“垂直”和“平行”的現(xiàn)象在生活中經(jīng)?？吹剑菑膶?shí)物抽象到同一平面，并理解其中的含義，對(duì)于空間觀念尚不完善的四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是比較困難的。下面是小編給大家整理的七年級(jí)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家能夠喜歡!

七年級(jí)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64，65頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)與技能目標(biāo)：

1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

過(guò)程與方法目標(biāo)：

學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

1、 通過(guò)討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

2、 學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來(lái)源于生活，在知識(shí)形成過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

【教學(xué)重點(diǎn)】

正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

【教學(xué)難點(diǎn)】

正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

【教學(xué)用具】

白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

教學(xué)過(guò)程：

一、畫(huà)圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

1、 今天這節(jié)課老師請(qǐng)來(lái)了一個(gè)老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸)

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒。

2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)

師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來(lái)平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

生：這張紙很薄。

生：這張紙的表面是平平的。

師：也就是說(shuō)我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)

師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來(lái)想象一下，如果把這個(gè)面無(wú)限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?

生：很大很大，越來(lái)越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

師：如果在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

3、在紙上畫(huà)出想象中的兩條直線。 每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無(wú)限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫(huà)一種情況，目的提高學(xué)生分類(lèi)時(shí)的可操作性。

二、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

(一)展示各種情況。

1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。 師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫(huà)好的圖貼到黑板上)

師：仔細(xì)觀察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來(lái)補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒(méi)有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充) 教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：

設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過(guò)程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過(guò)學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來(lái)，為分類(lèi)提供材料。

三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念

(一)揭示平行的概念

1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒(méi)有)想象一下，畫(huà)長(zhǎng)點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)再長(zhǎng)一點(diǎn)，相交了嗎?(沒(méi)有)無(wú)限長(zhǎng)，會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問(wèn)邊用課件演示)

2、那么，像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫(huà)得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說(shuō)這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書(shū)：互相平行)(學(xué)生試說(shuō)不完整的概念)

3、小結(jié)： 象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)

4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

教師用誰(shuí)是誰(shuí)的同桌來(lái)說(shuō)明平行線間的關(guān)系。 課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說(shuō)直線L1與L2互相平行，或者說(shuō)L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說(shuō)L1是平行線?

5、你覺(jué)得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞? 學(xué)生回答(同一平面、不相交)

師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫(huà)一條直線，然后在教室的側(cè)面畫(huà)一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)

6、辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。

(二)、揭示垂直的概念

1、咱們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。

4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證：三角板、量角器)(板書(shū)：成直角)

5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰(shuí)能用自己的話說(shuō)說(shuō)。(學(xué)生試說(shuō)) 課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。

6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)系。 即：直線a1是a2的垂線，或者說(shuō)a1垂直于a2， 也可以說(shuō)a2是a1的垂線，或者說(shuō)a2垂直于a1。

7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無(wú)關(guān)。

四、 練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。

1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒(méi)想到的例子。)

3、小結(jié)：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

4、揭示課題。(板書(shū)課題)

五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。

下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫(huà)圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

(1)先擺一根3號(hào)的小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?

(2)先擺一根3號(hào)小棒，再擺一根1號(hào)小棒，使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒，使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

六、 總結(jié):

師：這節(jié)課你有什么收獲?

學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

師：同學(xué)們你們都滿(mǎn)載著收獲，我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。

七、 作業(yè)：

1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽(tīng)，并說(shuō)一說(shuō)它們有什么作用?

2、動(dòng)手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

八、板書(shū)設(shè)計(jì)

垂直與平行

不成直角

相交

同一平面內(nèi)的兩條直線 成直角 互相垂直

不相交 互相平行

七年級(jí)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

教學(xué)過(guò)程：

1、談話導(dǎo)入。

1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：

2)故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)

朱呂浩在經(jīng)過(guò)吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢?(課件2)

(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

3)朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我們來(lái)看看。(課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上)

4)他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：

(課件出示)兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢?

