本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的主要特征，表面積計(jì)算等有關(guān)立體圖形相關(guān)知識(shí)后，探索長方體體積的計(jì)算公式。下面小編就給大家?guī)怼堕L方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望能幫助到大家!

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：

1、在理解了長正方體體積公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究求長正方體體積的其它計(jì)算公式。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和空間想象能力。

教學(xué)重點(diǎn)：1、計(jì)算長正方體體積的其它公式。 2、逆向思維的題可以用方程方法解。

教學(xué)難點(diǎn): 幾何知識(shí)與一般應(yīng)用題的綜合題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

如何計(jì)算長正方體的體積?及字母公式

長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=棱長×棱長×棱長

二、新授：

長方體或正方體底面的面積叫做底面積。

長方體和正方體的底面積怎樣求呢?

長方體的體積=長×寬×高 正方體體積=棱長×棱長×棱長

底面積 底面積

所以長正方體的體積也可以這樣來計(jì)算： 長正方體的體積=底面積×高

v =sh

三、鞏固練習(xí)：

1、長方體的底面積是24平方厘米，高是5厘米。它的體積是多少?

v=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根長方體木料，長5厘米，橫截面的面積是0.06平方厘米。這根木料的體積是多少?

理解橫截面積的含義，體會(huì)長方體不同放置，說法各不相同。

出示另一種計(jì)算方法：長方體體積=橫截面積×長

3、家具廠訂購500根方木，每根方木橫截面的面積是24平方分米，長3米。這根木料一共是多少平方米?

理解面積單位和長度單位要一致。但不可能相同。

5、練一練 ：用方程法。

(1)、一塊長方體的木板，體積是90立方分米。這塊木板的長是60分米，寬是3分米。這塊木板的厚度是多少分米?

(2)、一根長方體水泥柱，體積是1立方米，高是4米，它的底面積是多少? (選擇方法解答)

1、學(xué)校要修長50米，寬42米，的長方形操場(chǎng)。先鋪10厘米的三合土，再鋪5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米?

2、有一塊棱長是10厘米的正方體鋼坯，鍛造成寬和高都是5厘米的長方體鋼材，求長方體鋼材的長。

3、用15根規(guī)格完全相同的木板堆成一個(gè)體積是3.6立方米的長方體。已知每根木板寬0.3米，厚0.2米，求每根木板的長。

四、小結(jié)：今天，我們又學(xué)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

五、作業(yè)：

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)踐操作，使學(xué)生理解體積的含義，建立體積的概念。

2、初步認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的體積單位和體積單位的量的特征，能正確選擇和使用體積的單位。

3、通過學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：形成體積的概念和掌握常用的體積單位。

教學(xué)難點(diǎn)：形成體積概念。

教學(xué)用具：盛有紅色水的大玻璃杯兩個(gè)，大小石頭各一塊，;1立方米的木條棱架一個(gè);體積是1立方分米、1立方厘米的正方體各一個(gè)。兩人一份學(xué)具(1立方分米和1立方厘米的正方體模型);三把米尺等。

教學(xué)過程：

一、依據(jù)預(yù)習(xí)提綱，自主學(xué)習(xí)。

1.什么是體積?

2.請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排.拼成了一個(gè)什么形體?(長方體)這個(gè)長方體的體積是多少?(4立方厘米)

3.常用的體積單位有哪些?你能想像或比劃一下他們個(gè)個(gè)有多大嗎?

4.長方體的體積公式是什么?

5.正方體的體積公式是什么?

6.光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米?

7.討論長方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同.

二、探索研究，交流展示。

1.故事引入：出示主題圖：烏鴉喝水的故事。

自由匯報(bào)：烏鴉是怎樣喝到水的?為什么?

2.學(xué)生實(shí)驗(yàn)：

取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯，先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水，取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子里，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況?為什么?(第一杯的水不能倒入第二杯，因?yàn)轾Z卵石占據(jù)了一部分空間。)

3.課件出示：比較觀察：電視機(jī)、影碟機(jī)、手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大?

不同的物體所占空間的大小不同。

4.體積概念的引入：物體所占空間的大小叫做物體的體積。(板書課題：體積)

加深理解：

師：“拿出你們的書包或新華字典，摸一摸它們的大小，感覺一下自己書包或新華字典體積的大小?！?/p>

師：“想一想，你能用手比劃著告訴你的同桌，你的書包或字典有多大嗎?試一試?！?/p>

學(xué)生活動(dòng)后，點(diǎn)同學(xué)分別到講臺(tái)上比劃著告訴大家自己的書包或字典的大小。

師：“你們知道他們的書包有多大了嗎?”

