數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。以下是小編給大家整理的內(nèi)容，希望大家能夠喜歡!
初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱。
2、掌握?qǐng)A的特征及同一圓內(nèi)半徑與直徑的關(guān)系。
3、會(huì)用圓規(guī)按指定的要求畫圓。
4、通過觀察、操作、討論，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征及半徑與直徑和關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：圓的特征。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
學(xué)具：大小不同的圓片各2個(gè)，直尺、圓規(guī)。
教具：圓形紙片，圓規(guī)，實(shí)物投影儀，自制多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、課堂啟發(fā)，自選學(xué)標(biāo)(感動(dòng)是學(xué)習(xí)的動(dòng)力)。
利用多媒體展現(xiàn)各種不同形狀的平面圖形并提問：
1、找出你認(rèn)為最與眾不同的圖形，為什么?你最想學(xué)哪種圖形?
2、板書課題：圓的認(rèn)識(shí)
3、揭示學(xué)標(biāo)：你最想學(xué)習(xí)圓的什么知識(shí)?(認(rèn)識(shí)圓、掌握?qǐng)A的特征、會(huì)畫圓)
二、預(yù)習(xí)思考，實(shí)踐操作(感覺是學(xué)習(xí)的入門，知識(shí)來源于生活)。
對(duì)比思考：我們以前學(xué)習(xí)的長方形、正方形、三角形、梯形等都是平面圖形。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的圓也是一種平面圖形，它和我們以前學(xué)的平面圖形有不同之處，你們發(fā)現(xiàn)了嗎?(長方形、正方形、三角形、梯形等都是由線段圍成，而圓是由曲線圍成的平面圖形)
體驗(yàn)圓的形成：你認(rèn)為用什么方法可以得到一個(gè)圓?你認(rèn)為哪種方法好?你會(huì)畫圓嗎?用你最喜歡的方法畫出來吧!!
1、學(xué)生操作：用自己喜歡的方法畫任意一個(gè)圓(不限定用圓規(guī))。
(學(xué)生畫出的可能有些不是圓)
教師設(shè)疑問：為什么有些同學(xué)畫出的是圓，而有些同學(xué)畫出的不是圓呢?下面我們一起來尋找答案好不好?
2、圓規(guī)畫圓。
教師：請(qǐng)大家拿出手中的圓規(guī)，認(rèn)真觀察一下圓規(guī)的樣子，并用它嘗試畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓。(學(xué)生初次畫圓)
教師：請(qǐng)你介紹一下你用的是什么工具，是怎么畫圓的?
3、討論：畫圓的步驟是分哪幾步?
教師在黑板是演示怎用圓規(guī)正確地畫一個(gè)圓，作教學(xué)使用。
4、小結(jié)：(1)畫圓的步驟是：一是定好兩腳的距離;二是固定一點(diǎn);三是旋轉(zhuǎn)一周。
設(shè)懸：學(xué)會(huì)了畫圓，你想不想進(jìn)一步了解圓?圓的大小跟什么有關(guān)，圓的位置跟什么有關(guān)?(為下面學(xué)習(xí)圓的特征做鋪墊。)
三、問題討論，認(rèn)識(shí)圓心(感知是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ))。
1、舉例說說日常生活中哪些物體的形狀是圓形的?
2、動(dòng)手操作：(1)你手中的圓片是怎樣得來的?
(2)對(duì)折打開，連續(xù)3次。還可以折下去嗎?
3、觀察討論：折過若干次后你發(fā)現(xiàn)了什么?
