中文字幕人妻色偷偷久久_天天鲁一鲁摸一摸爽一爽_最新亚洲人成网站在线观看_999久久久免费精品国产_久久精品丝袜高跟鞋

歡迎訪一網(wǎng)寶!您身邊的知識(shí)小幫手,專注做最新的學(xué)習(xí)參考資料!

核素教案教學(xué)設(shè)計(jì)

一網(wǎng)寶 分享 時(shí)間: 加入收藏 我要投稿 點(diǎn)贊

《平移和旋轉(zhuǎn)》是從低年級(jí)觀察物體的靜態(tài)形狀,發(fā)展到感知物體的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的起始階段。下面是小編給大家分享的《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考,閱讀。希望大家能夠喜歡!

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容:

教材30頁(yè)例2、31頁(yè)例3和做一做及練習(xí)七4、5題。

教學(xué)目標(biāo):

1、通過(guò)觀察生活實(shí)例,初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能正確判斷平移和旋轉(zhuǎn)。

2、利用原有的工具,畫出平移后的圖形。

3、滲透變換的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn):

感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn):

正確判斷、區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學(xué)教法:

觀察法與分析法。讓學(xué)生通過(guò)具體事例的觀察和分析平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學(xué)過(guò)程:

一、情境引入

1、教師談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)走進(jìn)游樂(lè)場(chǎng),去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

播放游樂(lè)場(chǎng)動(dòng)畫視頻。(視頻中包括:開火車、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、纜車和滑梯等游樂(lè)項(xiàng)目。)

提出觀察要求:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,看看畫面上都有哪些物體在運(yùn)動(dòng),它們是如何運(yùn)動(dòng)的?(課件出示游樂(lè)場(chǎng)的情景圖:開火車、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、纜車和滑梯等)

提問(wèn):這些項(xiàng)目大家都玩過(guò)嗎?誰(shuí)能來(lái)玩一玩?(引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)、身體來(lái)模仿這些玩具的玩法。)

學(xué)生不能用手勢(shì)等來(lái)表演時(shí),教師可以用自己的身體語(yǔ)言來(lái)表示。

2、這些玩具的運(yùn)動(dòng)方法相同嗎?你們能根據(jù)它們運(yùn)動(dòng)方式的不同試著將它們分類嗎?(學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果可能分成兩類。一類是纜車、滑滑梯;另一類是旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、颶風(fēng)車。)

學(xué)生匯報(bào)分類的結(jié)果,并說(shuō)一說(shuō)分類的理由。

3、談話:你們不但觀察得認(rèn)真,而且還會(huì)分類。像纜車、滑滑梯這樣的運(yùn)動(dòng)叫平移。像旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、颶風(fēng)車這樣的運(yùn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)。這節(jié)課,我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)這兩種運(yùn)動(dòng)。

二、互動(dòng)探究

1、生活中的平移。

談話:平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。像纜車是向前平移,滑滑梯是向斜方向平移,你瞧,這里有一個(gè)觀光電梯,它是什么運(yùn)動(dòng)?(平移)

師:說(shuō)得真棒,瞧,我們學(xué)校的觀光電梯,它的上升、下降,都是沿著一條直線移動(dòng),就是平移。只要是物體或圖形沿著直線移動(dòng),就是平移。

談話:我們的生活中有很 多這樣的平移現(xiàn)象,(教師走到窗戶旁)你瞧,老師把窗戶打開,這個(gè)推開窗戶的運(yùn)動(dòng)是什么現(xiàn)象?(平移)

對(duì)了,這是平移,那么在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象嗎?舉例說(shuō)說(shuō)。

讓學(xué)生先說(shuō)給同組的同學(xué)聽,再指名回答。

師:你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎?(想)全體起立,我們一起來(lái),向左平移2步,向右平移2步。真棒!請(qǐng)坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,你能用你桌面上的物體做做平移運(yùn)動(dòng)嗎?(學(xué)生邊說(shuō)邊做。)

2、移移看。

(1)課件出示例2的房子圖。

談話:這里有幾座小房子,哪幾座小房子能通過(guò)平移相互重合?讓我們一起來(lái)移移看!(課件中小房子整體移動(dòng)。)再問(wèn),小房子是朝哪個(gè)方向移動(dòng)的?(向上平移)移動(dòng)了多遠(yuǎn)?(讓學(xué)生用語(yǔ)言描述,向上或向左等)

談話:說(shuō)得真棒,瞧!(課件出示移動(dòng))小房子平移重合在一起。

(2)畫一畫。

談話:如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上,我們又該怎么做呢?同學(xué)們,快來(lái)移移看!剪下教材第121頁(yè)的學(xué)具,小組合作,沿著直線排一排,畫一排小汽車。

3、生活中的旋轉(zhuǎn)。

(1)談話:同學(xué)們,剛才我們認(rèn)識(shí)了平移現(xiàn)象,還學(xué)會(huì)了平移的方法,你們真是聰明的孩子。在游樂(lè)園里,我們還見(jiàn)到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))

師:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?9先說(shuō)給同桌聽聽,然后匯報(bào)。)