師：“誰能用打電話的形式告訴我，他們的書包有多大?”

師：“想出辦法來了嗎?其實(shí)我們不是沒有辦法，請(qǐng)同學(xué)們打開課本第39頁，看一看書，再想一想，然后大家議一議，找到方法了就告訴老師一聲?！?/p>

三、體積單位的認(rèn)識(shí)：(學(xué)生先看書自學(xué)，再匯報(bào)交流。)

1.我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位和面積單位?

2.出示兩個(gè)長方體：怎樣比較這兩個(gè)長方體體積的大小呢?

3.根據(jù)常用的長度單位和面積單位，想一想常用的體積單位有哪些?

介紹體積單位，常用的體積單位有：立方米(m)、立方厘米(cm)。

4.認(rèn)識(shí)：1立方米、1立方分米、1 立方厘米的體積各有多大。

我們規(guī)定：棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

1立方厘米：①讓學(xué)生拿出1立方厘米的小正方體并量出它的棱長。

②看看我們身邊的什么的體積大約1立方厘米。(約一個(gè)手指尖的大小)

1立方分米：出示一個(gè)棱長1分米的正方體，你知道它的體積是多少嗎?我們生活中的哪些物體的體積大約1立方分米。(約一個(gè)粉筆盒的大小)

1立方米：出示1立方米的木條棱架，讓同學(xué)們上來看一下1立方米的體積的大小。

我們生活中，哪些物體的體積大約1立方米?

5.再次感覺體積計(jì)量單位的實(shí)際大?。?/p>

“你們能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的體積單位來描述物體的大小嗎?試一試估計(jì)一下身邊物體的大小。”

學(xué)生交流嘗試用體積單位描述身邊物體的大小。實(shí)際比劃大小，同桌互相說說。

6.練習(xí)：

(1)完成p40“做一做”t1。

說一說分別是用來計(jì)量什么的單位，它們有什么不同?

長度單位、面積單位、體積單位的聯(lián)系與區(qū)別。

(2)完成p40“做一做”t2。

讓學(xué)生說一說解題的根據(jù)是什么?進(jìn)而使學(xué)生深化對(duì)計(jì)量一個(gè)物體的體積，要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位的意思的理解。

三、反饋檢測(cè)

1.口答填表.

長方體 長/分米 寬/分米 高/分米 體積(立方分米)

5 1 2

4 3 5

10 2 4

正方體 棱長/米 體積(立方米)

6

30

0.4

2.一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米.它的體積是多少平方厘米?

3.一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米?如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克?

教學(xué)設(shè)計(jì)：

體積和體積單位

常用的體積單位有：立方米(m)、立方分米(dm)、立方厘米(cm)。

棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米。

課后反思：

小學(xué)生對(duì)概念的掌握與他們的知識(shí)水平、生活經(jīng)驗(yàn)有很大的關(guān)系。因此在教學(xué)體積單位時(shí)，采取嘗試自學(xué)課本，理解體積單位，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。首先讓學(xué)生看書自學(xué)體積單位，以小組為單位，交流合作，其次讓學(xué)生匯報(bào)學(xué)會(huì)的知識(shí)。最后理解體積單位，效果不錯(cuò)。

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、開門見山，直奔主題。

1、 了解新知。

看大屏幕，問：今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么?(板：長方體體積的計(jì)算)長方體體積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?

(板：長方體體積=長×寬×高)你是怎么知道的?對(duì)于長方體的體積你還知道哪些知識(shí)?

2、 引發(fā)矛盾。

引：知道真不少，那你知道長方體的體積為什么等于長×寬×高嗎?看來我們對(duì)長方體體積的學(xué)習(xí)還不太全面，還有些問題。所以對(duì)于學(xué)習(xí)老師想送給大家一句名言，我們一起來看。

3、 滲透學(xué)習(xí)態(tài)度一(出示“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。——陳憲章”)引：快速地小聲讀一讀，這是清代學(xué)者陳憲章的一句話，老師覺得我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也應(yīng)該像這句話說的那樣勤于思考，經(jīng)常問自己一個(gè)為什么，時(shí)常擁有一雙發(fā)現(xiàn)問題的眼睛。課前沒有做到，老師希望接下來我們探索長方體體積由來時(shí)能做到，好不好?