4、歸納小結(jié)：這些折痕都相交于一點(diǎn)，正好在圓的正中心，我們把圓中心的一點(diǎn)叫作圓心，用字母“O”來表示。畫圓時(shí)，圓心在哪里，圓就畫在哪里，所以圓心決定圓的位置。
5、驗(yàn)證內(nèi)化：在你手中的圓片上標(biāo)出圓心，并用字母表示。
四、教材分析、探索特征(感悟是學(xué)習(xí)的升華)。
過渡導(dǎo)入：學(xué)習(xí)了圓心，那么同學(xué)們能不能自學(xué)其它有關(guān)圓的(知識(shí)?(小組合作自學(xué))
1、認(rèn)識(shí)圓的半徑。
教師：剛才同學(xué)們畫的圓都比較好，現(xiàn)在大家拿出直尺畫出從圓心到圓上的任意一點(diǎn)的線段并量一下它們的距離看看你們發(fā)現(xiàn)了什么?這樣的線段你能畫多少條出來?(這些線段的長度都相等;畫不完，這樣的線段有無數(shù)條。)
提問：你是怎樣觀察得出在一個(gè)圓內(nèi)這樣的線段有無數(shù)條的?(因?yàn)閲蓤A的曲線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)組成的連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段有無數(shù)條)
教師：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段有無數(shù)條，這樣的線段我們把它叫做半徑(齊讀：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做圓的半徑。)半徑一般用字母r表示。
由于圓周上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，所以半徑就有無數(shù)條。
說明半徑的特征并板書：在同一圓內(nèi)，半徑有無數(shù)條，并且長度都相等。
2、認(rèn)識(shí)圓的直徑。
(1)除了半徑以外，在圓中還有沒有像這樣比較特殊的線段能決定圓的大校學(xué)生討論后回答(直徑)
教師：請(qǐng)學(xué)生同學(xué)們動(dòng)手畫一畫直徑。畫得越多越好。畫時(shí)要注意什么?(過圓心，兩端在圓上)齊讀：通過圓心且兩端都在圓上的線段叫圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
(2)讓學(xué)生觀察自己畫的直徑，找出直徑的特征。
(3)直徑的特征。學(xué)生動(dòng)手操作量一量數(shù)一數(shù)在同一圓內(nèi)，直徑的長度有什么特點(diǎn)，直徑能不能畫完?為什么?說明理由。(引出半徑和直徑的關(guān)系，動(dòng)手驗(yàn)證?；蛑背吡?，或用圓紙片對(duì)折)
3、半徑和直徑的關(guān)系。
師生討論：
(1)把你學(xué)到的知識(shí)告訴老師與同學(xué)們?
(2)圓內(nèi)有多少條半徑、直徑，所有的半徑有什么關(guān)系?所有的直徑有什么關(guān)系?d=2r,r=d。這個(gè)關(guān)系的前提是什么?(同一圓內(nèi))為什么要加這個(gè)前提，不要行嗎?
(3)學(xué)習(xí)了這些特征，你知道圓的大小由什么決定了嗎?(前后呼應(yīng))
小結(jié)：在同圓或等圓里，[半徑有無數(shù)條，直徑也有無數(shù)條，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等;直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半]。
4、操作內(nèi)化：把剛才學(xué)到的知識(shí)在圓片上表示出來。
五、課堂練習(xí)，學(xué)以致用(感恩是學(xué)習(xí)的境界，知識(shí)又服務(wù)于生活)
多媒體展示：
1、判斷：
(1)兩端都在圓上的線段叫作直徑。--()
(2)直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。---()
(3)直徑和半徑都是直線。()
(4)用兩腳之間的距離是2厘米的圓規(guī)畫出的圓，它半徑是2厘米。()
2、選擇正確的半徑、直徑：bad
3、討論操作：ce
(1)：畫幾個(gè)圓心在同一點(diǎn)而半徑不相等的圓;畫幾個(gè)圓心不在同一點(diǎn)而半徑相等的圓。
初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄2
課題教案:完全平方公式
學(xué)科:數(shù)學(xué)
年級(jí):七年級(jí)
1內(nèi)容本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發(fā)點(diǎn)，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。使學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
1.2用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2教學(xué)目標(biāo)
2.1知識(shí)目標(biāo):會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡單的計(jì)算;了解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標(biāo):經(jīng)歷由一般的多項(xiàng)式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,并給公式的應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
2.3情感與態(tài)度目標(biāo):通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。
3教學(xué)重點(diǎn)完全平方公式的準(zhǔn)確應(yīng)用。
4教學(xué)難點(diǎn)掌握公式中字母表達(dá)式的意義及靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
5教育理念和教學(xué)方式
5.1教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者:本節(jié)的教學(xué)過程，要為學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái);尊重和自己意見不一致的學(xué)生，贊賞每一位學(xué)生的結(jié)論和對(duì)自己的超越，尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見解;幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)他們所學(xué)東西的個(gè)人意義和社會(huì)價(jià)值，通過恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我調(diào)適，自我選擇。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2采用“問題情景-探究交流-得出結(jié)論-強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。充分利用動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)，盡可能增加教學(xué)過程的趣味性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與，通過豐富多彩的集體討論、小組活動(dòng)，以合作學(xué)習(xí)促進(jìn)自主探究。
6具體教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下:
6.1提出問題:[引入]同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎?