小結(jié):像鐘面的指針、風(fēng)車、螺旋槳,它們都繞著一個(gè)點(diǎn)(一個(gè)中心)移動(dòng),這樣轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象,都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。板書揭示課題:旋轉(zhuǎn)

(2)師:同學(xué)們的思維真開闊,下面我們一起來(lái)體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧!起立,一起來(lái)左轉(zhuǎn)1圈,右轉(zhuǎn)1圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?(學(xué)生活動(dòng),互動(dòng)點(diǎn)評(píng)。)

三、鞏固拓展

1、完成教材第31頁(yè)“做一做”。

拿出課前準(zhǔn)備好的教材第121頁(yè)的學(xué)具照樣子做陀螺。

小組合作,共同制作,將制作好的陀螺試著玩一玩。(一開始玩起立不太順利,教師可先和一個(gè)學(xué)生示范。)

2、完成教材“練習(xí)七”第4題。

課件出示小魚圖。

談話:哪些魚通過(guò)平移與紅色的小魚重合,把它們涂上你喜歡的顏色。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

學(xué)生交流匯報(bào):哪些圖形通過(guò)平移可以重合?是怎樣進(jìn)行平移的?(學(xué)生一邊表述一邊在投影儀上操作)哪些通過(guò)平移后是不能重合的?為什么?

3、完成教材“練習(xí)七”第5題。

談話:春天來(lái)了,草地上熱鬧起來(lái)了,小動(dòng)物們?cè)诓莸厣暇蹠?huì)呢,(課件出示圖形)草地上有哪些小動(dòng)物?哪些圖形可以通過(guò)平移相互重合?連一連。

學(xué)生小組合作,互相交流,再連一連。思考:哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合?

學(xué)生交流自己的想法。(小白兔、蝸??梢酝ㄟ^(guò)平移重合,蝴蝶、烏龜它們?cè)诓煌姆较颍揭坪?,不能重合?

師:一些圖形通過(guò)向不同方向的平移可以使圖形互相重合。

四、課堂小結(jié)

談話:你能用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是平移,什么是旋轉(zhuǎn)嗎?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

學(xué)生自由發(fā)言。

教師小結(jié):這節(jié)課,我們認(rèn)識(shí)了平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,像開關(guān)水龍頭、轉(zhuǎn)動(dòng)的方向盤、風(fēng)車這樣(圍繞一個(gè)中心)轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象,都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。而像滑滑梯、推拉窗戶這樣(沿著直線)運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象。下課后,走出教室,去找找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)。

板書設(shè)計(jì):

平移和旋轉(zhuǎn)

平移:物體或圖形在直線方向移動(dòng),而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的變化。

平移現(xiàn)象:觀光梯、纜車、推拉窗戶……

旋轉(zhuǎn):物體圍繞著某一點(diǎn)(一個(gè)中心)移動(dòng)。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:鐘面的指針、摩天輪、螺旋槳……

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo):

1.使學(xué)生通過(guò)觀察現(xiàn)實(shí)生活中物體的運(yùn)動(dòng),認(rèn)識(shí)物體的平移和旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn);能區(qū)分、判斷這兩種不同的運(yùn)動(dòng)方式,能在平面圖上將物體按指定方向和距離(格數(shù))平移。

2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、模擬、判斷等活動(dòng)過(guò)程,體會(huì)物體的運(yùn)動(dòng),感受平移和旋轉(zhuǎn)的不同運(yùn)動(dòng)方式,培養(yǎng)觀察、判斷等思維能力。

3.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系;培養(yǎng)仔細(xì)觀察、認(rèn)真比較等意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn):

正確識(shí)別生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn):

正確判斷平移或旋轉(zhuǎn)后前后相關(guān)的圖形教學(xué)準(zhǔn)備:課件,小轉(zhuǎn)盤、長(zhǎng)方形卡紙、小棒、三角尺、游戲紙板。

教學(xué)過(guò)程:

一、設(shè)置情境,導(dǎo)入新課

暑假里,南京舉辦了青奧會(huì),你們知道嗎?(自由簡(jiǎn)單交流) 歡歡她們一家也來(lái)到了南京觀看的青奧會(huì)的比賽,讓我們隨著她們一起去看看,好嗎?

二、認(rèn)識(shí)平移和旋轉(zhuǎn)

1.運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中初識(shí)平移

出示視頻,介紹:首先他們坐上了開往南京的火車;到了賓館,上了電梯;最后,在比賽場(chǎng)館,看到了三面國(guó)旗冉冉升起。(視頻停,出示例1)

(1)車廂平移現(xiàn)象

小朋友們,還記得火車車廂(貼出火車圖片)是怎樣運(yùn)動(dòng)的嗎?

