這個叫銅錢，是以前的錢幣，你會發(fā)現(xiàn)這些銅錢有一個共同的特征，外面是圓的，里面是方的，其實(shí)還告訴我們做人的道理，做人要外圓內(nèi)方，圓是什么意思，方式什么意思...一起來看看這篇《圓的認(rèn)識》詳細(xì)教學(xué)實(shí)錄吧。

　　《圓的認(rèn)識》第一課時(shí) 詳細(xì)教學(xué)實(shí)錄 1

　　一、圓導(dǎo)入：

　　事先畫好一個圓

　　1、指著圖形問：同學(xué)們，這認(rèn)識嗎?

　　生：認(rèn)識，圓形。

　　2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見到過圓?

　　生：硬幣、光盤、圓桌、車輪……

　　師：同學(xué)們，這樣說下去，你們覺得能說完嗎?

　　生：說不完!

　　師：呃!正所謂“圓無處不在”

　　3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來了一些。

　　問：見過平靜的水面嗎?

　　生：見過

　　師：(手指著圖片)看!現(xiàn)在扔一塊小石子，發(fā)現(xiàn)了什么?

　　生：圓

　　師：其實(shí)呀，這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見。

　　師：(放圖片)瞧!十五的月亮，美麗的光環(huán)……

　　師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎?

　　這些圖片美嗎?

　　生：很美

　　師：的確，圓是一個很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫一個?

　　4、師：給你一支粉筆你會畫圓嗎?

　　生：會

　　5、誰能到黑板前快速畫一個圓。

　　師：他畫得怎么樣?

　　生：不夠圓。

　　看來只用一支粉筆，是不太容易把圓畫好的。想畫好，咱們就得借助工具。

　　下面請你們打開信封，看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)

　　生：硬幣、瓶蓋……

　　現(xiàn)在就請你動手試一試，看誰的方法最多。(學(xué)生畫圓，教師指導(dǎo)。)

　　6、師：畫完了嗎?誰來給大家介紹一下你是怎樣畫圓的?(提問的時(shí)候有意識的先問利用圓形物體畫的同學(xué)，最后才問用圓規(guī)畫的)

　　師：當(dāng)然我們可以用不同工具畫圓，但最常用的還是圓規(guī)。

　　師：誰來向大家介紹一下用圓規(guī)畫圓的方法?

　　師根據(jù)學(xué)生口答邊畫圓邊歸納方法：(1)定長 (2)定點(diǎn)　 (3)旋轉(zhuǎn)

　　8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規(guī)畫，畫得不夠理想，甚至到現(xiàn)在還沒有畫完，你們猜猜看他可能是什么問題?

　　生：針尖沒有定好、手沒有拿在上面的小圓柄上……

　　師：其實(shí)呀，這都是我們用圓規(guī)畫圓時(shí)需要注意的地方。

　　9、師：剛才我們畫的圓大小不一，你們能不能想個辦法使我們每個人畫的圓都一樣大呢?

　　生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。

　　師：我們每個同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長，然后畫出來的圓大小是不是就一樣了?

　　生：是

　　師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會定嗎?然后也把這個圓畫下來。

　　師：畫好的同學(xué)在小組內(nèi)互相看看，比比看現(xiàn)在的大家畫的圓是不是一樣大?

　　二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認(rèn)識

　　1、師：好!同學(xué)們，現(xiàn)在圓有了，要是人家問你這是多大的圓，我們該怎么說呀?

　　生：這是半徑3厘米的圓。

　　師：行，同學(xué)們用到了半徑這個詞來描述這個圓。好!還有嗎?(板書：半徑)

　　生：還可以用直徑。

　　師：還可以用直徑來描述這個圓。你們同意嗎?(板書：直徑)

　　師：看來同學(xué)們對這個圓了解得還真不少!

　　師：(指著板書說)同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個圓心，你們聽說過嗎?(板書：圓心)

　　生：聽說過。

　　2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點(diǎn)了解，是嗎?

　　師：這樣，同學(xué)們一會兒可以互相在小組里說說自己對它們的認(rèn)識，當(dāng)然也可以查一查資料。這個信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。

　　師：現(xiàn)在抓緊時(shí)間開始吧!

　　(師參與各組)

　　2、師：好!同學(xué)們學(xué)完了嗎?

　　師：誰來向大家介紹一下什么是圓心?同學(xué)們，你能找到這個圓的圓心嗎?

　　生：能，就是針尖那個點(diǎn)。

　　師：那什么是半徑呀?誰愿意來給大家介紹一下?

　　生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段。

　　師：誰愿意上來畫一條?同學(xué)們一起來看看他能不能畫對。

　　師：好，你來。(指著板演的一條半徑說)半徑我們通常用r來表示。

　　師：他畫對了?