2、探索比較。

1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。

2)擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見(jiàn)，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視，參與討論，了解情況)

3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎?

4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)呢?思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類(lèi)?為什么這樣分?

學(xué)生對(duì)圖形分類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類(lèi)。

5)我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi))

3、深入研究。

1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類(lèi)。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)

2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來(lái)相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類(lèi)會(huì)不會(huì)有變化呢?

3)小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無(wú)限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類(lèi)。(課件顯示)

真是了不起，剛剛湯老師和聽(tīng)課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

4、歸納特征。

1)通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。

2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

(課件出示)

(對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)

5、強(qiáng)化特征。

1)下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，畫(huà)在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。

3)判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說(shuō)：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說(shuō)，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運(yùn)用。

1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書(shū)本相鄰的兩邊是互相垂直的，對(duì)邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?

(學(xué)生說(shuō)或組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō))

2)出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎?

2)動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

3)學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

4)展示學(xué)生的作品。

5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

請(qǐng)把這些紙收拾起來(lái)，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

8、全課小結(jié)。

你覺(jué)得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

設(shè)計(jì)思路：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力;

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;

6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。

七年級(jí)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)3

[教學(xué)內(nèi)容]：平行與垂直。(人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)56～57頁(yè)的內(nèi)容)

[教學(xué)目標(biāo)]

1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。

2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

[教學(xué)重點(diǎn)]

正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。

[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]

課件，水彩筆，尺子，三角板，長(zhǎng)方形紙等。

[教學(xué)過(guò)程]

一、談話導(dǎo)入。

師：同學(xué)們，今天老師請(qǐng)來(lái)了一位老朋友，你們想知道它是誰(shuí)嗎?(課件出示一條無(wú)限延長(zhǎng)的直線)誰(shuí)來(lái)介紹一下這位朋友?

師：直線就像孫悟空的…?

生：金箍棒。

二、探索體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

(一)畫(huà)圖感知，確定研究對(duì)象。

過(guò)渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識(shí)，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

板書(shū)：兩條直線

1、想象活動(dòng)，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。

師：想一想，如果我們?cè)谶@張長(zhǎng)方形紙上畫(huà)兩條直線，這兩條直線會(huì)有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)

2、動(dòng)手操作。

(學(xué)生試畫(huà)，教師巡視)

3、收集展示。

4、觀察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征。

師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系你能給它們分分類(lèi)嗎?

5、匯報(bào)分類(lèi)情況。

在分類(lèi)過(guò)程中通過(guò)課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實(shí)上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長(zhǎng)后的情況，完善分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)。)

教師根據(jù)學(xué)生的分類(lèi)板書(shū)：相交 不相交

(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念

1、揭示互相平行的概念。

(1)通過(guò)交流揭示互相平行的概念。

在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說(shuō)概念)

(2)練習(xí)。(辨析練習(xí)：課件出示，請(qǐng)學(xué)生判斷并說(shuō)出原因。)

通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個(gè)平面”、“不相交”等的意思。

(3)小結(jié)

2、通過(guò)交流揭示互相垂直的概念

師：我們?cè)賮?lái)看看兩條直線相交的情況。

(1)觀察。兩條直線相交成的四個(gè)角是什么角?

(2)匯報(bào)：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。

成銳角、鈍角

板書(shū)：相交

成直角 垂直

(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?