(學(xué)生說(shuō),引導(dǎo)說(shuō)出:軌道、直的等),大家用文具盒來(lái)模仿一下,(學(xué)生動(dòng)起來(lái)),片刻后讓學(xué)生演示:你的“小火車車廂”是怎樣運(yùn)動(dòng)的,走了什么路線? 小結(jié):火車車廂的運(yùn)動(dòng)是直直的向前。貼“”。

(2)電梯平移現(xiàn)象

那電梯(貼電梯圖),電梯是怎樣運(yùn)動(dòng)的?(學(xué)生說(shuō))

用你的手勢(shì)來(lái)告訴大家,貼出電梯圖,說(shuō)出:電梯的運(yùn)動(dòng)是直直的向上,貼出“ ”。

電梯還能怎樣運(yùn)動(dòng)?(直直的向下運(yùn)動(dòng))

(3)國(guó)旗平移現(xiàn)象

賽場(chǎng)上,運(yùn)動(dòng)健兒努力拼搏、為國(guó)爭(zhēng)光,升起了三面國(guó)旗,國(guó)旗在旗桿上是怎樣升起的?來(lái),用卡紙來(lái)表示一下升國(guó)旗時(shí)國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)。

貼國(guó)旗圖,演示直上,國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)是直直的向上。

那降國(guó)旗時(shí),國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)呢?(直直的向下)

歸納:從剛才的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象里,你能發(fā)現(xiàn)它們相同的地方呢? 引導(dǎo)大致得出:運(yùn)動(dòng)時(shí),路線都是直的。

對(duì),像這樣,它們?cè)谶\(yùn)動(dòng)時(shí),路線都是直的。這樣的的現(xiàn)象可以看成是平移。(板書:平移。)

小朋友們,在我們教室內(nèi)外,你能發(fā)現(xiàn)平移的現(xiàn)象嗎?那在其他地方呢?(舉例加手勢(shì))

幫助學(xué)生判斷是不是平移現(xiàn)象,以及說(shuō)法的準(zhǔn)確性。

2.簡(jiǎn)單操作中正確理解平移

小朋友們能發(fā)現(xiàn)那么多的平移現(xiàn)象,那我們現(xiàn)在來(lái)玩一玩平移運(yùn)動(dòng),好嗎?(出示“試一試”)

出示:把數(shù)學(xué)書放在課桌面的左上角。(學(xué)生統(tǒng)一做好,目光巡視,個(gè)別糾正)

繼續(xù)出示:把它平移到課桌面的右上角,再平移到右下角。(學(xué)生活動(dòng),教師參與學(xué)生活動(dòng)。)

讓學(xué)生演示,課件跟著演示。(統(tǒng)計(jì),就是這樣平移的請(qǐng)舉手) 看到小朋友們玩得很開心,老師也想做一次平移,演示錯(cuò)誤的平移方法。問(wèn):是平移嗎?怎么不是?

小結(jié):原來(lái)平移數(shù)學(xué)書時(shí),要沿著同一個(gè)方向,路線要直直的,數(shù)學(xué)書也不能轉(zhuǎn)動(dòng)。

繼續(xù)出示:把數(shù)學(xué)書放在課桌面的左上角,你還可以怎樣做就能把它平移到右下角。(學(xué)生操作)

拓展出朝右下平移(課件)。問(wèn):沿這個(gè)方向也是平移嗎?說(shuō)說(shuō)你為什么這么認(rèn)為?你呢?(幾生回答,能達(dá)到幾個(gè)要素)同意嗎?(面對(duì)黑板箭頭,手勢(shì)變換一些角度)就是說(shuō),只要沿著同一個(gè)方向,運(yùn)動(dòng)的路線是直的,這樣就可以看成是平移。至于運(yùn)動(dòng)的方向可以是水平,也可以是(手勢(shì)暗示:豎直的),還可以是(斜著的)。說(shuō)得真好!

3.運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象中初識(shí)旋轉(zhuǎn)

離開了比賽場(chǎng)館,歡歡她們來(lái)到了百貨大廈,看到了一個(gè)掛鐘(貼鐘面圖片),我們來(lái)看看鐘面上的分針,(演示從12走到3)問(wèn):它是怎樣運(yùn)動(dòng)的?(來(lái)我們抬起左手臂來(lái)表示分針從12走到3),問(wèn):是平移嗎?你是怎樣想的?(讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己想法),不是平移是什么呢?(估計(jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)旋轉(zhuǎn))

歡歡帶著這樣的問(wèn)題又看到了另兩樣物體(貼風(fēng)扇葉片、螺旋槳圖片),電風(fēng)扇葉片、螺旋槳分別是怎樣運(yùn)動(dòng)的?(形象描述,暗示加動(dòng)作)

這三個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)有什么共同的地方呢?(它們都在轉(zhuǎn)) 為什么鐘面指針、電風(fēng)扇葉片和螺旋槳都在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)而沒(méi)有轉(zhuǎn)到其他地方呢?(讓學(xué)生自主找到固定的中心)慢慢揭示:圍繞一個(gè)固定的中心轉(zhuǎn)動(dòng),這樣的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象可以看成是旋轉(zhuǎn)。(板書:旋轉(zhuǎn))

生活中,你還在哪兒見(jiàn)過(guò)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(舉例加手勢(shì),師幫助學(xué)生判斷是不是旋轉(zhuǎn))

4.操作中深化理解旋轉(zhuǎn)

