數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以為進一步學(xué)習(xí)自然科學(xué)和社會科學(xué)提供必要的技術(shù)支持。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以體會和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)工作者身上體現(xiàn)出來的科學(xué)、嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度和作風(fēng)，提高自身科學(xué)素養(yǎng)。下面是小編為大家整理的三年級數(shù)學(xué)廣角集合優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計5篇，希望大家能有所收獲!
三年級數(shù)學(xué)廣角集合優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計1
教學(xué)準備：課件、小動物圖片、“嘉年華”游樂園代幣
教學(xué)過程：
一、借助熟悉題材，滲透集合思想
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟
(1)談話：老師知道同學(xué)們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術(shù)，有的兩樣都喜歡，老師想進一步了解你們，請允許我對其中的一個小組進行調(diào)查，好嗎?
(2)(指定小組)分別在“音樂”和“美術(shù)”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。
(3)全班一起統(tǒng)計喜歡音樂和喜歡美術(shù)的人數(shù)。
(4)(故作驚訝)：咦，這個小組沒有這么多人呀?問題出在哪兒呢?
(5)四人小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計過程中有學(xué)生既喜歡音樂又喜歡美術(shù)，是重復(fù)的，在計算總?cè)藬?shù)時只能計算一次。
2、圖示方法，加深理解
(1)(課件出示)先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合并。
(2)讓學(xué)生說一說圖中不同位置所表示的不同意義。
(3)讓學(xué)生列式求出喜歡音樂和喜歡美術(shù)的共有多少人。
(4)全班交流，說說想法。
(5)師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。
3、運用集合思想解決問題
(1)情境出示課本P110第2題。
(2)學(xué)生獨立思考并解決。
(3)同桌交流，重點說說想法。
(4)反饋。(昨天和今天進貨的重復(fù)部份用重點號顯示)
二、在解決問題中體會等量代換的思想
1、(出示“嘉年華”游樂園代幣)談話：在“嘉年華”游樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉(zhuǎn)”要多少錢?
使學(xué)生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。
2、情境出示P109“做一做”：一只豬的質(zhì)量和兩只羊的質(zhì)量相等，一頭牛的質(zhì)量和4只豬的質(zhì)量相等，問兩頭牛的質(zhì)量相當(dāng)于幾只羊的質(zhì)量?
3、四人小組討論尋求解決問題的方法。
(若有困難，可通過擺學(xué)具，比較容易找出相互之間的等量關(guān)系。)
4、師根據(jù)課堂實際情況適當(dāng)小結(jié)。
三、靈活運用數(shù)學(xué)思想方法解決問題
1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水里生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水里生活。這里面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水里生活?
(適當(dāng)給學(xué)生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學(xué)生知識面。)
2、(情境出示)談話：小動物們要來個交換大行動，它們規(guī)定：6根胡蘿卜換2個大蘿卜，9個大蘿卜換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿卜?
3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數(shù)嗎?(1)△+□=240(2)○+□=91
△=□+□+□△+□=63
△=?△+○=46
□=?○=?△=?□=?
四、小結(jié)。
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
2、小調(diào)查：生活中哪些地方要用到今天所學(xué)知識來解決。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。
數(shù)學(xué)廣角(二)109-111及練習(xí)二十四第3、4、5題。
教具、學(xué)具：卡片學(xué)具、課件。
師生活動
一、情景引入。
師：看，今天水果園里正在進行“體重”大比拼呢?(播放課件)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎么知道的?
師說明：當(dāng)天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。
師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設(shè)每個蘋果同樣重。(繼續(xù)播放課件)看!天平又平衡了，這又說明什么?(引導(dǎo)學(xué)生說出：4個蘋果重1千克。)
師：看到這樣的情景，你想提什么數(shù)學(xué)問題?
