初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容廣泛，知識(shí)點(diǎn)多。要在短時(shí)間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成基本技能，提高解決問(wèn)題的技能和能力是不容易的。下面是小編為大家整理的有關(guān)初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)歸納，希望對(duì)你們有幫助!
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)章節(jié)主要知識(shí)點(diǎn)歸納
第一章 實(shí)數(shù)
一、 重要概念 1.數(shù)的分類(lèi)及概念 數(shù)系表：
說(shuō)明：“分類(lèi)”的原則：1相稱不重、不漏 2有標(biāo)準(zhǔn)
2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。表為：x≥0
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。
3.倒數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠1/aa≠±1;B.1/a中，a≠0;C.01;a>1時(shí)，1/a<1;D.積為1。
4.相反數(shù)： ①定義及表示法
②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為-1。
5.數(shù)軸：①定義“三要素”
②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)正整數(shù)—自然數(shù)
定義及表示：
奇數(shù)：2n-1
偶數(shù)：2nn為自然數(shù)
7.絕對(duì)值：①定義兩種：
代數(shù)定義：
幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。
②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類(lèi)型的題目，只要其中有“││”出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。
二、 實(shí)數(shù)的運(yùn)算
1. 運(yùn)算法則加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方
2. 運(yùn)算定律五個(gè)—加法[乘法]交換律、結(jié)合律;[乘法對(duì)加法的]
分配律
3. 運(yùn)算順序：A.高級(jí)運(yùn)算到低級(jí)運(yùn)算;B.同級(jí)運(yùn)算從“左”
到“右”如5÷ ×5;C.有括號(hào)時(shí)由“小”到“中”到“大”。
三、 應(yīng)用舉例略
附：典型例題
1. 已知：a、b、x在數(shù)軸上的位置如下圖，求證：│x-a│+│x-b│
=b-a.
2.已知：a-b=-2且ab<0，a≠0，b≠0，判斷a、b的符號(hào)。
第二章 代數(shù)式
★重點(diǎn)★代數(shù)式的有關(guān)概念及性質(zhì)，代數(shù)式的運(yùn)算
☆內(nèi)容提要☆
一、 重要概念
分類(lèi)：
1.代數(shù)式與有理式
用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)
的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。
整式和分式統(tǒng)稱為有理式。
2.整式和分式
含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。
沒(méi)有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
沒(méi)有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母
幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。
說(shuō)明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開(kāi);根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開(kāi)。②進(jìn)行代數(shù)式分類(lèi)時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類(lèi)別時(shí)，是從外形來(lái)看。如，
=x, =│x│等。
4.系數(shù)與指數(shù)
區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?②從表示的意義上看
5.同類(lèi)項(xiàng)及其合并
條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同
合并依據(jù)：乘法分配律
6.根式
表示方根的代數(shù)式叫做根式。
含有關(guān)于字母開(kāi)方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。
注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?②區(qū)別： 、 是根式，但不是無(wú)理式是無(wú)理數(shù)。
7.算術(shù)平方根
⑴正數(shù)a的正的平方根 [a≥0—與“平方根”的區(qū)別];
⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值
① 聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)， =│a│
②區(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù); 中，a為非負(fù)數(shù)。
8.同類(lèi)二次根式、最簡(jiǎn)二次根式、分母有理化
化為最簡(jiǎn)二次根式以后，被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式叫做同類(lèi)二次根式。
滿足條件：①被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開(kāi)方數(shù)中不含有開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式。
把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。
9.指數(shù)
⑴ —冪，乘方運(yùn)算
① a>0時(shí)， >0;②a<0時(shí)， >0n是偶數(shù)， <0n是奇數(shù)
⑵零指數(shù)： =1a≠0
負(fù)整指數(shù)： =1/ a≠0,p是正整數(shù)
二、 運(yùn)算定律、性質(zhì)、法則
1.分式的加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方法則
2.分式的性質(zhì)
⑴基本性質(zhì)： = m≠0
⑵符號(hào)法則：
⑶繁分式：①定義;②化簡(jiǎn)方法兩種
3.整式運(yùn)算法則去括號(hào)、添括號(hào)法則
4.冪的運(yùn)算性質(zhì)：① ? = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
技巧：
5.乘法法則：⑴單×單;⑵單×多;⑶多×多。
6.乘法公式：正、逆用
a+ba-b=
a±b =
7.除法法則：⑴單÷單;⑵多÷單。
8.因式分解：⑴定義;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分組分解法;E.求根公式法。
9.算術(shù)根的性質(zhì)： = ; ; a≥0,b≥0; a≥0,b>0正用、逆用
10.根式運(yùn)算法則：⑴加法法則合并同類(lèi)二次根式;⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. .