小朋友們,老師為大家準(zhǔn)備了小轉(zhuǎn)盤,我們來(lái)玩一玩旋轉(zhuǎn),好嗎? 出示:準(zhǔn)備一個(gè)小轉(zhuǎn)盤,把指針指向A。(目光巡視)

把指針從指向A旋轉(zhuǎn)一圈。(學(xué)生操作,選擇學(xué)生上展示臺(tái)演示,應(yīng)該是用順時(shí)針完成)問(wèn),還有別的方法嗎?(操作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn))

簡(jiǎn)單歸納:原來(lái)旋轉(zhuǎn)既可以這樣轉(zhuǎn)(貼順時(shí)針標(biāo)志),也可以這樣轉(zhuǎn)(貼逆時(shí)針標(biāo)志)。

老師也想玩一玩轉(zhuǎn)盤,仔細(xì)觀察:指向A轉(zhuǎn)到指向B,問(wèn):這是旋轉(zhuǎn)嗎?(學(xué)生暢所欲言,應(yīng)該有學(xué)生說(shuō)不是,他覺(jué)得要轉(zhuǎn)一整圈才是)讓學(xué)生聚焦到,旋轉(zhuǎn)是圍繞一個(gè)固定的中心轉(zhuǎn)動(dòng),可以轉(zhuǎn)一整圈,也可以轉(zhuǎn)一小段。

請(qǐng)大家從指向A旋轉(zhuǎn)到指向B,你能繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到指向C或指向D嗎?(學(xué)生操作,一生演示一下)

三、分層練習(xí),深化認(rèn)識(shí)

1.同學(xué)們,我們跟著歡歡認(rèn)識(shí)了“平移”和“旋轉(zhuǎn)”,那老師想考考你們能不能分清這兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,真的能嗎?如果是平移運(yùn)動(dòng),我們一起在面前演示“。(動(dòng)作)

想想做做第一題(注意不同想法)

2.同學(xué)們真愛(ài)動(dòng)腦筋,老師這兒有根小棒,你能讓它作平移運(yùn)動(dòng)嗎?(展示),你又能不能做出旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)?(重點(diǎn)是找準(zhǔn)固定中心)。

那你能用長(zhǎng)方形的卡紙或三角尺來(lái)做出平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎? 真有趣!同樣的物體,怎么做就是平移?(引導(dǎo)說(shuō)要素),怎么做就是旋轉(zhuǎn)?(引導(dǎo)說(shuō)要素)

3.秋天到了,一陣風(fēng)吹過(guò),地面上有許多的落葉,我們來(lái)玩?zhèn)€移葉子的游戲,好嗎?哪些樹葉通過(guò)平移可以和綠色樹葉重合?可以通過(guò)平移和綠色樹葉重合的在括號(hào)里打“√”。(用游戲紙完成?)

指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。有不用意見(jiàn)嗎?判斷時(shí)有什么快捷的方法嗎?(注意做錯(cuò)的同學(xué),幫助分析錯(cuò)誤原因)

2、4、6號(hào)樹葉雖然通過(guò)平移不能和綠色樹葉重合,要怎樣做,它也能與綠色樹葉重合呢?(先旋轉(zhuǎn)再平移或先平移再旋轉(zhuǎn),學(xué)生答)

四、全課小結(jié)

同學(xué)們,今天我們認(rèn)識(shí)了兩種運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象,它們是(讓學(xué)生說(shuō)平移和旋轉(zhuǎn)),沿著同一方向、路線是直直的,這樣的運(yùn)動(dòng)是平移;繞著一個(gè)固定的中心轉(zhuǎn),這樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。生活中的很多運(yùn)動(dòng)中都有平移和旋轉(zhuǎn),只要我們帶著智慧的眼睛,就一定能找到它們。

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo):

1、整理和練習(xí)圖形和變換,鞏固平移和旋轉(zhuǎn)的表象

2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流互相幫助的合作意識(shí)。

重點(diǎn)難點(diǎn):

畫平移的后的圖形

教學(xué)過(guò)程:

一、數(shù)平移距離

1、觀察43頁(yè)第一題,讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么樣數(shù)平移的距離。

2、動(dòng)手涂顏色。

3、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎么樣找到那條船的。

二、畫平移后的圖形。

1、先讓學(xué)生給43頁(yè)第二題的四個(gè)點(diǎn)標(biāo)上記號(hào)。

2、問(wèn)學(xué)生,圖形移動(dòng)3格上邊的點(diǎn)移動(dòng)幾格?圖形的大小還是保持原來(lái)的樣子嗎?