讓學(xué)生自由提出問題，師生共同解答。
二、教學(xué)新知。
(一)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，合作探究解決方案。
師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個……)
師：小朋友不要急著猜，好好動動腦筋?；蛘咴谛〗M內(nèi)擺擺學(xué)具，通過合作解決這個問題。
(留給學(xué)生充足的獨立思考、小組合作及操作學(xué)具的時間，老師巡視，給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)與指導(dǎo)。)
小組匯報：這時大部分的學(xué)生喊出：16個。
師：你們是怎么知道的?怎么想的?
生1：因為：一個西瓜4千克(等于4個砝碼)，1千克(1個砝碼)等于4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼)，總共要換4次，因此是16個。
(師依學(xué)生的回答，一邊擺學(xué)具，利用直觀的方式幫助學(xué)生理解。)
生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。
生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4×4=16(個)。
生4：……
(二)進一步體會等量代換方法。
師：小朋友說得都對，(課件展示：1個西瓜等于16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等于2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?(課件)為什么呢?
讓學(xué)生獨立思考，同桌交流，匯報結(jié)果。
生1：32個。
(可能有些學(xué)生會出現(xiàn)這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導(dǎo)，再通過生生評析，幫助其改正。)生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等于16個蘋果，就可以換8個的波蘿。
生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果里面有8個2，16÷2=8(個)，所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。
生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等于1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。
師：(略小結(jié)。)
(三)應(yīng)用新知，解決問題。
完成p109“做一做”
學(xué)生獨立完成，老師巡視，個別輔導(dǎo)。講評時，讓學(xué)生說說是怎么思考的，最后師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關(guān)系進行替換(計算)，最后求出結(jié)果。
三、鞏固練習(xí)。
1、完成練習(xí)二十四第3題。
引導(dǎo)學(xué)生讀題、分析關(guān)系，并嘗試抽象地推導(dǎo)(計算)一下。如果學(xué)生抽象地想象有困難，可以讓學(xué)生先用學(xué)具擺一擺。
2、完成練習(xí)二十四第4題。
提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉(zhuǎn)化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。
3、完成練習(xí)二十四第5題。
第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等于180。
第2小題，
讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上交流討論，尋找方法。
建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×(○+△+□)=200，所以○+△+□=100，然后再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。
教學(xué)目的：
1、讓學(xué)生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想。
2、培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問題的意識和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。
教學(xué)重點：
利用天平或蹺蹺板的原理，使學(xué)生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以后學(xué)習(xí)簡單的代數(shù)知識做準備。
教學(xué)難點：
初步體會等量代換的數(shù)學(xué)思想解決一些簡單的實際問題或數(shù)學(xué)問題。
三年級數(shù)學(xué)廣角集合優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
2、使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。
3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學(xué)難點：使學(xué)生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過程：
一、 引入新課
1、 出示圖片
師：同學(xué)們，今天沈老師給大家?guī)砹藘蓚€朋友，你們看他們是誰?(出示圖片)
師：這兩個你們喜歡嗎?那你們喜歡誰呢?(先讓學(xué)生說一說)
師：這樣吧，我們調(diào)查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。
師：寫好了嗎?
師：為了方便，我們調(diào)查一個組好不好，請第二組的同學(xué)把你寫的貼到黑板上相應(yīng)的位置。如果你兩個都喜歡的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。
2、 學(xué)生上來貼圖
3、 觀察黑板上貼的情況，問：你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
師：請同學(xué)們觀察黑板，你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
讓學(xué)生說說
師：那么，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?
學(xué)生說(可能有人說12人也可能有人說其他的數(shù))
二、探究：
1、 四人小組合作，讓學(xué)生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數(shù)。
師：那么，到底有多少人呢?(如果還有意見，就讓一個學(xué)生站起來，給全班同學(xué)數(shù)數(shù)，看看到底有多少人?確定12人。)
師：那么，實際是12人，可是計算出來是其他的呢?原因在哪里?
生回答
師：哪些同學(xué)重復(fù)計算了，誰上來給大家找一找?
