復習數(shù)學時要重視綜合，注意專題復習。專題復習可以提高綜合運用知識的能力，加強知識的橫向聯(lián)系。下面是小編為大家整理的有關初三數(shù)學會考必背知識，希望對你們有幫助!
初三數(shù)學必背知識
代數(shù)
一、 重要概念
分類：
1.代數(shù)式與有理式
用運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運算的代數(shù)式叫做有理式。
沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項式與多項式
沒有加減運算的整式叫做單項式。(數(shù)字與字母的積-包括單獨的一個數(shù)或字母)幾個單項式的和，叫做多項式。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運算，把單項式、多項式區(qū)分開。②進行代數(shù)式分類時，是以所給的代數(shù)式為對象，而非以變形后的代數(shù)式為對象。劃分代數(shù)式類別時，是從外形來看。如，=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①從位置上看;②從表示的意義上看5.同類項及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關于字母開方運算的代數(shù)式叫做無理式。
注意：①從外形上判斷;②區(qū)別： 、 是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。
7.算術平方根
⑴正數(shù)a的.正的平方根( [a≥0-與“平方根”的區(qū)別]);⑵算術平方根與絕對值① 聯(lián)系：都是非負數(shù)， =│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實數(shù); 中，a為非負數(shù)。
8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化
化為最簡二次根式以后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。
滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴ ( -冪，乘方運算)
① a>0時， >0;②a<0時， >0(n是偶數(shù))， <0(n是奇數(shù))⑵零指數(shù)： =1(a≠0)負整指數(shù)： =1/ (a≠0,p是正整數(shù))
二、 運算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法則
2.分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)： = (m≠0)
⑵符號法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)
3.整式運算法則(去括號、添括號法則)
4.冪的運算性質(zhì)：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術根的性質(zhì)： = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
初三數(shù)學基礎知識
分解因式的概念及方法
一、因式分解的概念：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積.分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。
二、分解因式的常用方法有：
1.提公因式法;2..公式法;3.十字相乘法;4.分組分解法;5.求根公式法。
三、因式分解的步驟及注意事項：
1.一般步驟：“一提”：先考慮是否有公因式，如果有公因式，應先提公因式;“二套”：再考慮能否運用公式法分解因式，一般的根據(jù)多項式的項數(shù)選擇公式，二項式考慮用平方差公式，三項式考慮用完全平方公式或十字相乘法，更多項的多項式，應分組分解.
2.分解因式需要注意事項：分解因式必須徹底，應進行到每個因式都不能在分解為止;分解因式要注意，是在有理數(shù)范圍內(nèi)，還是在實數(shù)范圍內(nèi)。
四、分解因式的應用：
1.使一些較復雜的計算簡便;2.求一些無法直接求解的代數(shù)式的值;3.判斷多項式的整除性質(zhì);4.與幾何中三角形的三邊關系結(jié)合解決一些綜合性問題。
常見考法
實際生活中，人們?yōu)榱私鉀Q問題常常遇到某些復雜的計算問題，如果根據(jù)題目的特點，運用分解因式將式子變形，會簡化運算量，提高準確率，所以靈活應用各種方法分解因式是歷屆中考的重點。題型一般是小型綜合題，難度一般，解題規(guī)律明顯。
誤區(qū)提醒
(2009年舟山)給出三個整式a2，b2和2ab.
(1)當a=3，b=4時，求a2+b2+2ab的值;
(2)在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解.請寫出你所選的式子及因式分解的過程.
【解析】(1) 當a=3，b=4時， a2+b2+2ab==49.
(2) 答案不唯一，例如，
若選a2，b2，則a2-b2=(a+b)(a-b).
若選a2，2ab，則a2±2ab=a(a±2b).
初中數(shù)學知識口訣
一、解一元一次不等式
先去分母再括號，移項合并同類項。
系數(shù)化“1”有講究，同乘除負要變向。
先去分母再括號，移項別忘要變號。
同類各項去合并，系數(shù)化“1”注意了。
同乘除正無防礙，同乘除負也變號。
二、解一元一次不等式組
大于頭來小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒有解，四種情況全來了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無元素，無解便出現(xiàn)。
幼兒園小鬼當家，(同小相對取較小)
敬老院以老為榮，(同大就要取較大)
軍營里沒老沒少。(大小小大就是它)
大大小小解集空。(小小大大哪有哇)
三、解一元二次不等式
首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。
判別式值若非負，曲線橫軸有交點。
A正開口它向上，大于零則取兩邊。
代數(shù)式若小于零，解集交點數(shù)之間。
方程若無實數(shù)根，口上大零解為全。
小于零將沒有解，開口向下正相反。
四、用平方差公式因式分解
異號兩個平方項，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。
用完全平方公式因式分解
兩平方項在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，方正倍積要為負。
兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負。
兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。
五、用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。
確定參數(shù)abc，計算方程判別式。
判別式值與零比，有無實根便得知。