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生借助預(yù)習(xí)(或自學(xué))的力量，直接揭示課題，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又充分了解到學(xué)生學(xué)情底數(shù)，同時(shí)調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。最后，在“學(xué)貴有疑”的學(xué)習(xí)態(tài)度滲透中，自然的引出下一環(huán)節(jié)。

二、引導(dǎo)探究，獲得新知。

課件(或教具)演示

1、一排一層的長方體。(出示：1立方厘米的小正方體。)

問：這是一個(gè)棱長1厘米的小正方體，一起告訴我，它的體積是多少?2個(gè)這樣的小正方體的體積是多少?3個(gè)呢?4個(gè)呢?

小結(jié)：也就是說由幾個(gè)1立方厘米的小正方體組成的長方體體積就是幾，是這樣嗎?

2、3排1層的長方體。

再問：我們?cè)賮恚?排4個(gè)1立方厘米的小正方體，2排多少個(gè)?3排呢?這么快，你是是怎么做的?

小結(jié)：也就是說用每排的個(gè)數(shù)4×排數(shù)3就可以求出這個(gè)長方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，是這樣嗎?(板：小正方體個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù)×排數(shù))

3、3排2層的長方體。

再問：這個(gè)長方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，所以它的體積是多少?好我們?cè)賮恚粚?2個(gè)1立方厘米的小正方體，2層多少個(gè)?這次你是怎么做的?

小結(jié)：也就是說在前面的基礎(chǔ)上再乘層數(shù)2就可以求出這個(gè)大長方體含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，是這樣嗎?

4、釋疑輔墊。

引：學(xué)貴有疑，這里有問題了，為什么前面沒有乘層數(shù)就求出了1立方厘米的小正方體呢?(引導(dǎo)出前面兩個(gè)長方體的層數(shù)都是1，第一個(gè)長方體的排數(shù)是1)(板：小正方體個(gè)數(shù)=每排的個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù))

5、數(shù)個(gè)數(shù)驗(yàn)證。

再引：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模妹颗诺膫€(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)求小正方體個(gè)數(shù)這個(gè)方法是否真的可行，下面我們一起來數(shù)一數(shù)，(課件或教具演示)結(jié)果相同嗎?說明這個(gè)長方體的體積是多少?

6、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

引：學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，做到這里，對(duì)于長方體體積的由來你想到了什么?(注意評(píng)價(jià)

學(xué)生回答：他說的好不好?好在哪?)引導(dǎo)出每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長方體的長，排數(shù)相當(dāng)于寬，層數(shù)相當(dāng)于高。

小結(jié)：現(xiàn)在大家知道長方體體積為什么等于長乘寬乘高了嗎?由公式可以知道求長方體的體積只要知道什么就可以了?

設(shè)計(jì)意圖：借助教具、學(xué)具，通過老師的引領(lǐng)，讓學(xué)生的多種感官都參與到教學(xué)活動(dòng)，在操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的思維情境，在頭腦中建立長主體體積由來的表象，促使學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，突破教學(xué)難點(diǎn)，順利地抽象出長方體體積公式。

過渡：知道了長方體體積公式的由來，老師覺得學(xué)習(xí)還不能停止，在這里，老師還想送同學(xué)們一句名言，一起來看。

三、操作驗(yàn)證、鞏固練習(xí)。

1、學(xué)習(xí)態(tài)度二。(出示：紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行)

引：也來快速地小聲讀一讀，這是宋代詩人陸游的一句詩，它告訴我們從書本上或從別處得來的知識(shí)，還需要我們親自動(dòng)手實(shí)踐一下，才能記得牢，理解得透。

2、拼擺計(jì)算。

引：現(xiàn)在老師就給大家這個(gè)機(jī)會(huì)，利用1立方厘米的小正方體用計(jì)算的方法自已來算一算長方體體積是不是真的等于長×寬×高，請(qǐng)同學(xué)們注意要求：

1、以小組為單位來擺，注意分工協(xié)作，

2、請(qǐng)?zhí)詈糜涗泦?，注意發(fā)現(xiàn)新的問題。開始。

小結(jié)：還是那句話：數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，通過自己來動(dòng)手驗(yàn)證得到的知識(shí)才是最可信的。

3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。

設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生熟知的陸游詩句，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，充分相信學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手，在小組合作中驗(yàn)證新知，再現(xiàn)長方體體積由來的過程，使學(xué)生加深“知其所以然”的理解，進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生操作及探究能力。

引：現(xiàn)在長方體體積公式可以確認(rèn)了嗎?它是什么?下面我們就用它來解決一道實(shí)際問題。

4、解決問題。(出示例題)先估算體積再獨(dú)立計(jì)算。

5、鞏固練習(xí)。

引：為了鞏固新知，老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)小題，還能不能做?