請學(xué)生上來找出重復(fù)的人數(shù)，(師：貼哪里?)學(xué)生貼
師：重復(fù)的有6人，算了兩次，而實際應(yīng)該算一次，所以我把他重疊起來。(教師說著把這6人的紙片重疊起來)
師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯，那同學(xué)們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?
生能
師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家?guī)c合作建議：
出示合作建議：
(1)四人小組討論：說說打算用怎樣的圖或表來表示?
(2)四人小組動手在紙上畫出方案。
2、展示并介紹方案
師：通過小組同學(xué)的努力，我發(fā)現(xiàn)我們的同學(xué)都已經(jīng)有了方案，那哪個小組的同學(xué)來展示一下你們的成果呢?注意，展示的時候說說你是怎樣設(shè)計的?
(1) 請學(xué)生上來展示成果，并介紹方案。
(2) 重點介紹集合圈圖
3、看著集合圈計算總?cè)藬?shù)。
師：那么，現(xiàn)在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學(xué)一共有多少人嗎?生報一遍
三、鞏固練習(xí)：
1、把下面的動物的序號填在合適的位置。
師：同學(xué)們，你們喜歡動物嗎?喜歡什么動物呢?(讓學(xué)生說幾個)那他是怎樣行動的呢?那么，這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應(yīng)的集合圈里。
師：先請同學(xué)們說說怎樣填，既快又不會錯?
讓學(xué)生發(fā)表一下自己的觀點。
師：那你是怎樣填的呢?問：這部分表示什么?這部分表示什么?這個大圈表示什么?這個大圈表示什么?
2、 計算三(1)班加語文和數(shù)學(xué)課外興趣小組的人數(shù)。
師：剛剛我們了解了同學(xué)們喜歡動物的情況，下面，我們走進三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這里。
(1) 出示名單
(2) 根據(jù)表格畫出集合圖
師：先請你根據(jù)這表格，畫出集合圖。
先讓學(xué)生畫出集合圖。
教師邊巡視邊說：怎樣畫既快又對?
(3) 展示集合圖：
(4) 放手讓學(xué)生計算人數(shù)
(5) 匯報，說說為什么這樣計算。
3、讓學(xué)生舉一些生活中這樣的例子。
師：其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例說一說嗎?
4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那么我應(yīng)該準備花生多一點還是準備糖果多一點?
(1)說說應(yīng)該準備什么多一點。
(2)提高：計算我家到底來了幾個客人。
四、總結(jié)：
師：今天這節(jié)課我們一起研究了什么?你覺得自己學(xué)得怎樣?
反思：
《數(shù)學(xué)廣角》是我們新教材中新增設(shè)的一個內(nèi)容，在老教材中沒有出現(xiàn)過，它主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，那么如何使小學(xué)生，尤其是低年級的學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數(shù)學(xué)思想方法”，是很值得探討的問題，所以在本節(jié)課中，我在以下幾個方面做了嘗試：
一、精心安排學(xué)生活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
本課時是學(xué)習(xí)集合思想方法，通過學(xué)習(xí)集合圖的畫法去接觸、了解集合的意義，并用多種方法來解決有關(guān)的實際問題。如果給學(xué)生講解集合的意義、集合的表示法、什么叫交集、并集、集合的元素等抽象的概念，學(xué)生真是霧里看書“朦朦朧朧”。數(shù)學(xué)的教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，我精心設(shè)計了幾個數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，并用到實際問題的解決中。例如：上課開始時，我精心設(shè)計了一個關(guān)于對松鼠和熊喜歡的調(diào)查活動，接著用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然后進行了對動物活動方式和三(1)班參加語文和數(shù)學(xué)興趣活動的調(diào)查活動，最后安排了幫老師解決應(yīng)該準備什么多一點的實際問題。在一節(jié)課里組織三次活動，每次活動目的明確，層層深入，解決方法得當(dāng)。第一次活動目的是創(chuàng)設(shè)情境，引入課題;第二次活動目的是認識集合，正確畫圖;第三次活動目的是運用知識，解決問題?；顒油炅耍瑢W(xué)生學(xué)意未盡，還提出了一些問題要求研究解決。學(xué)生興趣來了，一切問題就好解決。
二、創(chuàng)設(shè)問題辨析機會，培養(yǎng)探究能力。