(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說(shuō)概念)

(5)練習(xí)。(課件出示)

(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。

a與b互相平行，記作a∥b ，讀作 a平行于b

a與b互相垂直，記作a⊥b ，讀作 a垂直于b

(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。

三、鞏固練習(xí)

四、總結(jié)全課

五、作業(yè)

板書(shū)：

平行與垂直

不相交 互相平行

兩條直線的位置關(guān)系 成銳角、鈍角

(同一平面內(nèi) ) 相交

成直角 互相垂直

七年級(jí)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、 通過(guò)自主探究活動(dòng)，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線。

2、 通過(guò)觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng)，積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

3、 發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透分類(lèi)的數(shù)學(xué)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：

正確理解相交、互相平行、互相垂直的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

教具準(zhǔn)備：

學(xué)生白紙、小棒、直角板、課件、黑板

教學(xué)過(guò)程：

一、喚起與生成

同學(xué)們，直線我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究?jī)蓷l直線之間的位置關(guān)系(板書(shū)：兩條直線)讓我們一起想象一下，如果讓我們?cè)谝粡埌准埳袭?huà)兩條直線，這兩條直線會(huì)形成怎樣的位置關(guān)系呢?(生著急回答)我們不急著回答。

二、探究與解決

先拿出老師給你們準(zhǔn)備的白紙和兩根小棒，把白紙當(dāng)作平面，兩根小棒當(dāng)做是兩條直線，先在白紙上擺一擺，然后再照樣子畫(huà)一畫(huà)。請(qǐng)看大屏幕，老師有操作要求。誰(shuí)來(lái)讀一讀。(你的聲音真響亮)

(出示課件2)擺一擺

師：根據(jù)老師的要求，動(dòng)動(dòng)小手，開(kāi)始吧。(教師巡視)

學(xué)生一邊擺一邊畫(huà)，老師邊觀察邊收集學(xué)生具有代表性的作品。(選出能呈現(xiàn)各種情況的典型作品)

小結(jié)：同學(xué)們的想象力太豐富了，畫(huà)出了那么多種情況。這是我從同學(xué)們手中收集的有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下同學(xué)們的作品。(老師張貼)

為了交流方便，我們給它標(biāo)上序號(hào)。在一張白紙上畫(huà)兩條直線，同學(xué)們畫(huà)出了這么一些不同的情況，如果現(xiàn)在請(qǐng)你根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系，把這5種情況分分類(lèi)，你覺(jué)得可以怎么分?(課件3)

看大屏幕，老師讀要求，先獨(dú)立思考再在小組內(nèi)交流。

分好了，把你的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)一聽(tīng)，請(qǐng)小組派代表來(lái)匯報(bào)一下，你們是按什么進(jìn)行分類(lèi)的?分類(lèi)的結(jié)果是什么?來(lái)，你說(shuō)，老師把它記下來(lái)。21教育網(wǎng)

學(xué)生匯報(bào)了三種情況。

我們仔細(xì)觀察一下，這兩種分法，有什么不一樣?②號(hào)?

我們統(tǒng)計(jì)一下，這樣分的舉手。那我來(lái)采訪一下，這些同學(xué)是怎么想的，你為什么這樣分?學(xué)生說(shuō)。老師說(shuō)，你想分成相交的、不相交的，老師把它記下來(lái)(板書(shū))相交的、不相交的。這是這種分法同學(xué)的想法，還有哪些是這樣分的?你們又是怎么想的呢?為什么把②號(hào)分到這里呢?學(xué)生說(shuō)，②號(hào)直線可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，有寬的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一組。

誰(shuí)聽(tīng)明白他的意思?生再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。你是怎么看出②號(hào)延長(zhǎng)后可以相交的?你講的真清晰，往哪邊延長(zhǎng)?我們來(lái)延長(zhǎng)一下看看。咦，真讓你們說(shuō)對(duì)了，延長(zhǎng)后果真相交在一起。真了不起!老師為你們點(diǎn)贊!那⑤號(hào)呢?學(xué)生有說(shuō)到，平行。老師追問(wèn)：你說(shuō)的平行是什么意思?繼續(xù)追問(wèn)。(生說(shuō)像直直的線)這樣兩條直線的位置關(guān)系在數(shù)學(xué)上叫它們互相平行。(板書(shū)：互相平行)像①②③④屬于相交情況，它們相交后都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)交點(diǎn)(板書(shū)：一個(gè)交點(diǎn))