　　師：這條線段有什么特點(diǎn)?

　　生：兩個端點(diǎn)一個在圓心，一個在圓上。

　　師：那到底什么是直徑呢?同學(xué)們瞧!這兒有三條線段，你認(rèn)為哪一條才是圓的直徑。

　　生：第三條。

　　師：他認(rèn)為是第三條，你們同意嗎?

　　生：同意

　　師：那第一條為什么不是呢?

　　生：因?yàn)闆]有通過圓心。

　　師：那第二條不是通過圓心了嗎?

　　生：因?yàn)橐欢藳]有在圓上。

　　師：誰來用自己的話來說說什么是直徑。

　　生：通過圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑。

　　(投影定義)

　　師：現(xiàn)在請同學(xué)們在自己的圓片上畫出一條直徑。

　　(生畫的同時(shí)，師也在黑板上畫直徑)

　　師：直徑我們一般用字母什么表示?

　　三、進(jìn)一步認(rèn)識直徑和半徑的關(guān)系

　　師：聽到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結(jié)果。

　　只要你肯腦筋，相信等會兒你還會有更大的收獲!

　　1、師：(手舉一圓片)你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內(nèi)商量一下。

　　2、學(xué)生匯報(bào)。

　　師：誰找到圓心了?你是怎么找的?

　　生：對折

　　師：你們同意嗎?

　　師：誰找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對了嗎?你們有沒有找到，有誰比他找的更多的嗎?如果給你更多的時(shí)間，你能找到多少條?

　　生：無數(shù)條。

　　出示課件練習(xí)題 ：在同一個圓里，有(　 )條半徑，它們的長度( )。

　　師：誰找到了直徑了?哪里?找到了幾條? 這樣找下去你能找到多少條?

　　出示課件練習(xí)題 ：在同一個圓里，有(　 )條直徑，它們的長度( )。

　　2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí)，會發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕，(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn)?與半徑有什么關(guān)系呢?同學(xué)們想知道嗎?

　　師：那就請同學(xué)們開動腦筋，發(fā)揮集體的智慧來解決這個問題，我看哪個小組最出色!

　　3、學(xué)生自主討論并填寫匯報(bào)資料

　　生：每一條半徑都一樣長，每一條直徑都一樣長。

　　生：直徑是半徑的2倍。

　　師：你能能用你的方法證明給大家看嗎?

　　生：對折 (量)

　　師：看來同一個發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的表達(dá)方式還不一樣，同一個如果用上字母我們還可以怎樣表示?

　　生：d÷2=r

　　根據(jù)學(xué)生的回答師板書 (師：如果更規(guī)范一點(diǎn)，我們可以寫成)d=2r 或者 r=d/2

　　師：(指著黑板上的公式問：你們能看懂這個公式的意思嗎?表示什么意思?)

　　生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。

　　師：(手拿一個圓片)那這個圓的半徑是黑板上這個圓的一半嗎?

　　生：不是

　　師：那說這句話時(shí)要加一個什么樣的前提。

　　生：在同一個圓里。

　　師：唉!研究數(shù)學(xué)要講究嚴(yán)密性。

　　四、鞏固練習(xí)

　　(1)師：現(xiàn)在要是告訴你一個圓半徑的長度，你能求出他它的直徑嗎?倒過來行不行?好，我們現(xiàn)在就來做一個游戲，老師說半徑，你們說直徑，老師說直徑，你們說半徑看誰反應(yīng)快，好嗎? 半徑： 5厘米　 半徑：3厘米　 直徑 ： 2分米　 半徑：0.12米

　　生：……

　　師：好玩嗎?課后你們也可以自己玩。

　　(2)判斷

　　全部出示，讓學(xué)生思考一會，然后請同學(xué)回答。對學(xué)生有爭議的題問一下即可，不必多說。

　　(3)

　　師： (1) 出示 圖片，這個你們認(rèn)識嗎?

　　生：陰陽太極。

　　師：想不想這個圖案是怎么形成的?

　　生：想

　　師： (出示圖片)它是由一個大圓，和兩個同樣大的小圓組成的。

　　現(xiàn)在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?

　　把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說一說

　　生討論

　　師：好了，看發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)響亮的說給大家聽

　　生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……

　　師：看來同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)非常豐富，那么為什么古代的陰陽太極和圓結(jié)下了不解之緣，看來古代人對于圓也是情有獨(dú)鐘。

　　五、拓展

　　(1)數(shù)學(xué)史料再現(xiàn)

　　師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著作中有這樣的描述 “圓、一中同長也”，所謂一中就是一個……圓心，那“同長”你們知道是什么意思嗎? 猜猜看。

　　生：一樣長

　　師：這個發(fā)現(xiàn)比西方整整早了1000多年，聽了這個消息同學(xué)們覺得怎么樣?