精心安排活動，讓學(xué)生在活動中自主探究，合作交流、積極思考、提問爭論，為學(xué)生創(chuàng)造問題辨析的機會，在辨析中思維碰撞、產(chǎn)生矛盾、發(fā)現(xiàn)問題、探討問題、解決問題，促進提高。在教學(xué)開始，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，在新舊知識的連接點上設(shè)計問題情境，形成學(xué)生的認知沖突，內(nèi)心處于一種“平衡——不平衡——探究發(fā)現(xiàn)——解決問題——新的平衡”的學(xué)習(xí)過程。本節(jié)課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學(xué)一共有多少人”這一問題，讓學(xué)生自己提問，解答，當(dāng)學(xué)生解答這一問題出現(xiàn)分歧時，再引導(dǎo)學(xué)生，借助一種圖、表來幫助解決這一問題。生設(shè)計各種圖表示喜歡動物的集中情況時，每一個圖學(xué)生都想到一些新問題，都會去評價別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點，在辨析中很好地解決了?；顒泳妥寣W(xué)生動手做、開口講，學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、形成的全過程，自主學(xué)習(xí)、自悟領(lǐng)會對知識的掌握不再是死記硬背，從個方面來看，這樣做能真正地提高學(xué)生探究問題的水平和能力。
三、密切結(jié)合生活實際，增強解題意識。
數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)思想方法是在愛解決實際問題中抽象出來的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識，用最通俗的方法和語言告訴別人，使別人很容易接受。對于小學(xué)三年級學(xué)生講集合論，的辦法就是利用學(xué)生熟悉的生活、已有的經(jīng)驗來學(xué)習(xí)、解決。本課題創(chuàng)設(shè)了很多生活情境，讓學(xué)生在模擬的生活中悟出道理，總結(jié)方法。例如：一上課老師就讓學(xué)生從喜歡熊和松鼠談?wù)撈?，激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，不知不覺地研究了很多問題，總結(jié)出集合圖的正確畫法和使用方法，學(xué)生很快地聯(lián)想到周圍生活中很多事情與今天學(xué)生內(nèi)容之間的關(guān)系，學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不枯燥無味、遠離生活。培養(yǎng)學(xué)生善于把數(shù)學(xué)與生活關(guān)連起來，善于用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物，增強解決實際問題的意識。
本節(jié)課在練習(xí)安排上，我選擇了有關(guān)動物——這一學(xué)生喜歡的題材。通過看動物電影時出現(xiàn)的重疊數(shù)學(xué)問題的解答，動物園入住動物的總數(shù)的解答，讓學(xué)生通過多層次聯(lián)系，進一步學(xué)會用集合的數(shù)學(xué)思想，解答這異類數(shù)學(xué)問題。在本節(jié)課最后，我還安排了讓同學(xué)們舉一 舉生活中這樣的例子，然后引出一個“我家請客應(yīng)該準備糖果多一點還是準備花生多一點”這樣的問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題，并用本節(jié)課的知識解決這個問題。順便讓學(xué)生計算我家一共請多少人，作為本節(jié)課的提高題。
總之，數(shù)學(xué)源于生活，又反過來服務(wù)于生活，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的應(yīng)用能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科的根本目標。
三年級數(shù)學(xué)廣角集合優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計3
(一)知識與技能
1、在具體情境中，讓學(xué)生感受集合的思想，親歷集合圈的產(chǎn)生過程。
2、讓學(xué)生借助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重復(fù)問題。
(二)過程與方法
通過觀察、思考、交流等活動，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優(yōu)點，能直觀看出重復(fù)部分，解決生活中的問題。
(三)情感態(tài)度與價值觀
體驗個體與小組合作探究相結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成善于觀察、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時在這個過程中感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點：