3、學(xué)生討論,該怎么樣畫平移后的圖形。

4、學(xué)生匯報(bào)方法。

5、老師總結(jié):先找好四個(gè)點(diǎn)移動(dòng)后的位置,再把四個(gè)點(diǎn)連起來(lái)就可以得到一個(gè)平移后的圖形。

6、學(xué)生自己動(dòng)手完成第2題的兩個(gè)要求。

7、獨(dú)立完成44頁(yè)第5題。

三、判斷練習(xí)

1、判斷哪些物體的運(yùn)動(dòng)是平移和旋轉(zhuǎn)。

2、判斷哪些角是直角,銳角和鈍角。

四、動(dòng)手操作

1.自己動(dòng)手或小組合作完成45頁(yè)的做一做。

五、動(dòng)手完成剪一剪。自學(xué)剪一剪,在全班展示作品。

教學(xué)反思:

結(jié)合動(dòng)手操作,才能讓學(xué)生更好的理解平移現(xiàn)象。強(qiáng)調(diào)無(wú)論怎么平移,方向是不變的這個(gè)道理。

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo):

1.知識(shí)與技能:結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)踐和教材實(shí)例,初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,并能直觀地區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

2.過(guò)程與方法:通過(guò)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生體會(huì)平移與旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn),培養(yǎng)空間觀念。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)找出日常生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn):初步感知平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,能區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)平移或旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形的關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件(主題圖、平移和旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫)、教材第121頁(yè)的小汽車、陀螺。

教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知

1、談話:同學(xué)們,上節(jié)課我們?cè)谟螛?lè)場(chǎng)中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)走進(jìn)游樂(lè)場(chǎng),去學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。

2、課件出示游樂(lè)場(chǎng)的情景圖。(開火車、旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、纜車和滑梯等。)

3、觀察要求:請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考,看看畫面上都有哪些物體在運(yùn)動(dòng),它們是如何運(yùn)動(dòng)的?

4、提問(wèn):這些項(xiàng)目大家都玩過(guò)嗎?誰(shuí)能來(lái)玩一玩?(引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)、身體來(lái)模仿這些玩具的玩法;學(xué)生不能用手勢(shì)等來(lái)表演時(shí),教師可以用自己的身體語(yǔ)言來(lái)表示。)

【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生喜歡去的游樂(lè)園為突破口來(lái)激起學(xué)生的求知欲。從生活中來(lái)的數(shù)學(xué)才會(huì)是“活”的數(shù)學(xué),有意義的數(shù)學(xué),本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了學(xué)生去游樂(lè)園玩的生活情境喚起了學(xué)生親近數(shù)學(xué)的熱情,讓課堂真正成了生活化的課堂,特別是讓學(xué)生用手勢(shì)等來(lái)模仿表演物體的運(yùn)動(dòng),讓數(shù)學(xué)課堂真正的由枯燥變得活潑起來(lái)。

二、合作交流,構(gòu)建概念

1、這些玩具的運(yùn)動(dòng)方法相同嗎?那么你們四人小組想辦法給它們分分類,看看可以分成哪幾類?

2、操作要求:(1)小組合作討論(2)怎么分類?為什么這樣分類?

3、學(xué)生小組討論、代表匯報(bào)分類的結(jié)果與分類的理由。(學(xué)生匯報(bào)的結(jié)果可能分成兩類。一類是纜車、滑滑梯;另一類是旋轉(zhuǎn)飛機(jī)、颶風(fēng)車。)

4、師歸納:像纜車、小火車、滑滑梯等沿著筆直的路線運(yùn)動(dòng),在數(shù)學(xué)中這種現(xiàn)象叫做平移;像大風(fēng)車、摩天輪、轉(zhuǎn)椅等它們運(yùn)動(dòng)的路線是成一個(gè)圓,這種現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

5、揭題并板書:平移和旋轉(zhuǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】分類是一種基本的教學(xué)思路。在這里學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),按運(yùn)動(dòng)方式的不同,對(duì)游樂(lè)園的各種游戲進(jìn)行劃分。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生進(jìn)一步感知了平移和旋轉(zhuǎn),在頭腦中自然形成了這兩種運(yùn)動(dòng)方式的表象。

三、走進(jìn)生活,深化概念。

1、生活中的平移。

(1)談話:我們的生活中有很多這樣的平移現(xiàn)象,(教師走到窗戶旁)你瞧,老師把窗戶打開,這個(gè)推開窗戶的運(yùn)動(dòng)是什么現(xiàn)象?(平移)

對(duì)了,這是平移,那么在生活中你還見(jiàn)過(guò)哪些平移現(xiàn)象嗎?舉例說(shuō)說(shuō)。

(2)學(xué)生舉例(學(xué)生回答可能有升國(guó)旗、開抽屜、商場(chǎng)的電梯、工廠的電動(dòng)大門等)

(3)師生一起體驗(yàn)平移現(xiàn)象:全體起立,我們一起來(lái),向左平移2步,向右平移2步。真棒!請(qǐng)坐。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了,你能用你桌面上的物體做做平移運(yùn)動(dòng)嗎?(學(xué)生邊說(shuō)邊做。)

(4)課件出示例2的房子圖。

談話:這里有幾座小房子,哪幾座小房子能通過(guò)平移相互重合?讓我們一起來(lái)移移看!(課件中小房子整體移動(dòng)。)

再問(wèn):小房子是朝哪個(gè)方向移動(dòng)的?(向上平移)移動(dòng)了多遠(yuǎn)?(讓學(xué)生用語(yǔ)言描述,向上或向左等)