同學(xué)們，這兩種情況我們已經(jīng)交流過(guò)了，這里還有一種分法，誰(shuí)是這樣分的?說(shuō)說(shuō)你的想法。生提到直角，一起驗(yàn)證直角，(板書(shū)：直角)，那①③④號(hào)它們形成的角為鈍角、銳角(同時(shí)板書(shū))小眼睛真亮，像④號(hào)這樣，在數(shù)學(xué)上我們稱(chēng)為互相垂直(板書(shū)：互相垂直)。同學(xué)們看，我們把兩條直線的位置關(guān)系分成了兩種，相交的、不相交的，這就是我們這節(jié)課要研究的平行與垂直。(板書(shū)課題)關(guān)于互相平行、互相垂直的定義，讓我們看看書(shū)上是怎么說(shuō)的?打開(kāi)課本的56、57頁(yè)，同學(xué)們自學(xué)一下，里面的重點(diǎn)內(nèi)容可以圈一圈，畫(huà)一畫(huà)。

來(lái)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是互相平行?來(lái)你來(lái)說(shuō)一說(shuō)，你再來(lái)說(shuō)一說(shuō)。直線a平行于直線b，在數(shù)學(xué)上記作a∥b，老師板書(shū)(這是兩根平行的小斜杠)來(lái)伸出小手跟著老師一起比劃一下。

那，什么是互相垂直呢?誰(shuí)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)?垂直符號(hào)。伸出小手比劃一下。(師板書(shū))

那同學(xué)們平行與垂直我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，那平行與垂直的現(xiàn)象在我們的生活中也經(jīng)?？梢钥匆?jiàn)。你能很快的在我們周?chē)艺移叫信c垂直的例子嗎?生說(shuō)。老師這里也有一些平行與垂直的現(xiàn)象，我們一起來(lái)欣賞一下。(播放課件)看這個(gè)圖形是：長(zhǎng)方體。這兩條線的位置關(guān)系是?那這兩條線呢?這兩條線呢?所以我們今天研究的互相平行和互相垂直的位置關(guān)系必須是在同一個(gè)平面內(nèi)的。(板書(shū)：同一平面)

三、訓(xùn)練與應(yīng)用

1.來(lái)學(xué)到這里，老師要試試你的眼力。(出示課件練習(xí))

2.剛才我們舉了生活中的平行與垂直的現(xiàn)象，其實(shí)在我們以前學(xué)過(guò)的平面幾何圖形中也有平行與垂直的影子。(出示課件)

把答案寫(xiě)在記錄紙上。

找生寫(xiě)的投影。

四、小結(jié)與提高

同學(xué)們，一節(jié)課很快就要過(guò)去了，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲嗎?

下節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)平行與垂直的有關(guān)知識(shí)，好，下課!

七年級(jí)平行與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：聯(lián)系生活自編教材

教學(xué)目標(biāo) ：

1、結(jié)合生活情境，通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

2、通過(guò)討論交流，和諧發(fā)展獨(dú)立思考能力與合作精神。

3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類(lèi)的思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過(guò)自主探究活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

教學(xué)過(guò)程 ：

1、談話導(dǎo)入 。

1)我們?cè)?jīng)一起學(xué)習(xí)過(guò)有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)都是從人們的生活、勞動(dòng)中來(lái)的，而且學(xué)習(xí)這些知識(shí)又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因?yàn)樗谏钌a(chǎn)中都會(huì)用到，同時(shí)又是一件非常有趣的事情，因?yàn)樯钪杏泻芏嗵N(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的事例。不信，請(qǐng)注意：

2)故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。(課件1)

朱呂浩在經(jīng)過(guò)吳炫陶的座位邊時(shí)，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時(shí)候如果是你，你會(huì)怎么做呢?(課件2)

(學(xué)生發(fā)表個(gè)人見(jiàn)解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育)

3)朱呂浩也像同學(xué)們說(shuō)的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠(chéng)摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過(guò)，在收拾文具時(shí)，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢?我們來(lái)看看。(課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上)

4)他想到很有意思的一個(gè)問(wèn)題，是什么呢?我們?cè)趯?duì)他積極思考問(wèn)題的好習(xí)慣表示欽佩的同時(shí)，不妨來(lái)看看這個(gè)問(wèn)題：

(課件出示)兩支鉛筆落在地面上，可能會(huì)形成哪些圖形呢?

