數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。不同的數(shù)學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍有不同看法。下面是小編整理的七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。
七年級下冊數(shù)學(xué)第一章知識點(diǎn)
一、正數(shù)和負(fù)數(shù)
1、以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號-的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。
2、以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)。
3、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，零是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。
4、在同一個問題中，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。
二、有理數(shù)
1、正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。
2、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
3、把一個數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱數(shù)集。
三、數(shù)軸
1、規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。
2、數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表達(dá)。
3、注意事項(xiàng)：⑴數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度三要素，缺一不可。
⑵同一根數(shù)軸，單位長度不能改變。
4、性質(zhì)：(1)在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
(2)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
四、相反數(shù)
1、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱。
3、零的相反數(shù)是零。
五、絕對值
1、一般地，在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記做|a|。
2、一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。
六、有理數(shù)的大小比較
1、正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。
2、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
七、有理數(shù)的加法
1、有理數(shù)的加法法則
(1)號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零。
(4)一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)。
2、有理數(shù)加法的運(yùn)算律
(1)加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即a+b=b+a
(2)加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)
八、有理數(shù)的減法
1、有理數(shù)減法法則
減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。即a-b=a+(-b)
九、有理數(shù)的乘法
1、有理數(shù)的乘法法則
(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。
(2)任何數(shù)同0相乘，都得0。
(3)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
(4)幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù);負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。
(5)幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。
2、有理數(shù)的乘法的運(yùn)算律
(1)乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。即ab=ba
(2)乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。即(ab)c=a(bc)
(3)乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。即a(b+c)=ab+ac
十、有理數(shù)的除法
1、有理數(shù)除法法則
(1)除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
(2)零不能作除數(shù)。
(3)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。
(4)0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
十一、有理數(shù)的乘方
1、求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。
2、負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。
3、正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
十二、有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序
1、先算乘方，再算乘除，最后算加減;
2、同極運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;
3、有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行
十三、科學(xué)記數(shù)法
1、把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法。
2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n-1。
十四、近似數(shù)和有效數(shù)字
1、接近實(shí)際數(shù)目，但與實(shí)際數(shù)目還有差別的數(shù)叫做近似數(shù)。
2、精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。
3、從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。
4、對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。
怎么樣才能打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
第一，重視數(shù)學(xué)公式。有很多同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)不好就是因?yàn)閷Ω拍詈凸讲粔蛑匾暎唧w的表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)概念的理解只是停留在表明，不去挖掘引申的含義，對數(shù)學(xué)概念的特殊情況不明白。還有對數(shù)學(xué)概念和公式有的學(xué)生只是死記硬背，學(xué)生缺乏對概念的理解。
還有一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。其實(shí)記憶是理解的基礎(chǔ)。我們設(shè)想如果你不能將數(shù)學(xué)公式爛熟于心，那么又怎么能夠在數(shù)學(xué)題目中熟練的應(yīng)用呢?
第二，就是總結(jié)那些相似的數(shù)學(xué)題目。當(dāng)我們養(yǎng)成了總結(jié)歸納的習(xí)慣，那么的學(xué)生就會知道自己在解決數(shù)學(xué)題目的時候哪些是自己比較擅長的，哪些是自己還不足的。
同時善于總結(jié)也會明白自己掌握哪些數(shù)學(xué)的解題方法，只有這樣你才能夠真正掌握了數(shù)學(xué)的解題技巧。其實(shí)，做到總結(jié)和歸納是學(xué)會數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，如果學(xué)生不會做到這一點(diǎn)那么久而久之，不會的數(shù)學(xué)題目還是不會。
集合的定義
集合是指具有某種特定性質(zhì)的具體的或抽象的對象匯總而成的集體。其中，構(gòu)成集合的這些對象則稱為該集合的元素。
例如，全中國人的集合，它的元素就是每一個中國人。通常用大寫字母如A,B,S,T……表示集合，而用小寫字母如a,b,x,y……表示集合的元素。若x是集合S的元素，則稱x屬于S，記為x∈S。若y不是集合S的元素，則稱y不屬于S，記為y?S。