談話:說(shuō)得真棒,瞧!(課件出示移動(dòng))小房子平移重合在一起。

(5)完成教材第30頁(yè)“做一做”。

談話:如果要把平移的現(xiàn)象表現(xiàn)在紙上,我們又該怎么做呢?同學(xué)們,快來(lái)移移看!拿出課前剪下的教材第121頁(yè)的學(xué)具——小汽車,小組合作,沿著直線排一排,擺一排小汽車。

2、生活中的旋轉(zhuǎn)。

(1)課件出示例3的三副圖:同學(xué)們,剛才我們認(rèn)識(shí)了平移現(xiàn)象,還學(xué)會(huì)了平移的方法,你們真是聰明的孩子。在游樂(lè)園里,我們還見(jiàn)到了另一種現(xiàn)象,是什么呀?(旋轉(zhuǎn))

(2)說(shuō)說(shuō)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。你見(jiàn)過(guò)哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(學(xué)生可能會(huì)說(shuō)鐘面的指針、風(fēng)車、電風(fēng)扇、旋轉(zhuǎn)木馬、洗衣機(jī)脫水、廚房的換氣扇、擰水龍頭等等)

(3)師生一起來(lái)體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:起立,一起來(lái)左轉(zhuǎn)1圈,右轉(zhuǎn)1圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思,你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎?(學(xué)生活動(dòng),互動(dòng)點(diǎn)評(píng)。)

(4)完成教材第31頁(yè)“做一做”。

拿出課前準(zhǔn)備好的教材第121頁(yè)的學(xué)具照樣子做陀螺。小組合作,共同制作,將制作好的陀螺試著玩一玩。(一開始玩起立不太順利,教師可先和一個(gè)學(xué)生示范。)

【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)中充分為學(xué)生創(chuàng)造了“做中學(xué)”的機(jī)會(huì),通過(guò)讓學(xué)生看一看、找一找、說(shuō)一說(shuō)身邊的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)、動(dòng)作、學(xué)具表示平移和旋轉(zhuǎn),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生手、腦、眼、耳、口等多種感觀直接參與學(xué)習(xí)活動(dòng),使學(xué)生在相互協(xié)作、相互競(jìng)爭(zhēng)中體驗(yàn)成功、獲得進(jìn)步,有限的課堂變?yōu)槿巳藚⑴c、個(gè)個(gè)思考的無(wú)限空間,學(xué)生真正成了學(xué)習(xí)的主人。發(fā)展了學(xué)生的平面空間變換觀念。

四、運(yùn)用新知,解決問(wèn)題

1、完成教材“練習(xí)七”第4題。(課件出示小魚圖)

談話:哪些魚通過(guò)平移與紅色的小魚重合,把它們涂上你喜歡的顏色。

學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視。

學(xué)生交流匯報(bào):哪些圖形通過(guò)平移可以重合?是怎樣進(jìn)行平移的?(學(xué)生一邊表述一邊在投影儀上操作)哪些通過(guò)平移后是不能重合的?為什么?

2、完成教材“練習(xí)七”第5題。(課件出示圖形)

談話:春天來(lái)了,草地上熱鬧起來(lái)了,小動(dòng)物們?cè)诓莸厣暇蹠?huì)呢,草地上有哪些小動(dòng)物?哪些圖形可以通過(guò)平移相互重合?連一連。

學(xué)生小組合作,互相交流,再連一連。思考:哪些圖形通過(guò)平移可以互相重合?

學(xué)生交流自己的想法。(小白兔、蝸??梢酝ㄟ^(guò)平移重合,蝴蝶、烏龜它們?cè)诓煌姆较?,平移后,不能重合?

小結(jié):一些圖形通過(guò)向不同方向的平移可以使圖形互相重合。

【設(shè)計(jì)意圖】在“做中學(xué)”,讓學(xué)生親手去移一移,再一次落實(shí)感知平移的過(guò)程。通過(guò)判斷物體向哪個(gè)方向平移了幾格和動(dòng)手畫一畫,鞏固理解平移的方向和距離,發(fā)展學(xué)生的平面空間變換觀念。

五、總結(jié)評(píng)價(jià),體驗(yàn)成功

1、談?wù)勥@節(jié)課自己有什么收獲?

2、欣賞幾何圖案,感受旋轉(zhuǎn)和平移現(xiàn)象美的魅力。(課件展示中老師進(jìn)行講解)

3、“小小設(shè)計(jì)師”創(chuàng)作活動(dòng)。

你們想創(chuàng)作出這樣美麗的圖畫嗎?課后大家可以運(yùn)用平移和旋轉(zhuǎn)下課后,走出教室,去找找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)。

【設(shè)計(jì)意圖】利用多媒體動(dòng)畫和圖片,深深地吸引了每一個(gè)孩子,激發(fā)了學(xué)生愛(ài)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)美的情感。這樣安排活動(dòng),不僅可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和欣賞美的自覺(jué)意識(shí),而且也可以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)去創(chuàng)造美的意識(shí)。開放性問(wèn)題,給了學(xué)生一個(gè)想象和發(fā)展的空間,發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造才能,去創(chuàng)造美、感受美。

板書設(shè)計(jì)

平移和旋轉(zhuǎn)

