希望通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式,具體該怎么做呢?下面是小編給大家分享的長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家參考，閱讀。希望大家能夠喜歡!
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)1
[教學(xué)目標(biāo)]
1.在具體的情境中自主探索并掌握長(zhǎng)方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體體積，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.通過(guò)操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過(guò)程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
[教學(xué)準(zhǔn)備]
教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長(zhǎng)方體模型，長(zhǎng)方體包裝盒，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來(lái)了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長(zhǎng)方體(出示長(zhǎng)4cm、寬3cm、高2cm的長(zhǎng)方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米嗎?
明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。
演示：按長(zhǎng)方體模型的長(zhǎng)、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長(zhǎng)方體的體積)
揭題：剛才，老師的這個(gè)長(zhǎng)方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長(zhǎng)方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長(zhǎng)方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來(lái)研究長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)數(shù)一個(gè)長(zhǎng)方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]
二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的嗎?
學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長(zhǎng)方形面積公式的過(guò)程。
出示長(zhǎng)方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長(zhǎng)方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長(zhǎng)方體的體積?
學(xué)生可能想到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān);可以把長(zhǎng)方體分割成若干個(gè)棱長(zhǎng)1厘米、1分米或1米的正方體，長(zhǎng)方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。
談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來(lái)看大屏幕，(多媒體演示)我們來(lái)想象一下：如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?
談話：看來(lái)，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長(zhǎng)方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來(lái)擺出一些長(zhǎng)方體。
明確活動(dòng)要求：
(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編上序號(hào)。
(2)觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。
(3)填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。
組織反饋。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長(zhǎng)方體為例，說(shuō)說(shuō)怎樣看出它的長(zhǎng)、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長(zhǎng)方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)
板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
啟發(fā)：同學(xué)們通過(guò)用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體體積等于它長(zhǎng)、寬、高的乘積。是不是所有的長(zhǎng)方體的體積都是它長(zhǎng)、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。
[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長(zhǎng)方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來(lái)，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長(zhǎng)方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系，并在這一過(guò)程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]
三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律
出示4×1×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這是一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬1cm、高1cm的長(zhǎng)方體，你知道它的體積是多少嗎?
學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。
根據(jù)學(xué)生的回答在長(zhǎng)方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是4cm3。(見圖1)
出示4×3×1的長(zhǎng)方體圖，談話：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長(zhǎng)方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。
提問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)
明確：在這個(gè)長(zhǎng)方體中，沿著長(zhǎng)一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積可以用“4×3×1”來(lái)計(jì)算。
出示4×3×2的長(zhǎng)方體圖，談話：我們?cè)賮?lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體，它的長(zhǎng)、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長(zhǎng)方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。
反饋：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)
提問(wèn)：如果用的小正方體來(lái)擺第3個(gè)長(zhǎng)方體，沿著長(zhǎng)一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?
再問(wèn)：如果有一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長(zhǎng)方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?
引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過(guò)程。
[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長(zhǎng)方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說(shuō)理”的過(guò)程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長(zhǎng)方體只給出了長(zhǎng)、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過(guò)程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過(guò)程。至止，長(zhǎng)方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]
四、引導(dǎo)概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?
揭示長(zhǎng)方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長(zhǎng)方體的體積。
講解：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能用字母表示出長(zhǎng)方體的體積公式嗎?
板書：V=abh。
和同桌說(shuō)一說(shuō)你還知道了什么?
讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過(guò)程。
五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展
1.完成“試一試”。
出示長(zhǎng)方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?
指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。
出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長(zhǎng)12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?
學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。
2.完成第26頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生看圖說(shuō)一說(shuō)每個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高(或棱長(zhǎng))各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。
3.完成練習(xí)六第2題。
出示題目，讓學(xué)生自由讀題。
提問(wèn)：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量?
