= ;四邊形ABCD是 梯形.

(2)請寫出圖a中所有的相似三角形(不含全等三角形).

圖10

(3)如圖b，若以AB所在直線為 軸，過點A垂直于AB的直線為 軸建立如圖10的平面直角坐標系，保持ΔABD不動，將ΔABC向 軸的正方向平移到ΔFGH的位置，FH與BD相交于點P，設AF=t，ΔFBP面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值值范圍.

圖a

2、(09廣東省) 正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，

(1)證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN;

(2)設BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數關系式;當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積，并求出面積;

(3)當M點運動到什么位置時Rt△ABM ∽Rt△AMN，

求此時x的值.

3、(10廣東省)如圖(1)，(2)所示，矩形ABCD的邊長AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2。動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動(點M可運動到DA的延長線上)，當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動。連接FM、FN，當F、N、M不在同一直線時，可得△FMN，過△FMN三邊的中點作△PQW。設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒。試解答下列問題：

(1)說明△FMN∽△QWP;

(2)設0≤x≤4(即M從D到A運動的時間段)。試問x為何值時，△PQW為直角三角形?當x在何范圍時，△PQW不為直角三角形?

第3題圖(2)

(3)問當x為何值時，線段MN最短?求此時MN的值。

第3題圖(1)

4、(08茂名市)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC，點D在弧BC上運動，過點D作DE∥BC，DE交AB的延長線于點E，連結AD、BD.

(1)求證：∠ADB=∠E;(3分)

(2)當點D運動到什么位置時，DE是⊙O的切線?請說明理由.(3分)

(3)當AB=5，BC=6時，求⊙O的半徑.(4分)

相關鏈接 :

若 是一元二次方程 的兩根，則

5、(08茂名市)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 =- + + 經過A(0，-4)、B( ，0)、 C( ，0)三點，且 - =5.

3、 求 、 的值;

4、 (2)在拋物線上求一點D，使得四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形;

(3)在拋物線上是否存在一點P，使得四邊形BPOH是以OB為對角線的菱形?若存在，求出點P的坐標，并判斷這個菱形是否為正方形?若不存在，請說明理由.

6、(08梅州市)如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點， EF⊥DE交BC于點F.

(1)求證: ADE∽ BEF;

(2) 設正方形的邊長為4， AE= ，BF= .當 取什么值時， 有值?并求出這個值.

7、(08梅州市)如圖所示，在梯形ABCD中，已知AB∥CD， AD⊥DB，AD=DC=CB，AB=4.以AB所在直線為 軸，過D且垂直于AB的直線為 軸建立平面直角坐標系.

(1)求∠DAB的度數及A、D、C三點的坐標;

(2)求過A、D、C三點的拋物線的解析式及其對稱軸L.

(3)若P是拋物線的對稱軸L上的點，那么使 PDB為等腰三角形的點P有幾個?(不必求點P的坐標，只需說明理由)

8、(2008湛江市) 如圖所示，已知拋物線 與 軸交于A、B兩點，與 軸交于點C.

(1)求A、B、C三點的坐標.

(2)過點A作AP∥CB交拋物線于點P，求四邊形ACBP的面積.

(3)在 軸上方的拋物線上是否存在一點M，過M作MG 軸

于點G，使以A、M、G三點為頂點的三角形與 PCA相似.

若存在，請求出M點的坐標;否則，請說明理由.