體積是指物體所占空間的大小，長方體的體積就是指長方體所占空間的大小。長方體體積用表示，長方體體積的計算公式等于底面積乘以高等于長乘以寬乘以高，下面是小編為大家整理的長方體的體積單位教學(xué)設(shè)計5篇，希望大家能有所收獲!

長方體的體積單位教學(xué)設(shè)計1

長方體的體積計算這一內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了長方體(正方體)的體積的概念，長方體(正方體)的體積：立方米、立方厘米、立方分米的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生在今后的生產(chǎn)和生活中實際測量和計算一些物體的體積，解決一些實際問題，進(jìn)一步體會到知識來源于實踐、用于實踐的道理，學(xué)習(xí)一些研究問題的方法。并且對學(xué)生空間觀念的形成有著重要的意義。聽了葉老師執(zhí)教的《長方體的體積》一課，深受啟發(fā)。我認(rèn)為主要有以下幾方面的亮點：

一、重視引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程。

究竟長方體的體積與長、寬、高有什么定量關(guān)系呢?葉老師安排了操作活動，引導(dǎo)學(xué)生用小正方體擺4個不同的長方體，通過觀察、分析，發(fā)現(xiàn)長方體體積與長、寬、高的關(guān)系，逐步歸納得出計算方法。這一過程都是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主探究的過程，而不是教師的簡單說教。

二、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。葉老師展示出6個大小不同的長方體，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)長、寬、高與體積的關(guān)系的過程，是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察長、寬、高與體積的關(guān)系，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：長方體的體積正好是它們長、寬、高的乘積的過程，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察能力的過程。葉老師引導(dǎo)學(xué)生用棱長為1厘米的小正方體擺不同的長方體的過程，是培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的過程。老師引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)的過程，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力的過程。在這一系列的探索活動中，學(xué)生通過動眼觀察、動腦思考、動手操作，發(fā)散思維能力、解決問題的能力和策略都得到了不同程度的提高。

三、重視聯(lián)系學(xué)生的生活實際。脫離生活的數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與學(xué)生身邊的事物割裂開來，既不利于學(xué)生理解抽象概括的數(shù)學(xué)知識，又無法讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。在課后練習(xí)中“一個長方體木箱長5分米，寬和高都是0.4米，它的體積是多少立方分米?”在課程接近尾聲之時，葉老師始終沒有忘記讓學(xué)生再次感受我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容是解決我們身邊的一些實際問題，我們學(xué)習(xí)了它，就應(yīng)該把它運用到生活中。通過聯(lián)系實際，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，幫助學(xué)生更好地應(yīng)用所學(xué)的知識。這樣，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生從生活中尋找數(shù)學(xué)問題的興趣。

四、重視反饋糾正。反饋糾正是改善教學(xué)過程，提高教學(xué)效率的重要手段。葉老師在教學(xué)中反饋形式多種多樣，隨堂提問、課堂交流、布置練習(xí)等反饋及時，糾正有力。反饋面較廣，反饋角度多方面，有效地防止了學(xué)生知識缺陷的積累，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

總之，這節(jié)課充分體現(xiàn)了葉老師先進(jìn)的教學(xué)理念和高超的教學(xué)藝術(shù)，充分體現(xiàn)葉老師追求課堂教學(xué)有效性的探索過程，給我們以深刻的啟示和借鑒。當(dāng)然，藝無止境，教學(xué)尤其如此，針對這堂課，我認(rèn)為以下幾個方面還需再繼續(xù)探究，以達(dá)更好的教學(xué)效果呢?