(x+3)2=，(x-3)2=，
這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?再做幾個(gè)試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問題
6.2.1[學(xué)生回答]分組交流、討論多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)
(1)原式的特點(diǎn)。兩數(shù)和的平方。
(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
(3)三項(xiàng)系數(shù)的特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。
(4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。
6.2.2[學(xué)生回答]總結(jié)完全平方公式的語言描述:
兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學(xué)生回答]完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:
(a+b)2=a2+2ab+b2;(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運(yùn)用公式，解決問題
6.3.1口答:(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)
(m+n)2=,(m-n)2=,
(-m+n)2=,(-m-n)2=,
6.3.2小試牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;
6.4學(xué)生小結(jié):你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題?
(1)公式右邊共有3項(xiàng)。
(2)兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。
(3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。
(4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。
6.5[作業(yè)]P34隨堂練習(xí)P36習(xí)題
7課后反思:
本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn)，但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運(yùn)算速度。授課過程中，應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式的等號(hào)兩邊的特點(diǎn)，讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容，讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí)，鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用。為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。
初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄3
教材分析
整式的除法包括單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，是以后學(xué)習(xí)因式分解、分式、根式、函數(shù)的基礎(chǔ)，也是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一。
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式是根據(jù)乘、除的互逆關(guān)系總結(jié)的，它是冪運(yùn)算性質(zhì)的繼續(xù)，也是學(xué)好多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式的關(guān)鍵。兩個(gè)單項(xiàng)式相除，分三個(gè)步驟:即系數(shù)相除，同底數(shù)的冪相除和只在被除式里字母的處理。
學(xué)情分析
1.教學(xué)情況來看本班學(xué)生能認(rèn)真上好數(shù)學(xué)課，大部分學(xué)生能獨(dú)立完成作業(yè)，對(duì)于書本的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好。
2.本班大部分學(xué)生基礎(chǔ)較好，在整式的除法這一課時(shí)，內(nèi)容比較簡單，整一節(jié)課以“老師引導(dǎo)--學(xué)生練習(xí)”為主要形式。
3.我班學(xué)生比較弱的地方是有些學(xué)生對(duì)于解決問題的能力較差，對(duì)文字的理解能力較差，如有些知識(shí)稍稍拐個(gè)彎就不知所措，缺乏靈活運(yùn)用知識(shí)的本領(lǐng)。
教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與能力
1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.
2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算算理.
(二)過程與方法
1.經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程，會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法運(yùn)算.
2.理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力.
(三)情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.從探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過程中，獲得成功的體驗(yàn)，積累研究數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn).
2.提倡多樣化的算法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用;
難點(diǎn):探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的運(yùn)算法則的過程。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖
一復(fù)習(xí)導(dǎo)入幻燈片出示
1、敘述同底數(shù)冪的除法性質(zhì).