學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。
六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法
提問(wèn)：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們是怎樣探索出長(zhǎng)方體的體積公式的?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)六第1題。
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)2
峨眉山市龍池鎮(zhèn)小 童小軍
教學(xué)內(nèi)容：
人教版數(shù)學(xué)第十冊(cè)第29頁(yè)——30頁(yè)的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題 教學(xué)目的：
1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解體積計(jì)算公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程、體積公式的應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：
體積公式的推導(dǎo)過(guò)程(每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系) 教學(xué)準(zhǔn)備：
學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。 教學(xué)過(guò)程：
一、直接導(dǎo)入
師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來(lái)探究長(zhǎng)方體的體積求法。
板書：長(zhǎng)方體的體積
二、猜測(cè)、為學(xué)生指名探究方向
1、課件出示：一個(gè)長(zhǎng)方體。 師：你有什么方法能知道這個(gè)長(zhǎng)方體的體積?
2、課件演示：把長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)的小正方體，數(shù)出每排個(gè)數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個(gè)數(shù)(即體積數(shù))
3、師：(1)數(shù)小正方體個(gè)數(shù)的方法能解決所有的長(zhǎng)方體體積問(wèn)題嗎?看來(lái)有必要得出一個(gè)求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
(2)猜測(cè)一下長(zhǎng)方體的體積可能和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)?
4、課件演示，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都有關(guān)系。
三、探究體積公式推導(dǎo)過(guò)程
1、師：接下來(lái)我們就一起用小正方體通過(guò)拼擺，來(lái)探究一下長(zhǎng)方體的體積和長(zhǎng)寬高之間到底有什么關(guān)系。
2、同桌合作：課件出示：合作要求： (1)齊讀要求
(2)先擺，再觀察，最后再填表。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)
4、全班交流 (1)小組匯報(bào)結(jié)果
(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說(shuō) (3)全班交流發(fā)現(xiàn)
(4)師補(bǔ)充提問(wèn)：每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?
結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個(gè)擺好的長(zhǎng)方體，理解每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長(zhǎng)寬高之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。
5、師：你能推導(dǎo)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式了嗎? 學(xué)生回答，教師適時(shí)板書： 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=abh
6、回顧剛才的推導(dǎo)過(guò)程，同桌互說(shuō)。
7、及時(shí)練習(xí)：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的文具盒
師：要求這個(gè)長(zhǎng)方體文具盒的體積要知道什么條件? 教師給出長(zhǎng)寬高，學(xué)生計(jì)算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。
四、課堂練習(xí)
1、口算填表(見題單)
2、小法官
(1)兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)寬高一定相等。( ) (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。( )
3、建筑工地要挖一個(gè)長(zhǎng)50米，寬30米，深50厘米的長(zhǎng)方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均簡(jiǎn)稱“1方”)
4、考考你：下列長(zhǎng)方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長(zhǎng)1厘米)(見題單)
五、小結(jié)下課
通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(方法和知識(shí)兩個(gè)方面來(lái)說(shuō)) 板書：長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù) 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh
課后反思：
1、對(duì)推導(dǎo)過(guò)程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的關(guān)系理解說(shuō)理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說(shuō)，還可以通過(guò)課件演示一下。
2、教師語(yǔ)言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對(duì)于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。
3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對(duì)兩個(gè)單位關(guān)系的理解。
4、本節(jié)課對(duì)于時(shí)間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時(shí)間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)3
岳莊小學(xué)
賈菊蒲 教學(xué)內(nèi)容：
北師大出版社小學(xué)數(shù)學(xué)教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第46-47頁(yè)
一、教學(xué)內(nèi)容簡(jiǎn)析：
這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計(jì)算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計(jì)算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計(jì)量單位和以后計(jì)算各種形體體積的基礎(chǔ)。
二、教學(xué)環(huán)境：
通過(guò)“猜想——?jiǎng)邮植僮黩?yàn)證——探究”的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動(dòng)的每一個(gè)環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實(shí)驗(yàn)的過(guò)程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)技能目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
過(guò)程與方法策略目標(biāo)：
通過(guò)“猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程。從而獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
能力目標(biāo) ：
培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 情感目標(biāo)：
激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作。 教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)意圖：
在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實(shí)際需要中體會(huì)長(zhǎng)方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算的需求，通過(guò)觀察生活中的實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積與長(zhǎng)寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動(dòng)手操作探究，來(lái)驗(yàn)證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)的過(guò)程。通過(guò)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法。體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際。
五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：
這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體的體積公式，能正確計(jì)算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積公式。 六
教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：
(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗(yàn)和舊知
課件出示：
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)
2、在我們生活中經(jīng)常會(huì)遇到比較物體體積大小的情況，請(qǐng)你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積.[意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會(huì)物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]
(二)、喚起舊知
提出猜想
1、看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少?為什么?