讓學(xué)生感知集合的思想，了解集合圈的產(chǎn)生過程，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。 教學(xué)難點：
理解集合圈的意義，會解決簡單的重復(fù)問題。 教學(xué)過程：
一、問題導(dǎo)入，揭示課題
1、提出問題：
腦筋急轉(zhuǎn)彎的游戲(出示情景圖：堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)) 師：對面走來二個媽媽，二個女兒，一共有幾人? 生：4人或3人。(答案不一)
師：可咱一數(shù)，
1、
2、3，咦，只有3 人，怎么回事? 生：……
2、學(xué)生思考，回答想法
(課件出示)中間這個人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么? 教師引導(dǎo)學(xué)生突出： (1)“重復(fù)”一詞;
(2)能用“既……又……”來表達;
(3)師生小結(jié)，得出：中間這個人既是媽媽，又是女兒，她的身份重復(fù)了。
3、揭示課題：
生活中像這樣重復(fù)的現(xiàn)象有很多，今天我們就一起走進數(shù)學(xué)廣角，來研究有趣的重復(fù)現(xiàn)象。(板書課題：數(shù)學(xué)廣角——集合) 【設(shè)計意圖】上課伊始，我結(jié)合學(xué)生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網(wǎng)的導(dǎo)入環(huán)節(jié)及課件創(chuàng)設(shè)新穎有趣的導(dǎo)課情境，設(shè)置了一個腦筋急轉(zhuǎn)彎的問題。既是生活中的問題又是數(shù)學(xué)中的重復(fù)問題，激發(fā)學(xué)生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調(diào)動積極情緒和探究欲望，使學(xué)生積極主動地進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，也為下一環(huán)節(jié)的教學(xué)作好鋪墊。
二、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知
1、巧妙設(shè)疑，直觀感悟，初步感知重復(fù)現(xiàn)象 (1)情境引入(課件出示統(tǒng)計表)
1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學(xué)生名單。
喜歡跳繩 李子瑄 蔡 丹 向匯成
喜歡踢毽 劉亦麒 田思源 李子瑄 何倩倩
(2)了解信息，提出問題
喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)呢? 讓學(xué)生嘗試回答出總?cè)藬?shù)。 (3)游戲：引發(fā)認知沖突
喜歡跳繩、踢毽比賽的學(xué)生分別站在紅、藍兩個呼啦圈里。 問題：仔細觀察統(tǒng)計表，你有什么發(fā)現(xiàn)?
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有兩項運動都喜歡的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”的意思。 引發(fā)問題矛盾沖突：當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站? 學(xué)生想辦法解決。(把紅圈和藍圈同時套住李子瑄) 師：為什么你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄? 生：……
【設(shè)計意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)學(xué)生矛盾沖突，提出問題，“當(dāng)有同學(xué)既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎么站?”，找準教學(xué)的起點，調(diào)動學(xué)生探索的積極性，也讓學(xué)生初識重復(fù)問題的基本含義。
2、逐步整理出簡潔明了的直觀圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。
師：李子宣到這里一站，就這個位置，她站出了接下來值得我們?nèi)パ芯康暮芏鄶?shù)學(xué)知識。我們可不可以把他們的位置關(guān)系用什么方法表示出來?你們猜一猜，現(xiàn)在這二個圈，會是什么樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個圈，是這樣嗎?現(xiàn)在我們把這二個圈抽起來，看看你們的猜想，對不對。
師：哇，好能干的孩子，和你們的猜想是一樣的。
師：我把你們創(chuàng)造出來的二個圈搬到黑板上來，用一個圈表示喜歡跳繩的學(xué)生，再用一個圈表示喜歡踢毽的學(xué)生。(邊說邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什么意思?