　　生：自豪

　　師：特別的自豪，特別的驕傲!

　　師：同學(xué)們，我國古代對于圓的記載還遠(yuǎn)不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話“圓出于方，方出于矩”，所謂“圓出于方”就是說最初的圓并不是由圓規(guī)畫成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)

　　師：(先出示一正方形)這是一個正方形，現(xiàn)在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個……圓。

　　師：現(xiàn)在如果告訴你這個正方形的邊長是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?

　　生;直徑是6厘米，半徑是3厘米……

　　師：你說，你說，還有嗎?沒有了，跟他們一樣。

　　師：同學(xué)們，看來善于觀察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。

　　(2)師：同學(xué)們，不僅古代人對圓情有獨(dú)鐘，在我們生活的每一個角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身，(放圖片，配音樂)

　　(放完后)師：同學(xué)們，感覺怎么樣?

　　生;很美

　　師：想說點(diǎn)什么嗎?

　　生：圓無處不在

　　師：說得真好!

　　六、小結(jié)

　　師：同學(xué)們，短短一節(jié)課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現(xiàn)實(shí)的，我們只是走“近”了圓的世界，打開……

　　《圓的認(rèn)識》第一課時(shí) 詳細(xì)教學(xué)實(shí)錄 2

　　一、課前談話：

　　師：現(xiàn)在是五年級了吧，現(xiàn)在見到一年級的小朋友，好小。我在深圳聽了一節(jié)一年級的課。一年級的孩子蠻可愛的，蠻好玩的。老師叫小朋友去認(rèn)識球和圓柱，老師問：圓跟圓柱有什么不同?小朋友是怎么回答的：“球可以滾，而圓柱躺下來可以滾，站起來不能滾?！边@就是他們的回答。還是蠻有道理的。但是同學(xué)們可是五年級了，你已不再是一年級的水準(zhǔn)。我們今年天認(rèn)識圓，其實(shí)一年級就已經(jīng)知道，這時(shí)候我們?nèi)フJ(rèn)識圓就不是一年級的要求了。我們要對圓有深刻的認(rèn)識。圓在生活中太多了，物體的表面是圓形的你能說3個嗎?

　　生：學(xué)生相互說3個。

　　師：坐正，讓同學(xué)們說一說生活當(dāng)中物體的表面是圓形的，聊一聊有什么好處?給數(shù)學(xué)課熱熱腦子。為什么車輪做成圓的?學(xué)了這個有沒有意義呢?看來很有必要。

　　二、上課內(nèi)容：

　　師：圓也是一個平面圖形。(出示4張畫圓的圖片)五年級的孩子們一起思考這個問題：在這4張圖片中大概可以看到怎么能夠畫出一個圓?老師上課之前就已經(jīng)畫了一個圓，在我們畫圓的過程當(dāng)中首先用一個尺子量一量2個腳之間的距離，把圓心固定住，我們大概知道圓是怎么畫的嗎?請同學(xué)思考：圓跟我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同?

　　生：我們學(xué)過的圖形都是用直線圍成的，而圓是用曲線圍成的。

　　師：看看這就不是一年級了吧，這就是五年級水準(zhǔn)了吧。但我們學(xué)過的都是直直的線段圍成的。而圓呢?它是一個彎曲的曲線圍成的平面圖形。在圓的后面寫一句話，你覺得我可以寫什么?(板書：由曲線圍成的平面圖形)用這句話來說我們又長大一些了。

　　生：學(xué)生齊讀。

　　師：在這句話里要多一點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：曲線。它還是什么圖形?

　　生：平面圖形。

　　師：在這個問題上跟我們學(xué)過的平面圖形是一樣的。在這段時(shí)間的學(xué)習(xí)今天認(rèn)識的這個圓與腦海里已有的平面圖形放在一起，建立起一些關(guān)系。

　　師：接下來一起走回我們討論的哪些物體的表面是圓形的?老師給你們看一個。

　　我也是一個熱愛生活的人。拿個照相機(jī)準(zhǔn)備去拍一些物體的表面是圓形的，可照相機(jī)一打開，我還沒有舉起來，就拍到了一個圓。(出示：窨井蓋)不妨從這個問題開始探討起來。請同學(xué)們?nèi)プ聊ィ合滤赖木w為什么要做成圓的?這是我們這節(jié)課要探討的重要問題。 黃老師給你們每個小組發(fā)了一個茶葉罐，把茶葉罐當(dāng)作下水道的井蓋，蓋子比那個口子要稍微寬一點(diǎn)。請同學(xué)們琢磨剛才有意思的問題：下水道的井蓋為什么要做成圓的?