體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的?
學(xué)生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么計(jì)算的?
一層是12立方厘米，2層就是
12×2=24立方厘米 這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少? 學(xué)生1：24立方厘米。
學(xué)生2：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。 板書：體積
長(zhǎng)
寬
高
24
3.啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算，行的通嗎?觀察板書上的幾個(gè)數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測(cè)體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?
猜想：
學(xué)生1：用計(jì)算公式
學(xué)生2：與長(zhǎng)寬高有關(guān)。因?yàn)楸砻娣e就與長(zhǎng)寬高有關(guān)?? 學(xué)生3：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高??
(三)動(dòng)手實(shí)踐
驗(yàn)證猜想
1、這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
(1)請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)寬高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計(jì)算、記錄、思考、討論
引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù) 哪個(gè)小組愿意先匯報(bào)你們的研究過(guò)程和成果?(在實(shí)物投影上邊擺邊說(shuō))
第一組：把12個(gè)正方體木塊擺成3排，每排2個(gè)，擺2層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第二組：把18個(gè)正方體木塊擺成1排，每排6個(gè)，擺3層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。
第三組：把12個(gè)正方體木塊擺成2排，每排6個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 剛才老師把同學(xué)們的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來(lái)觀察。
[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動(dòng)手分組操作拼長(zhǎng)方體、填寫報(bào)告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時(shí)讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高與小正方體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問(wèn)題，逐步形成創(chuàng)造意識(shí)。]
2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
(1)師問(wèn)：每排的個(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系?
生一：每排的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。
生二：因?yàn)槊颗诺膫€(gè)數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
師：體積怎么求?為什么?
學(xué)生們學(xué)會(huì)了總結(jié)長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
(2)師：同學(xué)們真了不起，通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。
[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動(dòng)理解學(xué)習(xí)過(guò)程、解決問(wèn)題的重要途徑。通過(guò)學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實(shí)驗(yàn)過(guò)程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索出長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系。
學(xué)生們通過(guò)自己探索，學(xué)會(huì)了一定的學(xué)習(xí)方法。] 課件演示公式的推導(dǎo)過(guò)程
(3)字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示 長(zhǎng)用a表示，寬用b表示
高用h 表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh
3、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
(1)師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積? 例：一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?
學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。 全班動(dòng)筆做一做。
(2)看立體圖計(jì)算長(zhǎng)方體的體積(只列式不計(jì)算)寫在課堂作業(yè)本上。
長(zhǎng)6分米，寬4分米，高3分米，求體積。 長(zhǎng)6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導(dǎo)，再次嘗試
長(zhǎng)6厘米，寬6米，
高6米，求體積。
是什么立體圖形?正方體
教師指著長(zhǎng)、寬、高都是6厘米的長(zhǎng)方體提問(wèn)：這個(gè)圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計(jì)算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出： 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用字母表示
V=a×a×a = a3 說(shuō)明理由：正方體是特殊的長(zhǎng)方體
[意圖：嘗試練習(xí)是運(yùn)用長(zhǎng)方體體積公式解決新問(wèn)題的渠道。同時(shí)通過(guò)學(xué)生說(shuō)思考過(guò)程，不但突出了掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法這一重點(diǎn)，而且培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察
陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高 V=S×h
(四)學(xué)以致用
鞏固提高 1.判斷(判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由)
(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。(
)
(2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(
) 2.提高題
(1)一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少?
3. 實(shí)際應(yīng)用
(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh =2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。
(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米?