生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。
師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎? 師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)
【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)將學(xué)生的姓名用三角形代替，向?qū)W生滲透符號思想，也為進一步優(yōu)化韋恩圖(直接用數(shù)字表示)起到了重要的橋梁作用。
(2)介紹韋恩，拓寬視野
課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個偉大的數(shù)學(xué)家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個發(fā)明為集合的研究帶來了極大的方便，人們?yōu)榱思o念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書：韋恩圖)我們班的同學(xué)真了不起，和這個數(shù)學(xué)家的想法是一樣的，相信你們將來也和數(shù)學(xué)家韋恩一樣有屬于自己的創(chuàng)造。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生相信我們每個人都可以有自己的創(chuàng)造，從而激發(fā)學(xué)生強烈的創(chuàng)造意識。
(3)小游戲：看誰的反應(yīng)最快
課件演示各部分，讓學(xué)生根據(jù)涂色區(qū)域用準確的語言正確描述各部分的意義。 生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學(xué)生。 生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學(xué)生。 ……
【設(shè)計意圖】學(xué)生通過合作、思考、交流等活動，以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程，充分發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能，讓學(xué)生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學(xué)生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學(xué)生都參與其中，從中獲得成功的學(xué)習(xí)體驗和感悟。
3、觀察韋恩圖，算法探究。
(1)提出問題：老師一共調(diào)查了幾人呢?你能不能根據(jù)韋恩圖來解決?
(2)學(xué)生嘗試解決問題，并交流分享自己的解題方法。(鼓勵學(xué)生用多種方法解決) 預(yù)設(shè)：可能會出現(xiàn)：
3+4-1=6(人) 或2+3+1=6(人) 或3+3=6(人)或2+4=6(人)
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來解決問題，體會勝利的喜悅。 (3)引導(dǎo)學(xué)生理解各算式的意義
課件出示集合圈，指導(dǎo)學(xué)生觀察直觀圖，理解各算式中每個數(shù)字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導(dǎo)學(xué)生弄明白為什么要減1。
(4)教師小結(jié)。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結(jié)果，我們只要弄明白這個圈里各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重復(fù)出現(xiàn)的人數(shù)只能算1次。
【設(shè)計意圖】集合問題比較抽象，看不見，摸不著，即使老師反復(fù)講，學(xué)生也難真正理解。本環(huán)節(jié)中，學(xué)生在探究解法時，我出示課件，讓學(xué)生借助直觀圖，理解韋恩圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。同時使教學(xué)難點分解，化難為易，縮短了學(xué)生從形象思維到抽象思維的發(fā)展，從而突破教學(xué)重難點。
4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優(yōu)點。
師：平時我們是用表格和文字的方式來呈現(xiàn)的，今天我們學(xué)習(xí)了韋恩圖，比較一下，你覺得哪
3 種方式更簡潔?
生：韋恩圖
師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關(guān)系，還便于我們計算。 師：你認為在什么樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢? 生：有重復(fù)關(guān)系的。
師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學(xué)重復(fù)了呢?
師：把重復(fù)的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學(xué)重復(fù)了。 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關(guān)系，尤其是重復(fù)的部分看得很清楚。
三、練習(xí)鞏固，內(nèi)化新知
師：通過剛才的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經(jīng)具備了學(xué)好數(shù)學(xué)的很重要的品質(zhì)。現(xiàn)在，讓我們帶著這個集合圈的知識，帶著這個數(shù)學(xué)家的氣質(zhì)，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎?
課件出示：
1、引導(dǎo)學(xué)生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。
2、學(xué)生用自己喜歡的方法獨立完成。
3、展示優(yōu)秀作業(yè)，并請學(xué)生講清各種方法的理由。
4、教育學(xué)生養(yǎng)成良好的進餐習(xí)慣，做到不偏食，不挑食。
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)和我們的生活密切聯(lián)系。同時，將思想教育、養(yǎng)成教育與知識傳授融為一體，“隨風(fēng)潛入，育人無聲，讓學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
四、實踐運用，拓展提高
課件出示思考題：三(4)班參加美術(shù)特長班的有4人，參加舞蹈特長班的有5人，參加美術(shù)與舞蹈特長班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?