可以借助多媒體課件逐一展示每個長方體，要求學(xué)生記錄每個長方體的長、寬、高、體積等有關(guān)數(shù)據(jù)，這樣更直觀。更便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的關(guān)系。

長方體的體積單位教學(xué)設(shè)計2

一、 教學(xué)內(nèi)容簡析：

這一內(nèi)容是在學(xué)生理解了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由計算平面圖形的面積擴(kuò)展到研究立體圖形的體積計算，是學(xué)生空間思維發(fā)展的一次飛躍。長方體、正方體的體積計算，是學(xué)生形成體積的概念、掌握體積的計量單位和以后計算各種形體體積的基礎(chǔ)。

二、教學(xué)環(huán)境：

通過“猜想——動手操作驗證——探究”的教學(xué)過程，學(xué)生們興趣盎然的參與到教學(xué)活動的每一個環(huán)節(jié)當(dāng)中。借助多媒體的教學(xué)手段。演示實驗的過程，幫助學(xué)生建立空間觀念，形成清晰的表現(xiàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)：

知識技能目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境和實踐活動，探索并掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積。解決一些簡單的實際問題。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高動手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

過程與方法策略目標(biāo)：

通過“猜想——驗證”的過程，形成發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程。從而獲取數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

能力目標(biāo) ：

培養(yǎng)學(xué)生動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。 情感目標(biāo)：

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會與人合作。 教學(xué)重點：

使學(xué)生理解長方體的體積公式的的推導(dǎo)過程，掌握長方體體積的計算方法。

教學(xué)難點：

理解長方體的體積公式的推導(dǎo)過程。

四、教學(xué)設(shè)計意圖：

在本課的教學(xué)中，讓學(xué)生從生活實際需要中體會長方體的體積在生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生研究長方體體積的計算的需求，通過觀察生活中的實物，發(fā)現(xiàn)長方體的體積與長寬高有關(guān)系，提出猜想，確定研究的方向。在學(xué)生以小組為單位，動手操作探究，來驗證猜想的正確。使學(xué)生經(jīng)歷知識的建構(gòu)的過程。通過解決生活中的實際問題，運用長方體體積計算的方法。體會數(shù)學(xué)運用于生活實際。

五、教學(xué)媒體的選擇和應(yīng)用：

這節(jié)課的學(xué)習(xí)重點是：使學(xué)生理解并掌握長方體的體積公式，能正確計算。這節(jié)課的學(xué)習(xí)難點是：動手實驗、發(fā)現(xiàn)長方體的體積公式。 六

教學(xué)實施具體過程：

(一)激發(fā)興趣，喚起生活經(jīng)驗和舊知

課件出示：

1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，淘氣遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?(小本的字典。體積小)

2、在我們生活中經(jīng)常會遇到比較物體體積大小的情況，請你觀察下面的這幾組物體，你能發(fā)現(xiàn)物體體積的大小可能與物體的什么有關(guān)系?(與物體的長、寬、高都有關(guān)系。)今天我們就來研究長方體的體積. [意圖：導(dǎo)入新課用學(xué)生熟悉的工具書，引入新課，體會物體的體積有大有小，課件出示體積大小不同的字典，直觀形象的看出體積有大有小。]

(二)、喚起舊知

提出猜想

1、看一看下面的長方體的體積是多少?為什么?

體積是4立方厘米。為什么?因為他它含有4個1立方厘米的體積單位。 (1)我們已經(jīng)知道，長方體的體積就是指長方體所含有的體積單位數(shù)。所以求長方體的體積就是求長方體所含有多少個這樣的體積單位。下面我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體的體積計算方法。

(2)再加上這樣的兩排，這個長方體的體積是多少?你是怎么想的?

學(xué)生1：12立方厘米。追問怎么得到的?

學(xué)生2：一排是4立方厘米， 3排就是4×3=12立方厘米。??

(3)再加上這樣的一層，這個長方體的體積是多少?你是怎么計算的?

一層是12立方厘米，2層就是

12×2=24立方厘米 這個長方體的長寬高分別是多少? 學(xué)生1：24立方厘米。

學(xué)生2：長是4厘米，寬是3厘米，高是2厘米。 板書：體積

長

寬

高

24

3.啟發(fā)：生活中計量物體的體積，都用“切成若干個體積單位”來計算，行的通嗎?觀察板書上的幾個數(shù)字之間有什么關(guān)系?大膽猜測體積與什么有關(guān)?有什么關(guān)系?