平移:物體或圖形在直線方向移動(dòng),而本身沒(méi)有發(fā)生方向上的變化。

平移現(xiàn)象:升降國(guó)旗、開關(guān)抽屜、推拉窗戶、電梯……

旋轉(zhuǎn):物體圍繞著某一點(diǎn)(一個(gè)中心)移動(dòng)。

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象:鐘面的指針、風(fēng)車、電風(fēng)扇、摩天輪……

《平移和旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、說(shuō)教材

《平移與旋轉(zhuǎn)》是九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊(cè)P41-42頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容,

這部分內(nèi)容是在學(xué)生會(huì)辨認(rèn)銳角、鈍角,建立了有關(guān)幾何圖形概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,為今后的幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。圖形的平移和旋轉(zhuǎn)在學(xué)生的生活中并不陌生,而作為新課程中的新的教學(xué)內(nèi)容則是學(xué)生第一次接觸。因此教材從生活實(shí)例入手,在大量感知的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生體會(huì)和發(fā)現(xiàn)平移與旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,并通過(guò)動(dòng)手操作進(jìn)一步理解和掌握平移的方法以及學(xué)會(huì)分辨平移和旋轉(zhuǎn)。

教學(xué)目標(biāo):

知識(shí)與技能目標(biāo):1、使學(xué)生結(jié)合實(shí)例,初步感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。2、會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):能積極參與對(duì)旋轉(zhuǎn)與平移現(xiàn)象的探究活動(dòng),感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,對(duì)身邊與旋轉(zhuǎn)和平移有關(guān)的某些事物產(chǎn)生好奇心。

過(guò)程與方法目標(biāo):初步滲透了變換的數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)重點(diǎn)是感知平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;學(xué)會(huì)在方格紙上平移圖形

教學(xué)難點(diǎn)是在方格紙上平移圖形

二、說(shuō)教法與學(xué)法

教法

1、實(shí)踐操作法

二年級(jí)的學(xué)生還處于形象思維階段,建構(gòu)主義學(xué)也認(rèn)為,小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程不是被動(dòng)地吸收課本上的現(xiàn)成結(jié)論,而是一個(gè)親自參與的充滿豐富而生動(dòng)的思維活動(dòng)。因此,本節(jié)課設(shè)計(jì)了讓學(xué)生看一看、說(shuō)一說(shuō)、剪一剪等一系列的操作活動(dòng),運(yùn)用多感官參與學(xué)習(xí),解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與小學(xué)生思維多依賴直觀這樣一個(gè)矛盾,促進(jìn)學(xué)生思維的不斷發(fā)展。

2、游戲教學(xué)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),因此,本教學(xué)設(shè)計(jì)注重創(chuàng)設(shè)圖片情境,以激趣為基點(diǎn),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,鞏固所學(xué)新知識(shí)。教育心理學(xué)中也說(shuō)游戲是兒童的本性,結(jié)合本課教學(xué)內(nèi)容抽象性的特點(diǎn),我以圖片和游戲作為載體由淺入深地引入平移和旋轉(zhuǎn)的概念。

學(xué)法

1、情境學(xué)習(xí)法

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),隨時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去,解決數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題,體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。因此,我讓學(xué)生從身邊事例中找出平移、旋轉(zhuǎn)的物體,培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際生活中學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣。

2、小組合作法

通過(guò)合作交流培養(yǎng)學(xué)生能數(shù)學(xué)地進(jìn)行交流,形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),使學(xué)生從自己的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),在合作中探索、發(fā)現(xiàn)和發(fā)展,使學(xué)生從被動(dòng)服從向主動(dòng)參與轉(zhuǎn)化,從而形成師生平等、協(xié)作的課堂氣氛,使教師真正成為教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。

三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

依據(jù)以上的教法學(xué)法,本課設(shè)計(jì)了如下四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié):

1、實(shí)物導(dǎo)入,初步感知(3分鐘)

新課標(biāo)認(rèn)為學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)自豐富的現(xiàn)實(shí)原型,與現(xiàn)實(shí)生活關(guān)系非常緊密,這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。而且兒童的注意力有強(qiáng)烈的直觀性和色彩性的特點(diǎn),容易被生動(dòng)有趣的事物所吸引,所以在開始的時(shí)候我就利用窗戶和鐘表揭示平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。

課伊始,我就引導(dǎo)學(xué)生觀察窗戶上窗的移動(dòng)情況,讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述窗戶的運(yùn)動(dòng)情況并讓學(xué)生用手畫出窗戶的移動(dòng)路線,形成對(duì)平移概念初步的感知。接著,我再出示鐘表,讓學(xué)生觀察秒針的運(yùn)動(dòng)情況的同時(shí)讓學(xué)生用手畫出秒針的運(yùn)動(dòng)路線,形成對(duì)旋轉(zhuǎn)概念的初步感知。

2、創(chuàng)設(shè)情境,感受體驗(yàn)

在學(xué)生形成初步感知后,我再創(chuàng)設(shè)圖片情境加深理解解(利用主題圖及課本中的圖片揭示平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象)