2、探索比較。

1)每位同學(xué)先獨(dú)立思考一下這個(gè)問(wèn)題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫(huà)在自己的草稿本上。

2)擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見(jiàn)，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。(教師巡視，參與討論，了解情況)

3)我們請(qǐng)一個(gè)小組來(lái)說(shuō)說(shuō)他們的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎?

4)我們將這些形成的圖形整理一下(課件顯示)。

這些圖形，我們能不能進(jìn)行一些適當(dāng)?shù)姆诸?lèi)呢?思考一下，小組內(nèi)可以小聲討論，注意可以分成幾類(lèi)?為什么這樣分?

學(xué)生對(duì)圖形分類(lèi)，并說(shuō)出分類(lèi)的依據(jù)。

小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類(lèi)。

5)我們選取其中一組分類(lèi)的情況繼續(xù)研究下去。(按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi))

3、深入研究。

1)我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類(lèi)。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。(課件顯示)

2)如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現(xiàn)在看看，和原來(lái)相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類(lèi)會(huì)不會(huì)有變化呢?

3)小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無(wú)限延伸。

根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類(lèi)。(課件顯示)

真是了不起，剛剛湯老師和聽(tīng)課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說(shuō)、敢問(wèn)，還要會(huì)動(dòng)手、動(dòng)口和動(dòng)腦!

4、歸納特征。

1)通過(guò)同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。

2)那么在數(shù)學(xué)中對(duì)這兩種情況又是如何介紹和描述的呢?

(課件出示)

(對(duì)相交的情況又是如何介紹和描述的呢?相交——垂直)

5、強(qiáng)化特征。

1)下列幾組直線，請(qǐng)剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)判斷一下。

2)出示一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的盒子，畫(huà)在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。

3)判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。

指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)哪一條直線是平行線或垂線。

引導(dǎo)說(shuō)：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說(shuō)，這條直線是那條直線的平行線、垂線。

6、靈活運(yùn)用。

1)正如我們從生活中發(fā)現(xiàn)并學(xué)習(xí)了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書(shū)本相鄰的兩邊是互相垂直的，對(duì)邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢?

(學(xué)生說(shuō)或組內(nèi)相互說(shuō)說(shuō))

2)出示校園圖，找一找平行與垂直。

7、拓展鞏固。

1)我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規(guī)則紙，你能找到平行與垂直嗎?

2)動(dòng)手折折，可以折出垂線與平行線嗎?動(dòng)手試試吧。

3)學(xué)生動(dòng)手折紙，教師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。

4)展示學(xué)生的作品。

5)同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，竟然能在這樣的一張紙上通過(guò)自己動(dòng)手折折平行線和垂線!

請(qǐng)把這些紙收拾起來(lái)，吃課間餐時(shí)還有它的用途呢?我們連一張紙也不要浪費(fèi)。

8、全課小結(jié)。

你覺(jué)得自己這節(jié)課怎么樣?有什么收獲和體會(huì)?

認(rèn)為自己很棒的話，請(qǐng)給自己一點(diǎn)掌聲。

有關(guān)平行和垂直的知識(shí)還有很多，以后我們會(huì)繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的!

設(shè)計(jì)思路：

1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生;

2、讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對(duì)知識(shí)的建構(gòu);

3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力;

4、注重發(fā)揮評(píng)價(jià)的激勵(lì)性作用，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn);

5、將學(xué)生放置于故事情節(jié)中，借機(jī)適時(shí)地進(jìn)行相應(yīng)方面的思想教育，促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展;

6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。