猜想：

學(xué)生1：用計算公式

學(xué)生2：與長寬高有關(guān)。因為表面積就與長寬高有關(guān)?? 學(xué)生3：長方體的體積=長×寬×高??

(三)動手實踐

驗證猜想

1、這個猜想正確嗎?下面就請同學(xué)們通過實驗去驗證我們的猜想是否正確。

(1)請同學(xué)們小組合作，用這些1立方厘米的小正方體木塊拼成形狀不同的長方體，每拼成一種就記錄下它的長寬高和體積各是多少，然后計算出來驗證剛才的猜想是否正確。

全班同學(xué)以小組為單位，進(jìn)行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論

引導(dǎo)學(xué)生全員參與公式的推導(dǎo)。明確小組學(xué)習(xí)的任務(wù) 哪個小組愿意先匯報你們的研究過程和成果?(在實物投影上邊擺邊說)

第一組：把12個正方體木塊擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2厘米，寬是3厘米，高是2厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

第二組：把18個正方體木塊擺成1排，每排6個，擺3層。這個長方體的長是6厘米，寬是1厘米，高是3厘米，體積是18立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。

第三組：把12個正方體木塊擺成2排，每排6個，擺1層。這個長方體的長是6厘米，寬是2厘米，高是1厘米，體積是12立方厘米，我們認(rèn)為猜想的公式是正確的。 剛才老師把同學(xué)們的實驗數(shù)據(jù)匯總了這張表，我們一起來觀察。

[意圖：讓學(xué)生以小組為單位自己動手分組操作拼長方體、填寫報告單，為學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)創(chuàng)造了條件。同時讓學(xué)生自主地去感知、觀察發(fā)現(xiàn)長方體的長、寬、高與小正方體個數(shù)之間的關(guān)系，降低體積公式推導(dǎo)的難度。從而提出創(chuàng)造性問題，逐步形成創(chuàng)造意識。]

2、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長方體體積公式

(1)師問：每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)與長寬高有什么關(guān)系?

生一：每排的個數(shù)相當(dāng)于長，每層的排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

生二：因為每排的個數(shù)、每層的排數(shù)、層數(shù)相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。

師：體積怎么求?為什么?

學(xué)生們學(xué)會了總結(jié)長方體體積的計算方法。

(2)師：同學(xué)們真了不起，通過猜想、實驗、驗證總結(jié)出了長方體的體積計算公式，今后在學(xué)習(xí)上同樣可以利用這種方法學(xué)習(xí)。

[意圖：分小組學(xué)習(xí)，是學(xué)生主動理解學(xué)習(xí)過程、解決問題的重要途徑。通過學(xué)生交流、師生交流，比較、分析實驗過程，從而引導(dǎo)學(xué)生主動探索出長方體體積與長、寬、高的關(guān)系。

學(xué)生們通過自己探索，學(xué)會了一定的學(xué)習(xí)方法。] 課件演示公式的推導(dǎo)過程

(3)字母表示：長方體體積用V表示 長用a表示，寬用b表示

高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h = abh

3、長方體的體積計算公式的應(yīng)用

(1)師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積? 例：一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少?

學(xué)生1：長方體的體積=長×寬×高。 全班動筆做一做。

(2)看立體圖計算長方體的體積(只列式不計算)寫在課堂作業(yè)本上。

長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。 長6厘米，寬6厘米，高5厘米，求體積。 (3)遷移推導(dǎo)，再次嘗試

長6厘米，寬6米，

高6米，求體積。

是什么立體圖形?正方體

教師指著長、寬、高都是6厘米的長方體提問：這個圖形有什么特征?你怎樣想正方體體積的計算方法?與同學(xué)交流你的想法?學(xué)生討論后得出： 正方體的體積=棱長×棱長×棱長，用字母表示