1、練一練第1題。

直接口答列式。

2、練一練第3題。

先談注意問題再解答。最后拓展此題的古代解法。

3、拓展新知。

引：這是生活中一道典型的求體積的題，實(shí)際上它的解法早在2000年前就已經(jīng)有了，我們來看一看。

(出示：“方自乘，以高乘之既積尺”)這是2000年前我國古代一本數(shù)學(xué)專著〈九章算術(shù)〉的解法，和我們現(xiàn)在的解法一樣嗎?你覺得我國古代的數(shù)學(xué)家怎么樣?

設(shè)計(jì)意圖：通過不同形式的練習(xí)既深化了知識(shí)，又培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題的能力，同時(shí)也拓展了學(xué)生對(duì)古代數(shù)學(xué)的了解，升華了認(rèn)知。

四、總結(jié)回顧，深化體驗(yàn)。

問：通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么感受?

總結(jié)：老師也想通過這節(jié)課告訴大家，我們學(xué)習(xí)，不光要記住知識(shí)，還需要經(jīng)常問問為什么，更需要自己動(dòng)手驗(yàn)證新知的正確性。最后，我還想送大家一句名言，一起看(出示：天下事有難易乎，為之，則難者亦易矣;不為，則易者亦難矣。人之為學(xué)有難易乎?學(xué)之，則難者亦易矣;不學(xué)，則易者亦難矣。——彭端叔)無論學(xué)習(xí)還是做事，是沒有難和易之分的，只要你去學(xué)，你去做，再困難的事也會(huì)變得很容易。知難而進(jìn)是我們的學(xué)習(xí)態(tài)度。

設(shè)計(jì)意圖：“談收獲”是對(duì)所學(xué)知識(shí)部分的整理，“談感受”是學(xué)生情感方面的升華，尤其是“名言”的總結(jié)，進(jìn)一步使學(xué)生對(duì)今后的生活學(xué)習(xí)有了概括性引領(lǐng)和提升。

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過自己的探索，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長方體、正方體的體積。

2、在觀察、操作、探索的過程中，提高自己動(dòng)手操作的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

通過小組合作探究，掌握長方體、正方體體積的計(jì)算方法。

教學(xué)過程：

一、 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

同學(xué)們，請(qǐng)看老師手里拿的什么東西?(筆盒、牙膏盒)誰大誰小呢?(引出體積的的概念)然后指出其中一個(gè)面，引出有關(guān)面積的知識(shí)。

長方形的面積與長和寬有關(guān)，正方形的面積與邊長有關(guān)，長方體、正方體的體積可能與什么有關(guān)?今天我們一起來探究與之相關(guān)的知識(shí)。

二、 探究新知。

1、出示情境圖，仔細(xì)觀察思考，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

①、長方體長、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。

②、長方體長、高相等的時(shí)候，越高，體積越( )。

③、長方體高、寬相等的時(shí)候，越高，體積越( )。

2、做一做

用一些相同的小正方體(棱長1厘米)擺出4個(gè)不同的長方體，記錄他們的長、寬、高。

3、觀察長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系，與同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么?

長 方 體 的 體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

正 方 體 的 體積=( )×( )×( )

↓ ↓ ↓ ↓

用字母表示( )=( )×( )×( )

=( )

4、獨(dú)立完成課本47頁“試一試”1題。

①觀察陰影部分的面積是各個(gè)圖形的什么?( )

②想一想，知道了底面積和高，如何計(jì)算長方體或(正方體)體積?

長方體(正方體)的體積=( )×( )

v=( ) ×( )

三、鞏固練習(xí)。

1、估一估這個(gè)筆盒的體積有多大?分小組量一量、算一算。

2、計(jì)算：(1)、一個(gè)長方體，長20厘米，寬12厘米，高5厘米，它的體積是多少立方厘米?

(2)、一個(gè)正方體，棱長是6分米，它的體積是多少立方分米?

(3)、一個(gè)長方體，底面積是60平方厘米，高是7厘米，它的體積是多少立方厘米?

四、課堂總結(jié)評(píng)價(jià)

1、同學(xué)們，今天，你學(xué)會(huì)了什么?用什么辦法得出長方體(正方體)的體積公式的呢?

