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小學(xué)多邊形面積數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

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數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精髓,是分析、解決數(shù)學(xué)問題的基本原則,也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要內(nèi)涵,它是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的催化劑。下面是小編整理的小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn),僅供參考希望能夠幫助到大家。

小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與可能性知識(shí)點(diǎn)

一、統(tǒng)計(jì)圖的分類及點(diǎn)

(1)條形統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排列起來。

作用:從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少。

(2)拆線統(tǒng)計(jì)圖:折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn),然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來。

作用:折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖:扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù),用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

作用:通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

折線統(tǒng)計(jì)圖不但能反映數(shù)據(jù)(量)的多少,更能反映某一項(xiàng)目在某一時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)(量)增減變化情況.

二、平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)比較

相同點(diǎn)

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的相同之處主要表現(xiàn)在:都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量;都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平;都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。

不同點(diǎn)

它們之間的區(qū)別,主要表現(xiàn)在以下方面。

1、定義不同

平均數(shù):一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的一個(gè)數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2、求法不同

平均數(shù):用所有數(shù)據(jù)相加的總和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù),需要計(jì)算才得求出。

中位數(shù):將數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列,如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于最中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。它的求出不需或只需簡(jiǎn)單的計(jì)算。

眾數(shù):一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù),不必計(jì)算就可求出。

3、個(gè)數(shù)不同

在一組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)和中位數(shù)都具有惟一性,但眾數(shù)有時(shí)不具有惟一性。在一組數(shù)據(jù)中,可能不止一個(gè)眾數(shù),也可能沒有眾數(shù)。

4、呈現(xiàn)不同

平均數(shù):是一個(gè)“虛擬”的數(shù),是通過計(jì)算得到的,它不是數(shù)據(jù)中的原始數(shù)據(jù)。

中位數(shù):是一個(gè)不完全“虛擬”的數(shù)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),它就是該組數(shù)據(jù)排序后最中間的那個(gè)數(shù)據(jù),是這組數(shù)據(jù)中真實(shí)存在的一個(gè)數(shù)據(jù);但在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)的情況下,中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等,此時(shí)的中位數(shù)就是一個(gè)虛擬的數(shù)。

眾數(shù):是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),它是真實(shí)存在的。

5、代表不同

平均數(shù):反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小,常用來一代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。

中位數(shù):像一條分界線,將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分,因此用來代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。

眾數(shù):反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),用來代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。

這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同,但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表

6、特點(diǎn)不同

平均數(shù):與每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)。主要缺點(diǎn)是易受極端值的影響,這里的極端值是指偏大或偏小數(shù),當(dāng)出現(xiàn)偏大數(shù)時(shí),平均數(shù)將會(huì)被抬高,當(dāng)出現(xiàn)偏小數(shù)時(shí),平均數(shù)會(huì)降低。

中位數(shù):與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān),某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它沒有影響;它是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值,不受數(shù)據(jù)極端值的影響。

眾數(shù):與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān),著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察,其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),不受極端值的影響,其缺點(diǎn)是具有不惟一性,一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù),也可能會(huì)有多個(gè)或沒有。

7、作用不同

平均數(shù):是統(tǒng)計(jì)中最常用的數(shù)據(jù)代表值,比較可靠和穩(wěn)定,因?yàn)樗c每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān),反映出來的信息最充分。平均數(shù)既可以描述一組數(shù)據(jù)本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組數(shù)據(jù)比較的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。因此,它在生活中應(yīng)用最廣泛,比如我們經(jīng)常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。

中位數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性比較差,因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。但當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)別數(shù)據(jù)偏大或偏小時(shí),用中位數(shù)來描述該組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)就比較合適。

眾數(shù):作為一組數(shù)據(jù)的代表,可靠性也比較差,因?yàn)樗仓焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。。在一組數(shù)據(jù)中,如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變動(dòng),且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多,此時(shí)用該數(shù)據(jù)(即眾數(shù))表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”就比較適合。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別:

平均數(shù)應(yīng)用比較廣泛,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,比較穩(wěn)定、可靠。但平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的所有數(shù)據(jù)都有關(guān)系,容易受極端數(shù)據(jù)的影響;簡(jiǎn)單的說就是表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)中的數(shù)值排序中處于中間的位置,人們由中位數(shù)可以對(duì)事物的大體進(jìn)行判斷和掌控,它雖然不受極端數(shù)據(jù)的影響,但可靠性比較差;所以中位數(shù)只是表示這組數(shù)據(jù)的一般情況。眾數(shù)著眼對(duì)一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察,它作為一組數(shù)據(jù)的代表,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,其大小與一組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān),當(dāng)一組數(shù)據(jù)中,如果個(gè)別數(shù)據(jù)有很大的變化,且某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)較多,此時(shí)用眾數(shù)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),比較合適,體現(xiàn)了整個(gè)數(shù)據(jù)的集中情況。

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)它們都有各自的的優(yōu)缺點(diǎn):

平均數(shù):(1)需要全組所有數(shù)據(jù)來計(jì)算;

(2)易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.

中位數(shù):(1)僅需把數(shù)據(jù)按順序排列后即可確定;

(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響.

眾數(shù):

(1)通過計(jì)數(shù)得到;

(2)不易受數(shù)據(jù)中極端數(shù)值的影響

三、可能性大小

可能性的大小與物體的數(shù)量多少有關(guān),可能用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小

小學(xué)數(shù)學(xué)幾何公式匯總

1、長方形的周長=(長+寬)×2:C=(a+b)×2。

2、正方形的周長=邊長×4:C=4a。

3、長方形的面積=長×寬:S=ab。

4、正方形的面積=邊長×邊長:S=a.a=a。

5、三角形的面積=底×高÷2:S=ah÷2。

6、平行四邊形的面積=底×高:S=ah。

7、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。

8、直徑=半徑×2:d=2r;半徑=直徑÷2:r=d÷2。

9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2:c=πd=2πr。

10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑:s=πr2。

11、長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2。

12、長方體的體積=長×寬×高:V=abh。

13、正方體的表面積=棱長×棱長×6:S=6a×a。

14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長:V=a.a.a=a。

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高:S=ch。

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積:

S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。

17、圓柱的體積=底面積×高:V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。

18、圓錐的體積=底面積×高÷3:V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。

數(shù)學(xué)性質(zhì)

1、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),而是介于-1和+1之間的整數(shù)。

2、0的相反數(shù)是0,即-0=0。

3、0的絕對(duì)值是其本身。

4、0乘任何實(shí)數(shù)都等于0,除以任何非零實(shí)數(shù)都等于0,任何實(shí)數(shù)加上0等于其本身。

5、0沒有倒數(shù)和負(fù)倒數(shù),一個(gè)非0的數(shù)除以0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無意義。

6、0的正數(shù)次方等于0,0的負(fù)數(shù)次方無意義,因?yàn)?沒有倒數(shù)。

7、除0外,任何數(shù)的的0次方等于1。

8、0也不能做除數(shù)、分?jǐn)?shù)的分母、比的后項(xiàng)。

9、0的階乘等于1。

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