V=a×a×a = a3 說明理由：正方體是特殊的長方體

[意圖：嘗試練習(xí)是運用長方體體積公式解決新問題的渠道。同時通過學(xué)生說思考過程，不但突出了掌握長方體、正方體體積的計算方法這一重點，而且培養(yǎng)了學(xué)生動手、動口及創(chuàng)新發(fā)展的能力。] (4)繼續(xù)觀察

陰影部分的面積是上面各個圖形底面的面積，稱為底面積。

長、正方體的體積=底面積×高 V=S×h

(四)學(xué)以致用

鞏固提高 1.判斷(判斷對錯，說明理由)

(1)一個正方體的棱長是2米，它的體積是8立方米。(

)

(2)一個長方體的長30厘米，寬2分米，高5厘米，它的體積是30×2×5=500(立方厘米)。

(

)

(3)一個棱長為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。(

) 2.提高題

(1)一塊磚的長是24厘米，寬是長的一半，厚是6厘米，它的體積是多少立方厘米?(只列式)

(2)一個正方體的棱長總和是36厘米，它的體積是多少?

3. 實際應(yīng)用

(1)雄偉的人民英雄紀(jì)念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗巖石碑的體積是多少立方米?

解：V=abh =2.9×1×14.7

=42.63(m3)

答：這塊巨大的花崗巖石碑的體積是42.63立方米。

(2)有一種正方體形狀的魔方，棱長是6厘米，體積是多少立方厘米?

V=a3=6×6×6

=216(cm3)

答：這種魔方的體積是216立方厘米。 4.發(fā)展題

一塊不規(guī)則的石頭，要求學(xué)生借助于兩種工具：一個裝有水的長方體容器，一把直尺，把這塊不規(guī)則的石頭的體積求出來，只要求說出自己的方法。

[意圖：鞏固練習(xí)的練習(xí)題設(shè)計，力求突出重點，解決難點，利用多樣的題型，把基礎(chǔ)認(rèn)知與創(chuàng)新能力發(fā)展緊密結(jié)合起來，以達(dá)到發(fā)展學(xué)生思維、形成技能的目的。]

(五)談?wù)勀憬裉斓氖斋@

板書設(shè)計：

長方體的體積=長×寬×高

V=a×b×h

= abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a×a×a

=a3

長、正方體的體積=底面積×高

V=S×h 教后記：

本課注重讓學(xué)生從體驗中學(xué)習(xí)，在體驗中自我建構(gòu)新知，在體驗中掌握數(shù)學(xué)方法。努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生主動參與到發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的過程中。在整個活動中，教師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)研究的基本過程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過猜想——操作——論證去發(fā)現(xiàn)一些客觀規(guī)律。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)—驗證—解釋中體會數(shù)學(xué)，探究知識。學(xué)生們在教師的引導(dǎo)下通過猜測、動手操作、交流討論發(fā)現(xiàn)了長方體的長、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計算長方體體積的公式。在這一過程中，學(xué)生不僅掌握了計算長方體體積的數(shù)學(xué)公式，還知道了應(yīng)該如何獨立思考，學(xué)會了與他人合作。在論證的過程中，同學(xué)們動手操作，分別派出各組的代表講解各自驗證的全過程，最終使全班同學(xué)達(dá)成共識，推導(dǎo)出了長方體的體積公式。通過多媒體的應(yīng)用，使學(xué)生建立清晰的表象，增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象能力。在從事數(shù)學(xué)活動的過程中獲得了較為廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在探索的過程中培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。我想，把“如果”變?yōu)楝F(xiàn)實，轉(zhuǎn)換一種角度更多地把學(xué)生的思維盡情地施放出來，可能得到的是一片蔚藍(lán)的天空。

長方體的體積單位教學(xué)設(shè)計3

[教學(xué)內(nèi)容]

六年級上冊第25頁例

9、 “試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計算長方體體積，并解決一些簡單的實際問題。

2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實驗記錄單。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個長方體的體積是多少立方厘米嗎?