　　生：8人討論。

　　師：(師生一起探討：)有的小組怎么轉(zhuǎn)怎么轉(zhuǎn)都不會掉下去。橢圓形的呢?

　　生：我覺得窨井蓋之所以用圓的是因?yàn)闄E圓形的容易掉下來，譬如人走上去睬空了會掉下去，很危險(xiǎn)，如果用圓的怎么轉(zhuǎn)都掉不下去。

　　師：用圓的怎么轉(zhuǎn)都掉不下去。請學(xué)生上來轉(zhuǎn)一下。

　　生：除了圓以外其它的不管是正方形還是長方形，斜邊大于它的直邊，就會掉下去。圓是曲線圖形，無論怎么走都掉不下去。

　　師：他說了正方形和長方形，還有一個對角的，都比邊長長，很容易掉下去。這點(diǎn)都同意嗎?橢圓的在哪里?(出示：實(shí)物)演示一下。是不是容易掉下去。立起來這個時(shí)候的寬度短多了，一下子就掉下去了。剛才這個同學(xué)講了一個很重要的東西：掉不下去是因?yàn)閷挾龋粝氯ヒ彩且驗(yàn)閷挾??？纯催@個圓，剛剛看到這個同學(xué)這樣轉(zhuǎn)，其實(shí)可不可以這樣轉(zhuǎn)(演示)，好像也掉不下去，為什么就掉不下去呢?

　　生：因?yàn)槲矣X得圓沒有角，但它四周都是彎彎的弧度都差不多，而橢圓形兩頭彎得比較小，另兩頭彎得比較大。

　　師：剛講了一個弧度的問題，說起這個弧度同學(xué)們似乎有這樣一個判斷：總有一個寬度，比較寬，轉(zhuǎn)一下，還是寬，再轉(zhuǎn)一下，還是寬„„圓總有那么一個寬(拿處圓紙片：用2個手指捏?。恨D(zhuǎn)一下，再轉(zhuǎn)一下„„)感受一下，這個寬怎樣?

　　生1：圓的對角線永遠(yuǎn)相等。

　　生2：圓的直徑永遠(yuǎn)相等。

　　師：用了一個詞：直徑。還有嗎?有必要好好去研究這些生活當(dāng)中的問題。剛說了這個直徑的寬度想辦法把它找到。我們是用量啊還是用折的辦法把它找到。

　　生：折。

　　師 ：折?怎么折?

　　生：對折。(學(xué)生都折)。

　　師：找到了嗎?要不要換個方向再折一下。再折一下。OK!把折的至少3個折痕指出：第一個折痕是哪一條?第二個折痕是„„?你肯定會有一個發(fā)現(xiàn)：這3個折痕一樣長，對不對?還有嗎?

　　生：都穿過了一個點(diǎn)。

　　師：這3個折痕都相交了一個點(diǎn)。指給旁邊同學(xué)看。能不能理解一個中心的意思，理解嗎?繼續(xù)走。在數(shù)學(xué)上還有這樣的規(guī)定：(多媒體出示：半徑„„)你能看懂嗎?中心一點(diǎn)?

　　生：寬度除以2就找到中心點(diǎn)，中心點(diǎn)到左、右都相等。

　　師：中心點(diǎn)到上、下;左上、右下都相等。你能找到半徑嗎?繼續(xù)走。

　　剛才折來折去的折痕在數(shù)學(xué)上是怎么定義的?(直徑、)你能說清楚直徑嗎?把這些東西都梳理在黑板上。

　　師：好了，同學(xué)們從剛剛研究那個下水管道到研究紙圓，然后再去折，再去閱讀課本當(dāng)中規(guī)定的文字，我們有必要把這些重要的文字梳理在黑板上。全班同學(xué)坐正，我們一起來。在我們圓里頭，規(guī)定了一個叫做“圓心”，圓心用什么字母表示?

　　生：O

　　師：O來表示。那么對于圓心這句話的定義，我們覺得有必要把重點(diǎn)的詞語寫在黑板上。你覺得黃老師應(yīng)該寫點(diǎn)什么?放在圓心這個詞的下面，我說的不是全寫，全抄。關(guān)鍵詞!

　　告訴你旁邊，你覺得應(yīng)該寫什么?

　　師：我們來聊聊，你覺得我應(yīng)該寫什么?

　　生：相交于圓中心的一點(diǎn)。

　　師：誰相交于圓中心的一點(diǎn)?

　　生：折痕。

　　師：這些折痕相較于圓中心的一點(diǎn)。都寫著呢。對于這句話來說，你覺得是“折痕相交于”重要，還是“圓中心的一點(diǎn)”重要?