2、計(jì)算:
(1)a10÷a3
(2)y7÷y6
(3)105÷105
(4)y3÷y31、學(xué)生集體回答
2、開火車形式回答回顧舊知識(shí)，為本節(jié)課鋪墊
二學(xué)生動(dòng)手得到法則
1、組織學(xué)生思考與探究P161問題與思考
2、教師可參與到學(xué)生的討論中，對(duì)遇到困難的同學(xué)及時(shí)予以啟發(fā)和幫助。
3、板書法則學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探索交流學(xué)生可能會(huì)用不同的方法(約分或逆運(yùn)算)解決。學(xué)生不一定說得完整，可多人回答補(bǔ)充完善運(yùn)算法則。
三例題講解
1、出示P161例2，補(bǔ)充
(3)(2x3y2)3?(-6x2y3)÷4x5y2
(4)15(3b-c)4÷5(3b-c)2
2、組織學(xué)生議一議怎樣單÷單(結(jié)果為整式)的運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生細(xì)心觀察商的系數(shù)，字母，指數(shù)是怎樣決定的。
3、學(xué)生口述，教師板書。1、學(xué)生說明運(yùn)算理由后回答教師提問。
2、學(xué)生用自己的語言敘述。
3、(3)(4)問由學(xué)生當(dāng)小老師講解，不完善，教師補(bǔ)充。1、此時(shí)正是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)用語的準(zhǔn)確性的好時(shí)機(jī)。板書的好處在于系數(shù)，字母，指數(shù)逐一解決，由停頓便于學(xué)生思考與理解。
2、把(3b-c)“看成是”一個(gè)“單項(xiàng)式”，體現(xiàn)一種轉(zhuǎn)化的思想。
四隨堂練習(xí)
1、課本P162練習(xí)1、2.
2、做游戲:你來說，我來做，你檢查。(今天學(xué)的內(nèi)容)
1、抽四名學(xué)生上臺(tái)板書，其余的同學(xué)在練習(xí)本上完成。
2、同桌之間，讓一個(gè)同學(xué)來出題，另一個(gè)同學(xué)來做，看誰做得好。
1、本節(jié)課內(nèi)容深化。
2、游戲目的在于提高學(xué)生興趣。
五小結(jié)與作業(yè)小結(jié)課堂內(nèi)容，布置作業(yè)個(gè)別回答和集體回答結(jié)合?；仡櫶剿鬟^程，著重理解法制并熟練運(yùn)算。
板書設(shè)計(jì)
§15.3.2.1整式的除法例2:
單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式:(1)28x4y2÷7x3y(2)-5a5b3c÷15a4b
(1)系數(shù)相除，作為商的系數(shù)=(28÷7)?x4-3?y2-1=(-5÷15)a5-4b3-1c
(2)同底數(shù)冪相除，=4xy.=-ab2c.
(3)對(duì)于只在被除數(shù)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
教學(xué)反思
這節(jié)課可以說學(xué)生動(dòng)的多，教師講的少。學(xué)生的主體地位體現(xiàn)的還算可以。主要是以學(xué)生的活動(dòng)為主的。基本符合新課改精神。課堂上教師的指導(dǎo)提示基本到位，學(xué)生能夠在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行活動(dòng)。基本完成了教學(xué)任務(wù)。
完成教學(xué)后，我和其他老師進(jìn)行探討，找到了在課堂上出現(xiàn)的一些問題結(jié)合上課的內(nèi)容和老師的研討，我萌發(fā)了一些思考:整式的除法這一課時(shí)，內(nèi)容比較簡單，我深深感到，要把它上好，也是不那么容易的。整一節(jié)課以“老師引導(dǎo)--學(xué)生練習(xí)”為主要形式。單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的內(nèi)容在課堂內(nèi)是完成了。但是還感覺有所欠缺，來不及深化與拓展。存在的問題有:內(nèi)容整合后，雖然比較有系統(tǒng)性，但時(shí)間緊，給學(xué)生思考、練習(xí)的時(shí)間太少，來不及深化與拓展，只學(xué)了一點(diǎn)表皮的東西，學(xué)生的思維沒有得到充分發(fā)散，不利于后續(xù)學(xué)習(xí)。這一節(jié)課應(yīng)盡量讓學(xué)生板演，這樣做的好處在于系數(shù)、字母、指數(shù)逐一解決，有停頓，便于發(fā)現(xiàn)學(xué)生問題，也便于學(xué)生思考。
初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄4
教材分析
1、 本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。
2、 八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課，學(xué)生沒有接觸過。但是，孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識(shí)，如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì)，這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。
2、八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一，也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。
3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn)：根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
教學(xué)目標(biāo)
1、 理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系，在探索過程中，發(fā)展抽象思維及概括能力，體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。
2、 能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。
3、 經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程，逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)和能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。
2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
《一次函數(shù)的圖象應(yīng)用》
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，會(huì)建構(gòu)函數(shù)“模型”.
