同學(xué)們?cè)谄谀_刺階段用好錯(cuò)題集能夠有事半功倍的效果，錯(cuò)題集要邊做邊看。踏踏實(shí)實(shí)地逐一消滅錯(cuò)誤，把錯(cuò)題集越做越薄，不但復(fù)習(xí)效果好，還能提升信心。下面是小編為大家整理的有關(guān)高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你們有幫助!
高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料：圓錐的幾何特征
圓錐的幾何特征：
①底面是一個(gè)圓;
②母線交于圓錐的頂點(diǎn);
③側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。
如何突破圓錐曲線綜合題：
一、要熟練掌握?qǐng)A錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)和基本應(yīng)用。
1.橢圓是要求掌握的內(nèi)容:定義內(nèi)涵及應(yīng)用，過焦點(diǎn)三角形，正、余弦定理的使用。同學(xué)們需熟知橢圓的幾何性質(zhì)和常見結(jié)論。
2.雙曲線是了解的內(nèi)容：一般以客觀題，定義，弄清是整條，還是雙曲線的一支(與橢圓類比)。
3.拋物線：文科是了解的內(nèi)容。定義的實(shí)質(zhì)為“一動(dòng)三定”：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(設(shè)為M);一個(gè)定點(diǎn)F(拋物線的焦點(diǎn));一條定直線l(拋物線的準(zhǔn)線);一個(gè)定值把拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的問題轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線問題。
二、要熟練掌握解決有關(guān)圓錐曲線基本問題的通性通法。
解析幾何所研究的問題有兩類：一是根據(jù)條件求圓錐曲線的方程;二是根據(jù)方程討論曲線的幾何性質(zhì)。因此，在復(fù)習(xí)時(shí)要重點(diǎn)掌握好圓錐曲線中的一些基本問題。
1.求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程常常使用定義法與待定系數(shù)法，一般求已知曲線類型的曲線方程問題，可采用“先定形，后定式，再定量”。
2.求曲線的軌跡方程：
文科雖不做要求，但課本中有這樣問題，也是高考的熱點(diǎn)，難度有所降低，因此必須認(rèn)真對(duì)待。軌跡問題具有兩個(gè)方面：一是求軌跡方程;二是由軌跡方程研究軌跡的性質(zhì)。在復(fù)習(xí)時(shí)要掌握求軌跡方程的思路和方法，要學(xué)會(huì)如何將解析幾何的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)的數(shù)量關(guān)系進(jìn)而轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)關(guān)系。求軌跡方程常用的方法有定義法、直接法、代入法、參數(shù)法等。注意：①軌跡與軌跡方程的區(qū)別;②軌跡方程的純粹性與完備性。
三、求解圓錐曲線的性質(zhì)：
(1)基本運(yùn)算.
求解圓錐曲線的幾何性質(zhì)一定要先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，明確a,b,c,e,p的值，要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，建立基本量之間的聯(lián)系。
(2)要掌握解決有關(guān)直線與圓錐曲線綜合問題的相應(yīng)解法.
直線與圓錐曲線主要涉及：位置關(guān)系的判定、弦長、中點(diǎn)、最值、對(duì)稱、軌跡、定點(diǎn)、定值、參數(shù)問題及相關(guān)的不等式與等式的證明等問題，數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法、計(jì)算能力要求較高。
高考數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)：軌跡方程的求解
符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡.
軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對(duì)應(yīng)的代數(shù)描述。
一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);
⒉寫出點(diǎn)M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗(yàn)。
二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。
⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。
⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);
③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;
④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。
高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：空間幾何體的表面積和體積
1、圓柱體:
表面積:2πRr+2πRh 體積:πR2h (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)
2、圓錐體:
表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根] 體積:πR2h/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,
3、正方體
a-邊長,S=6a2 ,V=a3
4、長方體
a-長 ,b-寬 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面積 h-高 V=Sh
6、棱錐
S-底面積 h-高 V=Sh/3
7、棱臺(tái)
S1和S2-上、下底面積 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、擬柱體
S1-上底面積 ,S2-下底面積 ,S0-中截面積
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圓柱
r-底半徑 ,h-高 ,C—底面周長
S底—底面積 ,S側(cè)—側(cè)面積 ,S表—表面積 C=2πr
S底=πr2,S側(cè)=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr2h
10、空心圓柱
R-外圓半徑 ,r-內(nèi)圓半徑 h-高 V=πh(R^2-r^2)
11、直圓錐
r-底半徑 h-高 V=πr^2h/3
12、圓臺(tái)
r-上底半徑 ,R-下底半徑 ,h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球
r-半徑 d-直徑 V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑 V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3
15、球臺(tái)
r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑 h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圓環(huán)體
R-環(huán)體半徑 D-環(huán)體直徑 r-環(huán)體截面半徑 d-環(huán)體截面直徑
V=2π2Rr2 =π2Dd2/4
17、桶狀體
D-桶腹直徑 d-桶底直徑 h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12 ,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母線是拋物線形)