　　生：圓中心的。

　　師：圓中心的一點(diǎn)，那我寫什么?寫你們剛才話中的一兩個詞語，好不好?

　　師：圓“中心的一點(diǎn)”，有5個字，可以寫3個字。

　　生：中心點(diǎn)。

　　師：中心點(diǎn)。理解不?

　　生：理解!

　　師：中心點(diǎn)就是圓中心的一點(diǎn)，對不對?

　　生：對!

　　師：這樣寫，簡潔好記!來，坐正。我寫了。寫什么?

　　生：中心點(diǎn)!

　　師：圓心就是中心點(diǎn)。

　　師：繼續(xù)整理，接下來，整理誰?

　　生：半徑。

　　師：半徑，用什么字母?

　　生：r

　　師：r表示。接下來，我們應(yīng)該寫點(diǎn)什么呢?你們不會不懂吧?我們來讀讀，首先“連接”懂不懂?

　　生：懂。

　　師：連接誰?

　　生：圓心和圓上 師：連接――圓心和圓上――任意一點(diǎn)的線段，什么意思?這句話的意思都懂?我就不相信。“圓上”你懂嗎?這里一個圓，你能告訴大家“圓上一點(diǎn)嗎”?好，你來。

　　生：我感覺圓上就是圓的一大條邊。

　　師：他是把“圓上”理解成“圓邊上”。

　　師：可以嗎?數(shù)學(xué)上也有人這么說“圓周上”。周長周長，圓周上。圓上就是圓周上，同意嗎?那你舉個例子。

　　生：比如說，這一點(diǎn)就在圓周上。

　　師：這一點(diǎn)就是什么點(diǎn)?

　　生：這一點(diǎn)就是圓上的一點(diǎn)。

　　師：剛才有同學(xué)提醒你這一點(diǎn)可以理解成圓上的什么點(diǎn)?

　　生：任意一點(diǎn)。

　　師：任意一點(diǎn)，是不是隨意點(diǎn)的?

　　生：嗯。

　　師：哦，任意一點(diǎn)就是隨便點(diǎn)，再點(diǎn)一點(diǎn)，再點(diǎn)一點(diǎn)。

　　生：無數(shù)個呢!

　　師：再點(diǎn)一個呢!

　　生：可以點(diǎn)無數(shù)個。

　　師：我點(diǎn)一個，好不好?

　　生：好。

　　師：我點(diǎn)一個。

　　生：這個不行，因?yàn)樗辉趫A周上。

　　師：簡單一點(diǎn)說，它不是圓上的一點(diǎn)，那它是哪里的一點(diǎn)?

　　生：它是圓里的一點(diǎn)。

　　師：圓里也可以把它說成“圓內(nèi)”。

　　生：圓內(nèi)的一點(diǎn)。

　　師：圓上一點(diǎn)，圓內(nèi)一點(diǎn)，接下來，你還可以教另外一點(diǎn)。

　　生：圓外一點(diǎn)。

　　師：哦，他說這一點(diǎn)就叫圓外的一點(diǎn)?？梢耘?，大家都懂啦。來大家說一遍。

　　生：圓上一點(diǎn)，圓內(nèi)一點(diǎn)，圓外一點(diǎn)。

　　師：你把那些不符合要求的擦了。

　　生：嗯。

　　師：那現(xiàn)在怎么寫?找關(guān)鍵詞,關(guān)鍵句么。要談半徑，離不開第一個字誰?

　　生：連接。

　　師：連接誰?

　　生：連接圓心

　　師：我把“圓心，”寫下來。再找找別的。

　　生：圓上

　　師：好，圓上。還有。

　　生：任意一點(diǎn)。

　　師：任意一點(diǎn)。談半徑，寫這么多夠不夠了?它連的是誰和誰?

　　生：圓心和圓上任意一點(diǎn)。

　　師：這樣我們就把半徑認(rèn)識了，我教了兩個了，哪個人愿意來做做小老師來教教直徑?這里有圖，又有位置寫字，你來做做小老師。愿意嗎?

　　生：我來。

　　師：那，你來吧，弄來的時(shí)候，我站你邊上，還是坐你座位上?

　　生：站我邊上。

　　師：好，站你邊上。

　　生：圓的直徑就是穿過圓心，連接這一點(diǎn)和這一點(diǎn)的一條線。圓直徑是圓半徑的2倍。兩端都在圓上的線段。

　　師：講完啦?上來上來，我們覺得上來做小老師，有這么3個要求，第一個要求是：請大家注意看!然后你開始講，講完以后，你要說：在這里要特別強(qiáng)調(diào)的是!第三句就是：大家有什么問題需要問我嗎?來來來，我到你的座位上，我做你的學(xué)生。

　　生：請大家注意看。

　　師：老師我們看不到，擋住我們了。

　　生：請大家注意看。通過圓心，連接圓上兩點(diǎn)的一條線段就叫圓的直徑。圓的直徑是圓半徑的兩倍，額„„

　　師：你還有一句呢，這里要特別強(qiáng)調(diào)的一句是?