V=a3=6×6×6
=216(cm3)
答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題
一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個(gè)裝有水的長(zhǎng)方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來(lái)，只要求說(shuō)出自己的方法。
[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計(jì)，力求突出重點(diǎn)，解決難點(diǎn)，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來(lái)，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]
(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
= abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a
=a3
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h 教后記：
本課注重讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中。在整個(gè)活動(dòng)中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證—解釋中體會(huì)數(shù)學(xué)，探究知識(shí)。學(xué)生們?cè)诮處煹囊龑?dǎo)下通過(guò)猜測(cè)、動(dòng)手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)了與他人合作。在論證的過(guò)程中，同學(xué)們動(dòng)手操作，分別派出各組的代表講解各自驗(yàn)證的全過(guò)程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識(shí)，推導(dǎo)出了長(zhǎng)方體的體積公式。通過(guò)多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在探索的過(guò)程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來(lái)，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)4
《長(zhǎng)方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)
遼寧省大石橋市周家鎮(zhèn)中心小學(xué)
李麗娟
【教學(xué)目標(biāo)】
1、結(jié)合具體情景和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、學(xué)生在動(dòng)手操作，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、思維能力培養(yǎng)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到訓(xùn)練。
3、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手操作能力得到提高，空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。
【教學(xué)重點(diǎn)】長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法. 【教學(xué)難點(diǎn)】長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)
【教具準(zhǔn)備】課件 大小不一的兩個(gè)物體 大小相近的長(zhǎng)方體與正方體 【學(xué)具準(zhǔn)備】正方體小方塊
教學(xué)實(shí)施具體過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題
1、大家都愛吃水果，那么西瓜和蘋果哪個(gè)大?哪個(gè)小?(西瓜大蘋果小)
其實(shí)剛才我們?cè)诒人鼈兊氖裁?(比較它們的體積)體積指的是什么?(體積是指物體所占空間的大小)
2、那么常見的體積單位有哪些呢?
3、出示長(zhǎng)方體、正方體學(xué)具：那你能猜猜這個(gè)長(zhǎng)方體學(xué)具的體積是多少嗎?那這個(gè)正方體的體積和長(zhǎng)方體比較，哪個(gè)會(huì)大一些呢?
4、看來(lái)同學(xué)們的意見出現(xiàn)了分歧，那么怎樣才能準(zhǔn)確的比較出它們的大小呢?誰(shuí)說(shuō)說(shuō)看?(看看它們哪個(gè)體積大哪個(gè)就大?)
5、同學(xué)們說(shuō)的都有道理，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)研究長(zhǎng)方體(正方體)體積的計(jì)算方法。
二、觀察思考 提出猜想
1、猜想：我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形面積與什么有關(guān)?(長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)和寬有關(guān))，長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)?下面請(qǐng)看課件。
出示三組長(zhǎng)方體進(jìn)行比較引導(dǎo)學(xué)生使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)。
三、觀擦實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證猜想
1、那么長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有怎樣的關(guān)系呢?憑空想象是不行的，數(shù)學(xué)是要講究依據(jù)的，要通過(guò)反復(fù)的實(shí)踐證明才行 課件演示
(1)看一看下面的長(zhǎng)方體的體積是多少?為什么?
體積是4立方厘米。為什么?因?yàn)樗?個(gè)1立方厘米的體積單位。
我們已經(jīng)知道，長(zhǎng)方體的體積就是指長(zhǎng)方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。下面我們運(yùn)用1立方厘米的體積單位來(lái)研究長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
(2)再加上這樣的兩排，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?你是怎么想的?
學(xué)生1：12立方厘米。追問(wèn)怎么得到的?
學(xué)生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。??
(3)再加上這樣的一層，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少? 學(xué)生1：24立方厘米。 追問(wèn)：能說(shuō)說(shuō)你是怎么計(jì)算的?
學(xué)生2：一層是12立方厘米，2層就是
12×2=24立方厘米 再追問(wèn)：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少? 學(xué)生3：長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。
2、啟發(fā)：生活中計(jì)量物體的體積，都用“切成若干個(gè)體積單位”來(lái)計(jì)算，是不行的，同學(xué)們通過(guò)觀察剛才老師在課件上的演示你發(fā)現(xiàn)了沒有長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高到底有怎樣的關(guān)系?誰(shuí)能把你的發(fā)現(xiàn)大膽的說(shuō)給大家?
學(xué)生1：長(zhǎng)方體的體積就等于長(zhǎng)、寬、高的乘積。 學(xué)生2：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高??
