無論是誰想要學(xué)會數(shù)學(xué)，前提都必須是善于動腦思考，否則一味的死記硬背根本學(xué)不會數(shù)學(xué)，只會讓你對學(xué)數(shù)學(xué)死心。下面是小編整理的人教版數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)，僅供參考希望能夠幫助到大家。

人教版數(shù)學(xué)必修三知識點(diǎn)

第一章：三角函數(shù)?？荚嚤乜碱}。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會畫圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期，及恒等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化，這一知識點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，首先要記憶，其次要多做題強(qiáng)化練習(xí)，只要能踏踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

第二章：平面向量。個(gè)人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大，只要在計(jì)算的時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式，首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過程一般不會單獨(dú)出現(xiàn)，常常是作為解題要用的工具出現(xiàn)，用向量時(shí)要首先找出合適的向量，個(gè)人認(rèn)為這個(gè)比較難，常常找不對。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。

第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，天天都要看。而且三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律，記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來去記。除此之外，就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律，比如一般都要化簡等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握。

I.定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax^2+bx+c

(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數(shù)。

二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

II.二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x?)(x-x?)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x?，0)和B(x?，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系：

h=-b/2ak=(4ac-b^2)/4ax?，x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

III.二次函數(shù)的圖像

在平面直角坐標(biāo)系中作出二次函數(shù)y=x^2的圖像，

可以看出，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線。

IV.拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線

x=-b/2a。

對稱軸與拋物線的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。

特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)

當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線向上開口;當(dāng)a<0時(shí)，拋物線向下開口。

|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當(dāng)a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱軸在y軸左;

當(dāng)a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱軸在y軸右。

5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。

拋物線與y軸交于(0，c)

6.拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)

Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。X的取值是虛數(shù)(x=-b±√b^2-4ac的值的相反數(shù)，乘上虛數(shù)i，整個(gè)式子除以2a)

數(shù)學(xué)速算方法-直除法

“直除法”是在比較或計(jì)算復(fù)數(shù)時(shí)，用“直除法”求商的第一名，從而得到正確答案的一種快速方法?！爸苯觿澐帧币话惆▋煞N問題類型:

1. 當(dāng)比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí)，第一個(gè)最大/最小的數(shù)是等值數(shù)量級下的最大/小數(shù)。

2. 在計(jì)算分?jǐn)?shù)時(shí)，可以通過計(jì)算不同選項(xiàng)的第一個(gè)位置來選擇正確的答案。

“直接除法”一般按難度分為三個(gè)梯度:

1.直接能看到第一筆生意。

2.動手計(jì)算可以看到第一筆生意。

3.對于一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)，需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的倒數(shù)的第一位來確定答案

學(xué)好數(shù)學(xué)的方法和技巧是什么

數(shù)學(xué)其實(shí)不簡單，要想學(xué)好數(shù)學(xué)確實(shí)要費(fèi)一番心思，但是數(shù)學(xué)真學(xué)進(jìn)去了會感覺很有意思，根本沒那么困擾大家。數(shù)學(xué)知識點(diǎn)很多很雜，只有踏踏實(shí)實(shí)一步一個(gè)腳印才能把數(shù)學(xué)學(xué)好。另外，學(xué)好數(shù)學(xué)不是一朝一夕的事，大家要有持久的耐力，最好有動力，做好打持久戰(zhàn)的準(zhǔn)備。

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，首先要告訴大家，不是教出來的，是悟出來的，是自學(xué)出來的。不是看會的，是算會的。具體來說，數(shù)學(xué)光靠老師上課講的那些東西是學(xué)不會的，也就是所謂的看花容易繡花難，只有經(jīng)過自己的親身實(shí)踐才能知道自己到底會不會，擺脫其他人的思路，自己做出來的東西才不容易忘記。

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，最簡單有效的方法就是多做題，通過做題來鞏固所學(xué)的知識，把公式記得更扎實(shí)牢固一些。同時(shí)，還有一個(gè)工序就是課前預(yù)習(xí)，大家也不要小瞧了這個(gè)過程，因?yàn)轭A(yù)習(xí)也是一個(gè)自學(xué)的過程，這最能鍛煉同學(xué)們的思維能力以及獨(dú)立解題能力，這一步做好了數(shù)學(xué)成績能有一個(gè)很大提升和進(jìn)步。