　　生：這里要特別強(qiáng)調(diào)的一句是，半徑一定要穿過圓心。

　　師：直徑好不好?

　　生：直徑一定要穿過圓的圓心。

　　師：一定要通過圓心。第三句話。

　　生：大家還有什么要問的嗎?

　　師：問!

　　生1：直徑用什么字母表示?

　　生：直徑用字母d表示。

　　師：嗯，老師那么快就問我們有什么問題，板書還沒寫呢。他講的還好嗎?他第一句話說什么?什么“穿過”圓心?你們也同意嗎?“穿過”?書上怎么規(guī)定?

　　生：通過。

　　師：穿過圓心了線段了，還有什么?線段的兩端都在?

　　生：圓上

　　師：書上怎么說的?

　　生：通過圓心。

　　師：通過圓心，并且兩端都在圓上。好的，老師接著教，寫關(guān)鍵詞。

　　生：請問大家對直徑能總結(jié)出什么關(guān)鍵詞來?

　　生2：可以總結(jié)出：通過圓心，還有和半徑一樣的關(guān)鍵詞“圓上”。

　　生：謝謝你，你總結(jié)得很好。

　　生3：我覺得關(guān)鍵詞是：兩端都在圓上的線段。

　　師：直接說兩端都在圓上就可以了?

　　生：還少一個“通過圓心”。

　　師：看來聽來聽去就兩層意思，第一層意思叫什么?

　　生：通過圓心。

　　師：通過圓心有四個字，有點(diǎn)長，改成三個字，怎么改?

　　生：過圓心。

　　師：誒，過圓心!理解，真聰明，老師水平也不錯!光說過圓心，接著應(yīng)該總結(jié)什么關(guān)鍵詞?

　　生：是線段。

　　生2：我覺得應(yīng)該寫：兩端在圓上。都在圓上。

　　師：這個問題不好弄，在圓上，所有的直徑都在圓上。在圓上是指什么在圓上?是講的是：線段的兩個――端點(diǎn)。老師我覺得沒辦法再簡潔了，兩端要不要說?線段兩端在圓上，但是那個同學(xué)把都字省掉了。兩端在圓上就是兩端都在圓上，文字寫上去吧。

　　師：轉(zhuǎn)過來，我們看看：過圓心，兩端在圓上。我們一起來總結(jié)下，第一個是老師帶同學(xué)們總結(jié)的，關(guān)于“圓心”就是什么?

　　生：中心點(diǎn)

　　師：關(guān)于“半徑”就是什么?

　　生： 圓心，圓上任意一點(diǎn)之間的線段。

　　師：關(guān)于直徑就是什么?

　　師生：過圓心，兩端在圓上

　　師：比較一下這三句話，哪一句最有水準(zhǔn)?我覺得是第三句。因?yàn)檫@是同學(xué)弄出來的，“過圓心，兩端在圓上”都是關(guān)鍵點(diǎn)那!我們給他掌聲!

　　生：掌聲

　　師：別著急，做小老師的感覺還好嗎?

　　生：挺好的。

　　師：以后經(jīng)常上臺。一有機(jī)會就上臺，好不好?

　　生：好。

　　師：知不知道好在哪里?做老師可以提問問大家。

　　生：對。

　　師：你知道你在當(dāng)小老師時(shí)最好的提問時(shí)什么?就是：“你們覺得總結(jié)哪幾個關(guān)鍵詞呢?”好。掌聲，再一次感謝!

　　生：掌聲。

　　師：你別說，我們這么聊一聊，弄一弄，把圓里面各部分名稱似乎學(xué)會了。給大家最后三秒鐘時(shí)間，看看有沒有哪個概念還不清楚了。

　　什么叫圓心，什么叫半徑，什么叫直徑，還有沒有問題?

　　生：沒有。

　　師：沒有，來坐正。我現(xiàn)在考考你啦，判斷(課件)，這是什么?O是什么?

　　生：圓心。

　　師：(課件)這個呢?

