想要學(xué)好數(shù)學(xué)的同學(xué)們，如果做好了知識點(diǎn)的歸納，會讓你們有所收獲呦。下面是小編為大家整理的有關(guān)初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納人教版，希望對你們有幫助!

初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納(一)

不等式的概念

1、不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。

3、對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。

4、求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

5、用數(shù)軸表示不等式的方法。

不等式基本性質(zhì)

1、不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。

2、不等式兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。

3、不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。

4、說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②如果不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，如果出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步驟：1去分母2去括號3移項(xiàng)4合并同類項(xiàng)5將x項(xiàng)的系數(shù)化為1.

一元一次不等式組

1、一元一次不等式組的概念：幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。

2、幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。

3、求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。

4、當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。

5、一元一次不等式組的解法

1分別求出不等式組中各個不等式的解集。

2利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。

6、不等式與不等式組

不等式：①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

②一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

③求不等式解集的過程叫做解不等式。

初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納(二)

(三角形中位線的定理)

三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.

(平行四邊形的性質(zhì))

①平行四邊形的對邊相等;

②平行四邊形的對角相等;

③平行四邊形的對角線互相平分.

(矩形的性質(zhì))

①矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

②矩形的四個角都是直角;

③矩形的對角線相等.

正方形的判定與性質(zhì)

1.判定方法：

1鄰邊相等的矩形;

2鄰邊垂直的菱形;

3對角線垂直的矩形;

4對角線相等的菱形;

2.性質(zhì)：

1邊：四邊相等，對邊平行;

2角：四個角都相等都是直角，鄰角互補(bǔ);

3對角線互相平分、垂直、相等，且每長對角線平分一組內(nèi)角。

等腰三角形的判定定理

(等腰三角形的判定方法)

1.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

2.判定定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形簡稱：等角對等邊。

角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個要點(diǎn)要注意一下的,學(xué)習(xí)方法，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現(xiàn)直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

標(biāo)準(zhǔn)差與方差

極差是什么：一組數(shù)據(jù)中數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做極差，即極差=值-最小值。

計算器——求標(biāo)準(zhǔn)差與方差的一般步驟：

1.打開計算器，按“ON”鍵，按“MODE”“2”進(jìn)入統(tǒng)計SD狀態(tài)。

2.在開始數(shù)據(jù)輸入之前，請務(wù)必按“SHIFT”“CLR”“1”“=”鍵清除統(tǒng)計存儲器。

3.輸入數(shù)據(jù)：按數(shù)字鍵輸入數(shù)值，然后按“M+”鍵，就能完成一個數(shù)據(jù)的輸入。如果想對此輸入同樣的數(shù)據(jù)時，還可在步驟3后按“SHIET”“;”，后輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，再按“M+”鍵。

4.當(dāng)所有的數(shù)據(jù)全部輸入結(jié)束后，按“SHIFT”“2”，選擇的是“標(biāo)準(zhǔn)差”，就可以得到所求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差;

5.標(biāo)準(zhǔn)差的平方就是方差。

初三上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納(三)

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式

僅含有一些數(shù)和字母的乘法包括乘方運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。

單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項(xiàng)式或字母因數(shù)的數(shù)字系數(shù)，簡稱系數(shù)。

當(dāng)一個單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時，“1”通常省略不寫。

一個單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù)。

如果在幾個單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。

1、多項(xiàng)式

有有限個單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。

多項(xiàng)式里每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。

單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例

把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。

在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個數(shù)，稱做這個多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個數(shù)，稱為這個多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個多項(xiàng)式的次數(shù)。

2、多項(xiàng)式的值

任何一個多項(xiàng)式，就是一個用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來的式子。

3、多項(xiàng)式的恒等

對于兩個一元多項(xiàng)式fx、gx來說，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個數(shù)值a時，如果它們所得的值都是相等的，即fa=ga，那么，這兩個多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為fx==gx，或簡記為fx=gx。

性質(zhì)1如果fx==gx，那么，對于任一個數(shù)值a，都有fa=ga。

性質(zhì)2如果fx==gx，那么，這兩個多項(xiàng)式的個同類項(xiàng)系數(shù)就一定對應(yīng)相等。

4、一元多項(xiàng)式的根

一般地，能夠使多項(xiàng)式fx的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式fx的根。

多項(xiàng)式的加、減法，乘法

1、多項(xiàng)式的加、減法

2、多項(xiàng)式的乘法

單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。

3、多項(xiàng)式的乘法

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。

常用乘法公式

公式I平方差公式

a+ba-b=a^2-b^2

兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差。