當(dāng)今的建構(gòu)主義者主張,世界是客觀存在的,但是對(duì)于世界的理解和賦予意義卻是由每個(gè)人自己決定的。我們是以自己的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)來(lái)建構(gòu)知識(shí)的,所以他們更關(guān)注如何以原有的經(jīng)驗(yàn)、心理結(jié)構(gòu)和信念為基礎(chǔ)來(lái)建構(gòu)知識(shí),他們強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、社會(huì)性和情境性。因此,我利用學(xué)生生活中的例子創(chuàng)設(shè)有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的情境。

在輕快的音樂(lè)下,我用課件展示本單元的主題圖,吸引學(xué)生的注意力,將學(xué)生帶入游樂(lè)園的情境中,然后就問(wèn)學(xué)生:游樂(lè)園里各種游樂(lè)項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎?(不同)你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎?(5分鐘)

為了使學(xué)生進(jìn)一步區(qū)別平移與旋轉(zhuǎn),我將為同學(xué)們提供的生活素材依次出現(xiàn)在屏幕上,然后讓學(xué)生自己進(jìn)行區(qū)分,在比較中體會(huì)平移和旋轉(zhuǎn)的不同特點(diǎn)。

(3分鐘)

當(dāng)學(xué)生能看圖區(qū)分出平移和旋轉(zhuǎn)以后,我就讓學(xué)生發(fā)揮想象說(shuō)出身邊有關(guān)平移和旋轉(zhuǎn)的例子,讓學(xué)生學(xué)以致用。(2分鐘)

3、游戲探究,鞏固新知

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō):“兒童的思維是從動(dòng)作開始的,切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系,思維就得不到發(fā)展?!倍遥昙?jí)的學(xué)生的思維還處于形象階段,只有借助多感官的參與學(xué)習(xí)才能更好的鞏固所學(xué)內(nèi)容。同時(shí),在這一環(huán)節(jié)教學(xué)后進(jìn)行的是本課的重難點(diǎn)教學(xué),經(jīng)過(guò)了前三環(huán)節(jié)的教學(xué),許多學(xué)生已經(jīng)感覺(jué)疲憊,不免注意力有所下降。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中,我讓學(xué)生自己動(dòng)手創(chuàng)作平移和旋轉(zhuǎn)的手工,生動(dòng)有趣的活動(dòng)能再次將學(xué)生的注意力吸引過(guò)來(lái),不僅加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解,而且使學(xué)生在課堂后半段時(shí)間學(xué)習(xí)更加有效。

首先,我先和學(xué)生做一個(gè)游戲,我先點(diǎn)名叫一個(gè)學(xué)生做示范,讓他聽我口令運(yùn)動(dòng)。例如:我說(shuō):“某某同學(xué)向右平移兩個(gè)座位,然后旋轉(zhuǎn)一圈,再向左平移兩個(gè)座位?!碑?dāng)我做完示范以后可以叫一排同學(xué)聽命令,然后再全班同學(xué)一起做,這樣由點(diǎn)到面的練習(xí),不僅能更好地控制課堂,也可以使學(xué)生用身體來(lái)加深體會(huì)。

(4分鐘)

接著,我讓學(xué)生進(jìn)行有關(guān)平移與旋轉(zhuǎn)的手工制作大比拼。

4、情境練習(xí),啟智培能

在這一環(huán)節(jié)的練習(xí)中,我創(chuàng)設(shè)小魚找媽媽的情境,激發(fā)學(xué)生的童心,使學(xué)生積極主動(dòng)的投入到在方格紙上平移物體這一重難點(diǎn)上。

我出示方格紙后說(shuō):“喲,這條小魚正著急地找它的媽媽呢。它們?cè)撛鯓佑?,向什么方向游多少格才能碰面?要嘴對(duì)嘴才算碰面哦。請(qǐng)你們兩人一組幫它們?cè)O(shè)計(jì)路線,并把路線記錄下來(lái)。”

讓學(xué)生感受到了在方格紙上移動(dòng)物體的樂(lè)趣后,我繼續(xù)激發(fā)學(xué)生的求知欲,我再創(chuàng)設(shè)房子會(huì)搬家的情境,讓學(xué)生都參與數(shù)一數(shù)的練習(xí)。

在最后的時(shí)候讓學(xué)生自己總結(jié)本課所學(xué)的內(nèi)容,改變過(guò)去由老師總結(jié)的教學(xué)方法,讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)及時(shí)內(nèi)化,成為自己的知識(shí)。

四、板書設(shè)計(jì)

本課運(yùn)用了直觀比較的形式設(shè)計(jì)板書,簡(jiǎn)單直觀的設(shè)計(jì)有利于學(xué)生進(jìn)行比較和記憶,幫助學(xué)生了解知識(shí)的整體結(jié)構(gòu),掌握所學(xué)內(nèi)容間的聯(lián)系和區(qū)別。

平移與旋轉(zhuǎn)

平移找點(diǎn)→連點(diǎn)→移點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)


精選圖文

221381
領(lǐng)取福利

微信掃碼領(lǐng)取福利

微信掃碼分享

Z范文網(wǎng)、范文協(xié)會(huì)網(wǎng)范文檔案館、