3、用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式
4、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式的應(yīng)用
(1)師問(wèn)：在生活中，怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積? 課件出示習(xí)題
(3)遷移推導(dǎo)，再次嘗試 推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算公式 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)， 用字母表示：V=a×a×a = a3 應(yīng)用公式計(jì)算
(4)繼續(xù)觀察
使學(xué)生明確陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。然后導(dǎo)出
長(zhǎng)方體(正方體)的體積=底面積×高
V=S×h 四.學(xué)以致用
鞏固提高
1、填一填
2.判斷(判斷對(duì)錯(cuò)，說(shuō)明理由)
(1)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。(
) (2)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。
(
)
(3)一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(
) 3.提高題
(1)一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是長(zhǎng)的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)
(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)總和是36厘米，它的體積是多少? 4.實(shí)際應(yīng)用
(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在__廣場(chǎng)上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?
解：V=abh =2.9×1×14.7
=42.63(m3)
答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。 (2)有一種正方體形狀的魔方，棱長(zhǎng)是6厘米，體積是多少立方厘米?
V= a =6×6×6
=216(cm3)
答：這種魔方的體積是216立方厘米。
五、談?wù)勀憬裉斓氖斋@ 板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
V=a×b×h
= abh
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×a×a
a
= 3
長(zhǎng)、正方體的體積=底面積×高
V=S×h
長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)5
教材解讀 體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)新概念。由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。教材加強(qiáng)了對(duì)體積概念的認(rèn)識(shí)。教材通過(guò)學(xué)生更熟悉、更直觀的“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以生動(dòng)形象的方式，為學(xué)生體會(huì)物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。然后，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)的大小，說(shuō)明不同的物體所占空間的大小不同，從而引入體積概念。
學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米。
2、理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
3、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力
教學(xué)重、難點(diǎn) 體積的含義和常用的體積單位。
教、學(xué)具準(zhǔn)備 前置作業(yè)、多媒體設(shè)備、紅筆、12個(gè)體積1厘米的小正方體
預(yù) 習(xí) 提 綱
1、什么叫做體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、長(zhǎng)方體(或正方體)的體積該怎樣計(jì)算?
教 學(xué) 流 程
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)
一、獨(dú)立自學(xué)
結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自學(xué)課本27至31頁(yè)。 1、1米、1分米、1厘米是( )單位。
1平方米、1平方分米、1平方厘米是( )單位。
2、烏鴉是怎樣喝到水的?說(shuō)明了什么?
3、電視機(jī) 影碟機(jī) 手機(jī)哪個(gè)所占的空間大?哪個(gè)體積?哪個(gè)最小?
4、物體所占空間的大小叫做( )
二、互動(dòng)交流
學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流 1.實(shí)驗(yàn)觀察
觀察(1)：把一塊石頭放入有紅色水的玻璃杯中，水位有什么變化?這是為什么?
圖片觀察：投影出示課本上的洗衣機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)，哪一個(gè)物體所占的空間大?
2.教學(xué)體積單位。
(1)介紹體積單位。
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米。
(2)1立方米、1立方分?jǐn)?shù)、1 立方厘米的體積各有多大。
1立方厘米：一個(gè)指尖的大小
1立方分米：一個(gè)粉筆盒的體積
3、推導(dǎo)體積公式
(1)分別用8個(gè)、12個(gè)小正方體擺成不同的長(zhǎng)方體，，觀察發(fā)現(xiàn)，每排小正方體的個(gè)數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，排數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的寬，層數(shù)相當(dāng)于長(zhǎng)方體的高
(2)發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出長(zhǎng)方體的體積公式
(3)根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系推導(dǎo)正方體的體積公式
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng) 教學(xué)板塊或教師活動(dòng)
三、總結(jié)評(píng)價(jià)
總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問(wèn)題 1、物體所占空間的大小叫物體的
體積。
2、常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。
3、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
4、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
四、鞏固或提高
完成同步指導(dǎo)上的相關(guān)作業(yè)。 獨(dú)立完成，核對(duì)時(shí)說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣想的?怎樣做的?
教 學(xué) 反 思