　　生：半徑。

　　師：憑什么說它是半徑?你這個時(shí)候要用“因?yàn)檫@條線段是一條什么樣的線段”，“所以我說它是線段”。

　　生：之所以說它是半徑，是因?yàn)檫@條線段連接著圓心和圓上任意一點(diǎn)。

　　生：它是連接圓上一點(diǎn)到圓心的線段。

　　師：你反過來理解。

　　生：再補(bǔ)充一點(diǎn)，從圓心到圓上的任意一點(diǎn)，連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑。 師：我們剛剛在概括概念的時(shí)候，強(qiáng)調(diào)圓心到圓上的任意一點(diǎn)，而咱們看到的這條線段，只要判斷從圓心到圓上的任意一點(diǎn)就行了。因?yàn)檫@是從圓心到圓上任意一點(diǎn)，所以我們認(rèn)為它是。

　　師：這個是什么?也是半徑?當(dāng)我們在一個圓里畫出兩條半徑的時(shí)候，我們想到什么?有人想到切蛋糕。

　　師：請小壽星吃，哪一塊給他?

　　生：上面一塊。

　　師：拿兩塊，第一塊是這個、這個„„第二塊是——這個、這個„„

　　師：下面一條?

　　生：直徑。

　　師：再下面一條?

　　生：還是直徑。

　　生：下面一條什么都不是。

　　師：半徑是一條線段，直徑也是一條線段，這條什么都不是?其實(shí)它跟我們學(xué)過的圓里頭的什么有點(diǎn)像?

　　生：它跟直徑有點(diǎn)像，因?yàn)樗藳]有穿過圓心，其它都符合直徑的。

　　師：你說的其它是指什么?你判斷它跟直徑有點(diǎn)像，它沒有過圓心，但是„„?生：但是它連接了兩條圓上的點(diǎn)。

　　師：對，用黑板上最簡潔的語言表達(dá)，它符合什么?

　　生：它符合兩端在圓上。

　　師：對，接著看，這是一條什么線段?是直徑嗎?

　　生齊：不是。

　　師：過圓心嗎?

　　生：首先它滿足穿過圓心。

　　師：一個同學(xué)說穿過，所有同學(xué)都說穿過，叫什么?

　　生：通過圓心，但是線段它的兩點(diǎn)不在圓上，它在圓外。

　　師：說得好。

　　師：盡管通過圓心，但是兩端在圓外，所以它不是直徑。非常好!

　　師：這幾個概念腦子里有沒有了?

　　生：有。

　　師：我們來解決又一個問題。

　　師：我們來繼續(xù)，拋圈游戲怎么玩才公平?探討一下

　　師：有一天體育老師帶著同學(xué)玩拋圈游戲，有三種站的站法，第一種是這樣站，第二種是那樣站，第三種是那樣站。哪樣站公平?

　　(PPT出示三幅同學(xué)們不同站法的圖)

　　師：咱們來交流一下哪樣站最聰明，交流一下。

　　(生交流)

　　師生：第三種最公平。

　　師：因?yàn)?bdquo;„

　　生：因?yàn)閳A的所有半徑都是一樣長的。

　　師：因?yàn)樗袌A的半徑都是一樣長的，他講清楚沒有?你想說明什么?給我們講具體一點(diǎn)，讓我們大家都懂。

　　生：第三種是在一個圓的上面，每個人站在應(yīng)該說是圓上的一點(diǎn)。

　　師：說得好。她說每個人站在圓上面的一點(diǎn)，然后呢?

　　生：同時(shí)向圓心拋圈，也就是從圓上一點(diǎn)，向圓心作線段。

　　師：然后呢?

　　生：也就是半徑，所有的半徑都相同。

　　師：也就是說所有的半徑都相等的，所以他認(rèn)為第三種是最公平的。那我們比較一下第一種有什么不公平?

　　生：第一種站在邊上的人離拋的中心就遠(yuǎn)了。

　　師：兩邊的人離拋的地方遠(yuǎn)了，是吧?真的不合算那。距離還是蠻重要的.

　　生齊：中間的。

　　師：不能說中間的，就是過這個點(diǎn)可以畫一條垂直線，垂足位置的那個人最合算，是吧? 師：我們來看看第二種情況，剛才有人說不合算嗎?

　　生：有。

　　師：誰最不合算?

　　師：四個角上的不合算。那我們一起來看看第三幅圖。我們這么多的小朋友，圍在一個圓形的場地上拋，我們來看看每個人距離這個(指中間的物體)的位置?

　　師演示第三幅圖上每個人站的位置，

　　師：距離都是一樣的，所以應(yīng)該是公平的。就是說在半徑這個問題上，我們還發(fā)現(xiàn)，在同一個圓里頭，半徑的長度都相等，可以嗎?要怎么寫?我強(qiáng)調(diào)一下：在同一個圓里，半徑的長度都相等。

　　師：半徑有“無數(shù)條”。它的長度都相等。知道老師為什么把這些文字寫在半徑和直徑中間位置嗎?其實(shí)直徑它也是的，不信我們再來感受一下下一幅圖。這是一個圓，1、2、3、4、5„„真的是無數(shù)條，長度都相等。好，看看黑板，我們寫了好多東西了，圓心，半徑、直徑，無數(shù)條，長度都相等。我們還可以繼續(xù)去發(fā)現(xiàn)，這是一個平面，如果要在這個平面上畫一個圓，畫哪兒啊?。

　　師：誰決定?假如你要畫中間，要把針尖放中間位置，如果你想畫在左邊，針尖就要放在左邊，如果你想畫在右邊，你的針尖就要放在右邊。非常想和同學(xué)們分享，一個圓的圓心決定了圓的——?大小?啊?