1、小組合作討論：
2、交流匯報：參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)可能會重復(fù)，也可能沒有重復(fù)。 生：我覺得有可能參加美術(shù)班的4人與參加舞蹈班的5人不重復(fù)，共9人。 生：有可能有一個同學(xué)既參加了美術(shù)班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。
4 根據(jù)學(xué)生回答，課件動態(tài)演示從不重復(fù)，依次重復(fù)1人到4人參加兩個班學(xué)習(xí)的幾種情況。
3、全班分析，得出：
師：根據(jù)剛才的演示，你能概括說說，參加美術(shù)班與舞蹈班的總?cè)藬?shù)可能是多少人?最少是多少人?
參加美術(shù)班和舞蹈班的同學(xué)有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重復(fù);最少有5人，其中4人重復(fù)，即這4人二個班都參加了。
【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)源于生活，用于生活，同時還要高于生活，此環(huán)節(jié)借助多媒體的功能，設(shè)計了一個開放性與實踐性相結(jié)合的素材練習(xí)，既鏈接了所學(xué)知識資源，又為學(xué)生搭建了開放與拓展的平臺，在鞏固所學(xué)知識的同時，又用活了知識，實現(xiàn)了提升。
五、聯(lián)系實際，總結(jié)升華
師：這節(jié)課，你有什么收獲?還有什么問題和想法? 學(xué)生暢所欲言
師：今天我們認識了集合圈，學(xué)會了用韋恩圖來解決生活中有重復(fù)關(guān)系的數(shù)學(xué)問題。我從你們的身上學(xué)到了在探究知識時你們機靈的活動，在總結(jié)經(jīng)驗時你們靜心的思考，在解決難題時你們靈活的運用，這些都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好方法，希望你們在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘。
【設(shè)計意圖】在學(xué)生回顧本節(jié)課知識的同時，給學(xué)生質(zhì)疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使知識的學(xué)習(xí)引申到課外。
三年級數(shù)學(xué)廣角集合優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計4
教學(xué)內(nèi)容：
三年級數(shù)學(xué)上冊第九單元《數(shù)學(xué)廣角》 教學(xué)目標：
1.知識目標：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。
2.能力目標：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。
3.情感目標：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點：
使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進行描述。 教具學(xué)具準備：
課件 教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境 生成問題
1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉(zhuǎn)彎。 兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進入了電影院，為什么? 【姥姥、媽媽、女兒】
2、兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎么會等于3?這里誰的身份最特殊?為什么?【媽媽的身份最特殊，有兩個身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽?！俊緥寢層袃蓚€身份，重復(fù)算了一次，板書：2+2-1=3】
3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題。【板書：數(shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多?誰表現(xiàn) 1 得最好?
二、探索交流 解決問題
為迎接我校2014年校園科技藝術(shù)節(jié)的召開，學(xué)校將相繼舉行科技小制作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽。
這是三(1)班參加科技小制作和繪畫比賽的學(xué)生名單。
你能從統(tǒng)計表中獲得怎樣的數(shù)學(xué)信息? 你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題? 參加這兩項比賽的共有多少人呢?誰來說一說? 生：小制作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。 師：大家還有不同意見的嗎?
請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數(shù)人數(shù)?然后小組交流。
用實物投影匯報或典型做法的同學(xué)去黑板板演。(連線、畫圖法) 師：你更喜歡哪種方法?為什么?