明確：要知道一個物體的體積，就要看這個物體中包含多少個體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個數(shù)，算出長方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計算方法。(板書課題)

[設(shè)計意圖：通過數(shù)一個長方體中含有的1cm3小正方體的個數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個物體的體積，就是求這個物體包含的體積單位的個數(shù)。同時也為后面有序地數(shù)出小正方體的個數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個長方體的長增加或縮短，它的體積會怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會發(fā)生怎樣的變化?

談話：看來，同學(xué)們的猜想確實有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動要求：

(1)同桌合作，用若干個1cm3的正方體任意擺出4個不同的長方體并編上序號。

(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

(3)填完表格后，同桌核對數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。(指名匯報收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗證。

[設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

學(xué)生可能想到用4個1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個長方體的體積是4cm3。(見圖1)

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問：這個長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

明確：在這個長方體中，沿著長一排可以擺4個1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個長方體的體積可以用“4×3×1”來計算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們再來看這個長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個長方體中含有多少個1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)

提問：如果用的小正方體來擺第3個長方體，沿著長一排可以擺幾個?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計算?

再問：如果有一個長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個長方體一共要用多少個1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

[設(shè)計意圖：對三個長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的活動，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

板書：V=abh。

和同桌說一說你還知道了什么?

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計算時的思考過程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1.完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

指導(dǎo)測量、記錄數(shù)據(jù)后獨立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學(xué)生獨立完成后，組織反饋。

2.完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說一說每個長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個立體圖形是由多少個1cm3的小正方體擺成的。

3.完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問：計算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

學(xué)生獨立完成計算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。

長方體的體積單位教學(xué)設(shè)計4

教學(xué)內(nèi)容：

人教版數(shù)學(xué)第十冊第29頁——30頁的內(nèi)容及相應(yīng)的練習(xí)題 教學(xué)目的：

1、通過實驗探究長方體的體積計算公式，并能應(yīng)用公式解決相應(yīng)的實際問題。

2、讓學(xué)生經(jīng)歷長方體體積公式的推導(dǎo)過程，理解體積計算公式。

3、培養(yǎng)學(xué)生動手拼擺能力，觀察、歸納推理能力。 教學(xué)重點：

體積公式的推導(dǎo)過程、體積公式的應(yīng)用。 教學(xué)難點：

體積公式的推導(dǎo)過程(每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體長、寬、高之間的關(guān)系) 教學(xué)準(zhǔn)備：

學(xué)生分成2人小組，每組準(zhǔn)備一些數(shù)量的小正方體、練習(xí)題單。 教學(xué)過程：

一、直接導(dǎo)入

師：前面我們學(xué)習(xí)了常用的體積單位，今天我們來探究長方體的體積求法。

板書：長方體的體積

二、猜測、為學(xué)生指名探究方向

1、課件出示：一個長方體。 師：你有什么方法能知道這個長方體的體積?

2、課件演示：把長方體切割成一個個的小正方體，數(shù)出每排個數(shù)、排數(shù)和層數(shù);并用每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù)=總個數(shù)(即體積數(shù))

3、師：(1)數(shù)小正方體個數(shù)的方法能解決所有的長方體體積問題嗎?看來有必要得出一個求長方體體積的計算公式。

(2)猜測一下長方體的體積可能和長方體的什么有關(guān)?

4、課件演示，讓學(xué)生理解長方體的體積與長方體的長寬高都有關(guān)系。

三、探究體積公式推導(dǎo)過程

1、師：接下來我們就一起用小正方體通過拼擺，來探究一下長方體的體積和長寬高之間到底有什么關(guān)系。

2、同桌合作：課件出示：合作要求： (1)齊讀要求

(2)先擺，再觀察，最后再填表。

3、學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)

4、全班交流 (1)小組匯報結(jié)果

(2)觀察表格思考：你有什么發(fā)現(xiàn)?同桌先互說 (3)全班交流發(fā)現(xiàn)

(4)師補充提問：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長方體的什么有關(guān)系?它們之間有什么關(guān)系呢?