2.過程與方法
經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題，發(fā)展抽象思維.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)變量與對(duì)應(yīng)的思想，形成良好的函數(shù)觀點(diǎn)，體會(huì)一次函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.
2.難點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.
3.關(guān)鍵：從數(shù)形結(jié)合分析思路入手，提升應(yīng)用思維.
教學(xué)方法
采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法，讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.
教學(xué)過程
一、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)
【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分，試寫出這段時(shí)間里她的跑步速度y(單位：米/分)隨跑步時(shí)間x(單位：分)變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖象.
y=
【例6】A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元，現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸，D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?
解：設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸，則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).
由圖象可看出：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10040，因此，從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸，運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)最少，總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元.
拓展：若A城有肥料300噸，B城有肥料200噸，其他條件不變，又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)?
二、隨堂練習(xí)，鞏固深化
課本P119練習(xí).
三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>
由學(xué)生自我評(píng)價(jià)本節(jié)課的表現(xiàn).
四、布置作業(yè)，專題突破
課本P120習(xí)題14.2第9，10，11題.
板書設(shè)計(jì)
14.2.2一次函數(shù)(4)
1、一次函數(shù)的應(yīng)用例：
二次根式
一、教學(xué)目標(biāo)
1.了解二次根式的意義;
2. 掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;
3. 掌握二次根式的性質(zhì) 和 ，并能靈活應(yīng)用;
4.通過二次根式的計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;
5. 通過二次根式性質(zhì) 和 的介紹滲透對(duì)稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結(jié)合.
四、教學(xué)過程
(一)復(fù)習(xí)提問
1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?
2.說出下列各式的意義，并計(jì)算
(二)引入新課
新課：二次根式
定義： 式子 叫做二次根式.
對(duì)于 請(qǐng)同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：
(1)式子 只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式， 是二次根式嗎? 呢?
若根式中含有字母必須保證根號(hào)下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分.
(2) 是二次根式，而 ，提問學(xué)生：2是二次根式嗎?顯然不是，因此二次
根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請(qǐng)學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義，由學(xué)生分析、回答.
例1 當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式?
例2 x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子 在實(shí)數(shù)范圍有意義?
解：略.
說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子 有意義.
例3 當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
(1) (2) (3) (4)
分析：由二次根式的定義 ，被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.
解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)， 是二次根式.
(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)， 是二次根式.
(3) ，且x≠0，∴x>0，當(dāng)x>0時(shí)， 是二次根式.
(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時(shí)， 是二次根式.
例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿足的條件：
分析：這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，.即： 只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.
解：(1)由2a+3≥0，得 .
(2)由 ，得3a-1>0，解得 .
(3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).
(4)由-b2≥0得b2≤0，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿足的條件是：b=0.