　　生：位置。

　　師：對的，那誰決定圓的大小?我們再來看一個圖。

　　師：第一個是一個半徑3厘米的圓，接著是一個半徑4厘米的圓。一個圓的半徑它決定了圓的大小。老師用一支紅色的粉筆，去圈一圈黑板上比較重要的內(nèi)容。

　　師：如果讓你來圈，你會圈什么?

　　(請一學(xué)生上臺圈)

　　師：你猜他可能會圈誰?

　　生1：我猜他可能會圈曲線和平面圖形;

　　生2：我認(rèn)為他回會圈位置和大小;

　　生3：我認(rèn)為他會圈圓心、半徑、直徑的意思，

　　生4：我認(rèn)為他會圈有無數(shù)條，長度相等，在同一個圓里。

　　生5：我認(rèn)為他會圈半徑和直徑。

　　生6：我認(rèn)為他會圈位置、大小和在同一個圓里。

　　師：同學(xué)們說了很多想法，看他到底會圈什么?

　　生：我圈“無數(shù)條“。

　　師：為什么?

　　生：因?yàn)閳A里的半徑和直徑都有無數(shù)條。

　　生：我還要圈曲線，因?yàn)樗浅隽藱E圓以外，唯一一個用曲線圍城的平面圖形、

　　生：我還要圈半徑，因?yàn)閳A的大小由半徑?jīng)Q定，我還要圈圓心，因?yàn)闊o論是半徑還是直徑，半徑一端是圓心，直徑還要穿過圓心，所以圓心是很重要的。我還要圈直徑，因?yàn)槌税霃揭酝?，直徑也能決定圓的大小。

　　師：真好，給他一個熱烈的掌聲。其它就不圈了嗎?其它就不重要了嗎?位置誰來決定的?圓心，所以“位置”很重要，還有圈什么?哦，在“同一個圓里”也很重要的。圓心其實(shí)就是誰呀?就是中心點(diǎn)，你覺得重要不重要?半徑是指誰啊?圓心和誰呀?連接圓上任意一點(diǎn)，直徑是誰啊?關(guān)鍵詞是誰啊?“圓上任意一點(diǎn)”，重要不重要?過圓心，然后呢?“兩端都在圓上”，英文字母o、r、d啊，圓也是平面圖形哦!看來所有字都圈了，就剩一個字沒圈，誰?

　　生：圓。

　　師：圓要不要圈?這些東西，都是圓這節(jié)課作為我們五年級的孩子都要學(xué)習(xí)的東西。而

　　圓這個字我們可以不圈。

　　師：這節(jié)課還要討論車輪為什么做成圓的，我還給你們帶來一個玩具。是一個運(yùn)動器材。 車輪為什么做成圓的，想玩一下嗎?怎么玩?

　　(生玩車輪。)

　　師：我們把它當(dāng)車輪轉(zhuǎn)，感受一下。

　　生：我知道車輪為什么是圓的了，因?yàn)檐囕啗]有角。在地面上的摩擦力是最小的，跑起來的速度就更快。給你們看一點(diǎn)東西，

　　師：車輪為什么做成圓的，車軸在哪里呢?我們來看看，車軸在圓心這個位置，看圓心留下的位置，坐在車上很平穩(wěn)的。如果做成方的，(生觀看，笑!)如果做成橢圓的，(生觀看)虛線走過的位置看一下。模擬一下，身體坐直，預(yù)備——走!

　　師：為什么圓的就行?因?yàn)樗拈L度都相等的。其實(shí)老師還給你們準(zhǔn)備了一張圖片，(PPT出示銅錢圖片)

　　師：這個叫銅錢，是以前的錢幣，你會發(fā)現(xiàn)這些銅錢有一個共同的特征，外面是圓的，里面是方的，其實(shí)還告訴我們做人的道理，做人要外圓內(nèi)方，圓是什么意思，方式什么意思?方，就是做人要正氣，具備優(yōu)秀的品質(zhì)，所謂的圓就是圓通，學(xué)會與人交往。這是我讀了一本書，叫《方與圓》里面作者說的一句話，跟大家一起分享!

　　下課!