2、在這節(jié)課里，你表現(xiàn)怎么樣?你覺得那位同學(xué)(或哪個(gè)小組)表現(xiàn)好?好在哪里?

五、布置作業(yè)

請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)體積是210立方米的游泳池。

《長方體的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)5

六年級(jí)上冊(cè)第25頁例

9、“試一試”“練一練”，練習(xí)六第2題。

[教學(xué)目標(biāo)]

1.在具體的情境中自主探索并掌握長方體體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體體積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。

2.通過操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷體積公式的探索過程，不斷積累立體圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，獲得學(xué)習(xí)成功體驗(yàn)，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

[教學(xué)準(zhǔn)備]

教師準(zhǔn)備用1cm3小正方體拼擺成的長方體模型，長方體包裝盒，多媒體課件;各小組準(zhǔn)備1cm3的正方體和實(shí)驗(yàn)記錄單。

[教學(xué)過程]

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

談話：上節(jié)課，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了體積和體積單位。今天，老師帶來了一個(gè)用1cm3的小正方體擺成的長方體(出示長4cm、寬3cm、高2cm的長方體模型)，你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎?

明確：要知道一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)體積單位。

演示：按長方體模型的長、寬、高各含有的小正方體個(gè)數(shù)，算出長方體的體積)

揭題：剛才，老師的這個(gè)長方體模型是用1立方厘米的小正方體擺成的，但生活中有很多長方體或正方體的物體是不能分割的。譬如，這個(gè)長方體的包裝盒(出示)，它的體積又有什么辦法知道呢?這節(jié)課，我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。(板書課題)

[設(shè)計(jì)意圖：通過數(shù)一個(gè)長方體中含有的1cm3小正方體的個(gè)數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)物體的體積，就是求這個(gè)物體包含的體積單位的個(gè)數(shù)。同時(shí)也為后面有序地?cái)?shù)出小正方體的個(gè)數(shù)作一些孕伏。]

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

啟發(fā)：在三年級(jí)，我們學(xué)過長方形面積，還記得是怎樣推導(dǎo)長方形面積公式的嗎?

學(xué)生回憶后，電腦演示推導(dǎo)長方形面積公式的過程。

出示長方體直觀圖，討論：你認(rèn)為，長方體的體積可能與它的什么有關(guān)?我們可以用怎樣的方法研究長方體的體積?

學(xué)生可能想到長方體的體積與它的長、寬、高有關(guān);可以把長方體分割成若干個(gè)棱長1厘米、1分米或1米的正方體，長方體中含有體積單位的個(gè)數(shù)就是它的體積。

談話：同學(xué)們的想法有沒有道理呢?我們來看大屏幕，(多媒體演示)我們來想象一下：如果一個(gè)長方體的長增加或縮短，它的體積會(huì)怎樣?如果改變它的寬或者高，體積會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

談話：看來，同學(xué)們的猜想確實(shí)有道理。要研究長方體的體積與它的長、寬、高到底有什么關(guān)系，我們需要一些長方體作為研究對(duì)象。下面，我們一起來擺出一些長方體。

明確活動(dòng)要求：

(1)同桌合作，用若干個(gè)1cm3的正方體任意擺出4個(gè)不同的長方體并編上序號(hào)。

(2)觀察擺出的長方體的長、寬、高，所用小正方體的個(gè)數(shù)，以及它們的體積各是多少，完成記錄表。

(3)填完表格后，同桌核對(duì)數(shù)據(jù)，并交流自己的發(fā)現(xiàn)。

學(xué)生按要求操作、交流，教師巡視。

組織反饋。(指名匯報(bào)收集到的數(shù)據(jù)，并以其中的一個(gè)長方體為例，說說怎樣看出它的長、寬、高的厘米數(shù)的。正方體的個(gè)數(shù)又是怎樣數(shù)的，擺出的長方體的體積是多少，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，自己有什么發(fā)現(xiàn)。)

板書：長方體的體積=長×寬×高。

啟發(fā)：同學(xué)們通過用1cm3的小正方體擺長方體的活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了長方體體積等于它長、寬、高的乘積。是不是所有的長方體的體積都是它長、寬、高的乘積呢?這就需要我們進(jìn)一步驗(yàn)證。

[設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生由探索長方形面積的經(jīng)驗(yàn)，通過類比把探索平面圖形面積的方法遷移到立體圖形中來，既有利于培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，也是具體的學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo);用1cm3的小正方體擺長方體的操作，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過操作和交流，初步發(fā)現(xiàn)長方體體積與它的長、寬、高的關(guān)系，并在這一過程中，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感悟歸納的思想方法。]

三、再次探索，驗(yàn)證規(guī)律

出示4×1×1的長方體圖，談話：這是一個(gè)長4cm、寬1cm、高1cm的長方體，你知道它的體積是多少嗎?