結(jié)合學(xué)生的回答，觀察一個擺好的長方體，理解每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)和長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系。并多抽幾個學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。

5、師：你能推導(dǎo)出長方體的體積計算公式了嗎? 學(xué)生回答，教師適時板書： 長方體的體積=長×寬×高

V=abh

6、回顧剛才的推導(dǎo)過程，同桌互說。

7、及時練習(xí)：出示一個長方體的文具盒

師：要求這個長方體文具盒的體積要知道什么條件? 教師給出長寬高，學(xué)生計算，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

四、課堂練習(xí)

1、口算填表(見題單)

2、小法官

(1)兩個體積相等的長方體，它們的長寬高一定相等。( ) (2)一個長方體的長寬高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的體積就擴(kuò)大到原來的2倍。( )

3、建筑工地要挖一個長50米，寬30米，深50厘米的長方體土坑，一共要挖出多少方的土?(在工程中，1m3的土、沙、石等均簡稱“1方”)

4、考考你：下列長方體的體積各是多少立方厘米?(小正方體的棱長1厘米)(見題單)

五、小結(jié)下課

通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲?(方法和知識兩個方面來說) 板書：長方體的體積 長方體所含體積單位的數(shù)量=每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù) 長方體的體積=長×寬×高 V=abh

課后反思：

1、對推導(dǎo)過程的關(guān)鍵地方突出不夠，即，每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長寬高的關(guān)系理解說理不夠，應(yīng)該讓學(xué)生多說，還可以通過課件演示一下。

2、教師語言還不夠準(zhǔn)確、精煉，提出的數(shù)學(xué)問題還可以更加準(zhǔn)確具有指向性，對于關(guān)鍵地方的引導(dǎo)還不夠合理。

3、應(yīng)該板書出：1立方米=1方。加強(qiáng)學(xué)生對兩個單位關(guān)系的理解。

4、本節(jié)課對于時間的安排差不多，比以前的課堂要合理得多，基本上是按照預(yù)定的時間完成的，這是我本節(jié)課最滿意的地方。

長方體的體積單位教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo)，能運用公式進(jìn)行計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。

教學(xué)重點：

長、正方體體積公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點：

運用公式計算。

教學(xué)用具：

1立方厘米學(xué)具。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、什么叫物體的體積?

2、常用的體積單位有哪些?

3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?

二、導(dǎo)入新課

1、導(dǎo)入

我們知道了每個物體都有一定的體積，我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計算物體的體積。

要知道老師手中的這個長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)

說明：用拼或切的方法看它有多少個體積單位。但是在實際生活中，有許多物體是切不開或不能切的，如：冰箱、電視機(jī)等，怎樣計算它的體積呢?他們的體積會和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)

2、新課

(1)請同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉€1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個長方體，邊擺邊想：你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?

(2)板書學(xué)生的：(設(shè)想舉例)

體積每排個數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)

4 4 1 l

8 4 2 1

24 4 3 2

(3)觀察：每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?

板書：體積=每排個數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)

每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?

因為每一個小正方體的棱長是l厘米，所以，每排擺幾個小正方體，長正好是幾厘米;擺幾排，寬正好是幾厘米;擺幾層，高也正好是幾厘米。

(4)如何計算長方體的體積?

板書：長方體體積=長×寬×高

字母公式：V=a b h

三、練習(xí)

1、一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的面積是多少?

2、導(dǎo)出正方體體積公式

根據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計算嗎?

正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方

3、一塊正方體的石料，棱長是6分米，這塊石料的體積是多少立方分米?

4、看表計算

正方體 棱長 體積

0.9m

2.4dm

1.6CM

長　　 寬　　 高 　　體 積

12m 5m 4m

1.5dm 0.8dm 0.5dm

8 cm 4.5 m 3cm

請同學(xué)們擺一個體積是24立方厘米的長方體，擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?

長方體體積=長×寬×高 提問：長方體的長、寬、高不同，體積相同這是為什么?

四、小結(jié)

這節(jié)課學(xué)會了什么?

怎樣計算長、正方體的體積?計算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個問題我們下節(jié)課研究。