初中數(shù)學(xué)八下教學(xué)課堂實(shí)錄5
探索勾股定理（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1、 經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、 探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單的推理的意識(shí)及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來，并能用它來解決一些簡單的問題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現(xiàn)
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
出示投影1 (章前的圖文 p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻(xiàn)，并結(jié)合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數(shù)學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻(xiàn)。
出示投影2 (書中的P2 圖1—2)并回答：
1、 觀察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為______個(gè)單位。
2、 你是怎樣得出上面的結(jié)果的?在學(xué)生交流回答的基礎(chǔ)上教師直接發(fā)問：
3、 圖1—2中，A,B,C 之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識(shí)，教師板書，A+B=C，接著提出圖1—1中的A.B,C 的關(guān)系呢?
二、 做一做
出示投影3(書中P3圖1—4)提問：
1、圖1—3中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，A,B,C 之間有什么關(guān)系?
3、 從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生討論、交流形成共識(shí)后，教師總結(jié)：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、 議一議
1、 圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎?
2、 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎(chǔ)上，老師板書：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。
3、 分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長度(學(xué)生測量后回答斜邊長為13)請(qǐng)大家想一想(2)中的規(guī)律，對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、 想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機(jī)，指的是屏幕的長嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、 鞏固練習(xí)
1、 錯(cuò)例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應(yīng)滿足 =25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ ABC并未說明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒有依據(jù)。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿足 ，題目中并為交待C 是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無法求得。
2、 練習(xí)P7 §1.1 1
六、 作業(yè)
課本P7 §1.1 2、3、4
探索勾股定理（二）
教學(xué)目標(biāo)：
1. 經(jīng)歷運(yùn)用拼圖的方法說明勾股定理是正確的過程，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)和合作交流的習(xí)慣。
2. 掌握勾股定理和他的簡單應(yīng)用
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)： 能熟練運(yùn)用拼圖的方法證明勾股定理
難點(diǎn)：用面積證勾股定理
教學(xué)過程
七、 創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，導(dǎo)入課題
我們已經(jīng)通過數(shù)格子的方法發(fā)現(xiàn)了直角三角形三邊的關(guān)系，究竟是幾個(gè)實(shí)例，是否具有普遍的意義，還需加以論證，下面就是今天所要研究的內(nèi)容，下邊請(qǐng)大家畫四個(gè)全等的直角三角形，并把它剪下來，用這四個(gè)直角三角形，拼一拼、擺一擺，看看能否得到一個(gè)含有以斜邊c為邊長的正方形，并與同學(xué)交流。在同學(xué)操作的過程中，教師展示投影1(書中p7 圖1—7)接著提問：大正方形的面積可表示為什么?
(同學(xué)們回答有這幾種可能：(1) (2) )
在同學(xué)交流形成共識(shí)之后，教師把這兩種表示大正方形面積的式子用等號(hào)連接起來。
= 請(qǐng)同學(xué)們對(duì)上面的式子進(jìn)行化簡，得到： 即 =
這就可以從理論上說明勾股定理存在。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)ビ脛e的拼圖方法說明勾股定理。
八、 講例
1. 飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛機(jī)飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4000多米處，過20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每時(shí)飛行多少千米?
分析：根據(jù)題意：可以先畫出符合題意的圖形。如右圖，圖中△ABC的 米，AB=5000米，欲求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米，就要知道飛機(jī)在20秒的時(shí)間里的飛行路程，即圖中的CB的長，由于直角△ABC的斜邊AB=5000米，AC=4000米，這樣的CB就可以通過勾股定理得出。這里一定要注意單位的換算。
解：由勾股定理得
即BC=3千米 飛機(jī)20秒飛行3千米，那么它1小時(shí)飛行的距離為：
答：飛機(jī)每個(gè)小時(shí)飛行540千米。
九、 議一議
展示投影2(書中的圖1—9)
觀察上圖，應(yīng)用數(shù)格子的方法判斷圖中的三角形的三邊長是否滿足
同學(xué)在議論交流形成共識(shí)之后，老師總結(jié)。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
十、 作業(yè)
1、 1、課文 P11§1.2 1 、2
2、 選用作業(yè)。