學(xué)生可能想到用4個(gè)1cm3的小正方體擺成一排正好可以得到這個(gè)長方體，它的體積是4cm3;也可能用“4×1×1”算出它的體積。

根據(jù)學(xué)生的回答在長方體上畫出相應(yīng)的分割線，確認(rèn)這個(gè)長方體的體積是4cm3。(見圖1)

出示4×3×1的長方體圖，談話：這個(gè)長方體的長、寬、高分別是幾cm?如果不用1cm3的小正方體，你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先在長方體上畫一畫，再和同學(xué)交流。

提問：這個(gè)長方體的體積是多少?你是怎樣想的?(根據(jù)學(xué)生的回答出示圖2)

明確：在這個(gè)長方體中，沿著長一排可以擺4個(gè)1cm3的小正方體，沿著寬可以擺3排，所以，這個(gè)長方體的體積可以用“4×3×1”來計(jì)算。

出示4×3×2的長方體圖，談話：我們?cè)賮砜催@個(gè)長方體，它的長、寬、高分別是幾cm?你能想象出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1cm3的小正方體嗎?自己先試一試。

反饋：這個(gè)長方體的體積是多少cm3?你是怎樣想的?(學(xué)生的回答后，出示圖3)

提問：如果用的小正方體來擺第3個(gè)長方體，沿著長一排可以擺幾個(gè)?沿著寬可以擺幾排?沿著高可以擺幾層?它的體積可以怎樣計(jì)算?

再問：如果有一個(gè)長方體，長5cm，寬4cm，高3cm，擺出這個(gè)長方體一共要用多少個(gè)1cm3的正方體?它的體積是多少cm3?

引導(dǎo)學(xué)生用示意圖表示出思考過程。

[設(shè)計(jì)意圖：對(duì)三個(gè)長方體的探究，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷了“想象—畫圖—說理”的過程，使學(xué)生隨著排數(shù)、層數(shù)的遞增，清晰地體會(huì)到長方體的體積與它的長、寬、高的關(guān)系。第4個(gè)長方體只給出了長、寬、高的數(shù)據(jù)，意在促使讓學(xué)生依托已經(jīng)獲得的直觀經(jīng)驗(yàn)，將擺的過程內(nèi)化為有序地算(數(shù))的過程。至止，長方體體積計(jì)算方法已呼之欲出。]

四、引導(dǎo)概括，得出公式

提問：通過剛才的活動(dòng)，你認(rèn)為長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系?我們前面提出的猜想正確嗎?

揭示長方體的體積公式，指出：以后我們可以直接用公式計(jì)算長方體的體積。

講解：如果用V表示長方體的體積，a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示出長方體的體積公式嗎?

板書：V=abh。

和同桌說一說你還知道了什么?

讓學(xué)生口算各題的得數(shù)，并交流計(jì)算時(shí)的思考過程。

五、鞏固練習(xí)，應(yīng)用拓展

1.完成“試一試”。

出示長方體的包裝盒，談話：剛開始上課，我們還不能求這個(gè)包裝盒的體積是多少，現(xiàn)在你能解決了嗎?要求這個(gè)長方體包裝盒的體積，需要知道哪些條件?有辦法知道這些數(shù)據(jù)嗎?

指導(dǎo)測(cè)量、記錄數(shù)據(jù)后獨(dú)立解答。

出示正方體的包裝盒，這是一個(gè)棱長12cm的正方體紙盒，它的體積是多少cm3?

學(xué)生獨(dú)立完成后，組織反饋。

2.完成第26頁“練一練”第1題。

先讓學(xué)生看圖說一說每個(gè)長方體或正方體的長、寬、高(或棱長)各是多少cm，再口算出它們的體積，并數(shù)一數(shù)每個(gè)立體圖形是由多少個(gè)1cm3的小正方體擺成的。

3.完成練習(xí)六第2題。

出示題目，讓學(xué)生自由讀題。

提問：計(jì)算冷藏車的容積，為什么要從里面量?

學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，并組織反饋。

六、全課小結(jié)，梳理學(xué)法

提問：今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么?通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?回顧這堂課的學(xué)習(xí)過程，我們是怎樣探索出長方體的體積公式的?

七、課堂作業(yè)

練習(xí)六第1題。