生：集合圖能使別人一看就知道參加小制作比賽的有哪些同學(xué)，參加繪畫比賽的有哪些同學(xué)，兩項比賽都參加的有哪些同學(xué)。 在數(shù)學(xué)上，我們把參加小制作比賽的學(xué)生看作一個整體，叫做一個集合。(板書：集合)把參加繪畫比賽的學(xué)生看作一個整體，也是一個集合。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學(xué)家，就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。 (課件出示) 因為是韋恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。
左邊的圈表示的是什么?(參加小制作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什么?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個圈相交的部 2 分呢?【既參加小制作比賽，又參加繪畫比賽的有2人。】去掉相交部分的左邊的圈表示什么?(只參加小制作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什么?(只參加繪畫比賽的有4人。)
9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計總數(shù)。三(1)班參加小制作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計算呢?(也可以只強化第一種方法) ①算法1：5+6-2=9(人)
你是怎么想的?【先把參加制作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。算式是5+6=11，然后再用11減去2個重復(fù)的，11-2=9】 ②算法2：3+4+2=9(人)
請你解釋一下?！?是只參加小制作比賽的，4是只參加繪畫比賽的，2是兩項比賽都參加的，即重復(fù)的】
③算法3：5+4=9(人)【參加小制作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】
④算法4：6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小制作比賽的3人】
剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思?
三、鞏固應(yīng)用 內(nèi)化提高
1、同學(xué)們累了吧，我們輕松一下，老師帶領(lǐng)大家去動物世界看看吧，它們是誰呀?在這些動物當(dāng)中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎?
只會飛的有哪些?【②④⑧⑩】 只會游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】
③天鵝、大雁放哪兒?【放中間】為什么放中間?【它既會飛又 3 會游泳】同意嗎?
如果又來了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢? 【因為它既不會飛也不會游泳】
所以不能放在圈里，只能把它放在哪里?【圈外】 同學(xué)們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住!
2、每班5名同學(xué)參加科技小制作、6名同學(xué)參加科技繪畫比賽，其他班級可能會有多少人參加呢?
3、三年級有20個同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語文小組的有13人。
(1)既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人?
(2)只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人?
(3)只參加語文小組的有幾人?
四、回顧整理 反思提升
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
三年級數(shù)學(xué)廣角集合優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)目標：
1、理解集合圈里各部分的意義。
2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
3、使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
二、教學(xué)重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。
三、教學(xué)難點：使學(xué)生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。
教學(xué)流程
一、 腦筋急轉(zhuǎn)彎導(dǎo)入：
1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。 這是為什么呢?
2、學(xué)生各抒己見。
3、設(shè)置懸念：同學(xué)們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什么呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個游戲，大家一定會自己找到答案的。
二、游戲體驗，構(gòu)建新知
1、開心轉(zhuǎn)盤
請6名同學(xué)參加比賽。
介紹游戲規(guī)則：每人轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針會停在相應(yīng)的分數(shù)上，分數(shù)高者即獲勝。 參賽結(jié)束后把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。游戲結(jié)束后獎勵獲勝的同學(xué)。
2、夾球
請5名同學(xué)參加比賽。
介紹比賽規(guī)則：學(xué)生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學(xué)，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結(jié)束后也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。
3、游戲結(jié)束了，統(tǒng)計：參加這兩項游戲的共有多少人?
4、下面請參加這兩項游戲的同學(xué)到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。
請參加開心轉(zhuǎn)盤的同學(xué)站到這個圈里。 請參加夾球的同學(xué)站到另一個圈里。
故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。
5、組織同學(xué)們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?
6、結(jié)合學(xué)生的方法，指著開心轉(zhuǎn)盤這個圈問學(xué)生：你能說說這個圈里表示什么嗎?那另一邊呢?中間表是什么?那你數(shù)一數(shù)到底有多少名同學(xué)參加了游戲?怎樣列式?
7、揭示集合：在數(shù)學(xué)上，我們把參加“開心轉(zhuǎn)盤”的同學(xué)看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的同學(xué)看做一個整體，也是一個集合。
8、板書課題。
9、介紹維恩圖。
10、介紹維恩。
三、分層練習(xí)，拓展提高
1、教材105頁做一做的第1題
2、教材105頁做一做的第2題
3、揭曉課前腦筋急轉(zhuǎn)彎答案。
四、課堂小結(jié)，延伸鋪墊
這節(jié)課你有哪些收獲?
