所有的成功都來自于行動(dòng)，只有付諸行動(dòng)，才能一步步走向成功。下面是小編為大家整理的有關(guān)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整合，希望對(duì)你們有幫助!

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整合1

一、代數(shù)式

1.概念：用基本的運(yùn)算符號(hào)(加、減、乘、除、乘方、開方)把數(shù)與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。

2.代數(shù)式的值：用數(shù)代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算關(guān)系，計(jì)算得出的結(jié)果。

二、整式

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

1.單項(xiàng)式：1)數(shù)與字母的乘積這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母(可以是兩個(gè)數(shù)字或字母相乘)也是單項(xiàng)式。

2)單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)及性質(zhì)符號(hào)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。

3)單項(xiàng)式的次數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。

2.多項(xiàng)式：1)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。一個(gè)多項(xiàng)式有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式。

2)多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

3.多項(xiàng)式的排列：

1).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

2).把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一部分，一起移動(dòng)。

三、整式的運(yùn)算

1.同類項(xiàng)——所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也叫同類項(xiàng)。同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母排列的順序也無關(guān)。

2.合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)叫做合并同類項(xiàng)。即同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。

3.整式的加減：有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，然后再合并同類項(xiàng)。

4.冪的運(yùn)算：

5.整式的乘法：

1)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母連同它的指數(shù)作為積的因式。

2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘法則：先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。

6.整式的除法

1)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為上的因式，對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

2)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。

四、因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式

1)提公因式法：(公因式——多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的公共因式)吧公因式提到括號(hào)外面，將多項(xiàng)式寫成因式乘積的形式。取各項(xiàng)系數(shù)的公約數(shù)作為因式的系數(shù)，取相同字母最低次冪的積。公因式可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。

2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

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一、考點(diǎn)分析考點(diǎn)一、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

設(shè)⊙O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d，則有：

d

d=r點(diǎn)P在⊙O上;

d>r點(diǎn)P在⊙O外。

考點(diǎn)二、過三點(diǎn)的圓

1、過三點(diǎn)的圓

不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

2、三角形的外接圓

經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。

3、三角形的外心

三角形的外接圓的圓心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它叫做這個(gè)三角形的外心。

4、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)(四點(diǎn)共圓的判定條件)

圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)。

考點(diǎn)三、直線與圓的位置關(guān)系

直線和圓有三種位置關(guān)系，具體如下：

(1)相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相交，這時(shí)直線叫做圓的割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn);

(2)相切：直線和圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切，這時(shí)直線叫做圓的切線，

(3)相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離。

如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d,那么：

直線l與⊙O相交d

直線l與⊙O相切d=r;

直線l與⊙O相離d>r;

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▽三角形▽

圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

也可將圖對(duì)折看，對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。

角平分線平行線，等腰三角形來添。

角平分線加垂線，三線合一試試看。

線段垂直平分線，常向兩端把線連。

要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

三角形中有中線，延長(zhǎng)中線等中線。

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1、“某圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另外三個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形”問題：

這類問題，在題中的四個(gè)點(diǎn)中，至少有兩個(gè)定點(diǎn)，用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”分別設(shè)出余下所有動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)(若有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，顯然每個(gè)動(dòng)點(diǎn)應(yīng)各選用一個(gè)參數(shù)字母來“一母示”出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo))，任選一個(gè)已知點(diǎn)作為對(duì)角線的起點(diǎn)，列出所有可能的對(duì)角線(顯然最多有3條)，此時(shí)與之對(duì)應(yīng)的另一條對(duì)角線也就確定了，然后運(yùn)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求出每一種情況兩條對(duì)角線的中點(diǎn)坐標(biāo)，由平行四邊形的判定定理可知，兩中點(diǎn)重合，其坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等，列出兩個(gè)方程，求解即可。

進(jìn)一步有：

①若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成矩形呢?先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證兩條對(duì)角線相等否?若相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成矩形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。

②若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成棱形呢?先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證任意一組鄰邊相等否?若相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成棱形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。

③若是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成正方形呢?先讓動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，再驗(yàn)證任意一組鄰邊是否相等?和兩條對(duì)角線是否相等?若都相等，則所求動(dòng)點(diǎn)能構(gòu)成正方形，否則這樣的動(dòng)點(diǎn)不存在。

2.“拋物線上是否存在一點(diǎn)，使兩個(gè)圖形的面積之間存在和差倍分關(guān)系”的問題：(此為“單動(dòng)問題”〈即定解析式和動(dòng)圖形相結(jié)合的問題〉，后面的19實(shí)為本類型的特殊情形。)

先用動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)“一母示”的方法設(shè)出直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示(如果圖形是動(dòng)圖形就只能表示出其面積)或計(jì)算(如果圖形是定圖形就計(jì)算出它的具體面積)，然后由題意建立兩個(gè)圖形面積關(guān)系的一個(gè)方程，解之即可。(注意去掉不合題意的點(diǎn))，如果問題中求的是間接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，那么在求出直接動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)后，再往下繼續(xù)求解即可。

3.“某圖形〈直線或拋物線〉上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩定點(diǎn)構(gòu)成直角三角形”的問題：

若夾直角的兩邊與y軸都不平行：先設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)(一母示)，視題目分類的情況，分別用斜率公式算出夾直角的兩邊的斜率，再運(yùn)用兩直線(沒有與y軸平行的直線)垂直的斜率結(jié)論(兩直線的斜率相乘等于-1)，得到一個(gè)方程，解之即可。

若夾直角的兩邊中有一邊與y軸平行，此時(shí)不能使用斜率公式。補(bǔ)救措施是：過余下的那一個(gè)點(diǎn)(沒在平行于y軸的那條直線上的點(diǎn))直接向平行于y的直線作垂線或過直角點(diǎn)作平行于y軸的直線的垂線與另一相關(guān)圖象相交，則相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)可輕松搞定。

4.“某圖象上是否存在一點(diǎn)，使之與另兩定點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形”的問題。

①若定點(diǎn)為直角頂點(diǎn)，先用k點(diǎn)法求出另一直角邊所在直線的解析式(如斜率不存在，根據(jù)定直角點(diǎn)，可以直接寫出另一直角邊所在直線的方程)，利用該解析式與所求點(diǎn)所在的圖象的解析式組成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出兩條直角邊等否?若等，該交點(diǎn)合題，反之不合題，舍去。

②若動(dòng)點(diǎn)為直角頂點(diǎn)：先利用k點(diǎn)法求出定線段的中垂線的解析式，再把該解析式與所求點(diǎn)所在圖象的解析式組成方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再分別計(jì)算出該點(diǎn)與兩定點(diǎn)所在的兩條直線的斜率，把這兩個(gè)斜率相乘，看其結(jié)果是否為-1?若為-1，則就說明所求交點(diǎn)合題;反之，舍去。

5.“題中含有兩角相等，求相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)或線段長(zhǎng)度”等的問題：

題中含有兩角相等，則意味著應(yīng)該運(yùn)用三角形相似來解決，此時(shí)尋找三角形相似中的基本模型“A”或“X”是關(guān)鍵和突破口。