比的基本性質(zhì)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商不變的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及比的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。以下是小編整理的比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，供您閱讀,參考。希望對(duì)您有所幫助!

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)1

比例的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，理解比例的基本性質(zhì)。

2.能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 3.在自主探究、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解比例的基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 難點(diǎn)：自主探究比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入

同學(xué)們，前段時(shí)間在上海舉辦了一個(gè)舉世聞名的盛會(huì)，知道是什么嗎?(世博會(huì))

對(duì)，老師也去參觀了，參觀中，老師還拍下了我最喜歡的建筑(出示：中國(guó)館圖片)，知道這是什么嗎?(中國(guó)館)

對(duì)，中國(guó)館的造型很獨(dú)特，寓意也很深刻，老師想把他放大放到家里做裝飾品，看看，哪一副圖是按比例放大后的照片，為什么?

生：第二幅只擴(kuò)大了長(zhǎng)，寬沒(méi)變，第三幅圖只擴(kuò)大了寬，長(zhǎng)沒(méi)變，第三幅圖長(zhǎng)和寬都擴(kuò)大了。

二、探索新知

師：通過(guò)觀察選擇了第三幅圖，如果給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，你能結(jié)合前面學(xué)習(xí)的比例知識(shí)和大家說(shuō)一說(shuō)，為什么選第三幅圖嗎?

(給出數(shù)據(jù)： 20cm、10cm, 30cm、15cm) 師：有道理，根據(jù)這兩幅圖，你還能寫(xiě)出哪些比例? (生獨(dú)立寫(xiě))

反饋板書(shū)： 20∶30=10∶15

30∶15=20∶10

10∶15=20∶30

20∶10=30∶15 講解：內(nèi)項(xiàng)與外項(xiàng)

剛才我們用四個(gè)數(shù)組成了多個(gè)比例，在數(shù)學(xué)里，我們把組成了比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，其中中間的兩個(gè)數(shù)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，外面的兩個(gè)數(shù)叫做比例的外項(xiàng)。(板書(shū))

觀察：組成比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，你有什么發(fā)現(xiàn)，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn).反饋： 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

師：同意嗎?

師：說(shuō)說(shuō)你是怎么想的，(板書(shū)：20×15=30×10)

師：每一個(gè)人再寫(xiě)一個(gè)比例，然后在小組內(nèi)交流一下，看看是否有同樣的規(guī)律?

學(xué)生寫(xiě)并小組內(nèi)交流。

誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)這一發(fā)現(xiàn)?

師：PPT出示(在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。)

如果a∶b=c∶d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?

學(xué)生口答，教師板書(shū);a×d=b×c 如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘，結(jié)果怎樣?

說(shuō)一說(shuō) 1.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比例能否組成比例，并說(shuō)明理由。

313115 ∶ 和 ∶ 511133( )×( )=( ) ( )×( )=( ) 填一填

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在括號(hào)里填上合適的數(shù)。

2∶3=4∶( )(口答) 再出示：

2∶4=3∶( ) ( ) ∶3=4∶2 讓學(xué)生填一填 為什么都填的是6?

看來(lái)用

2、

3、

4、6可以組成不同的比例，還可以組成哪些比例呢? 學(xué)生自己獨(dú)立寫(xiě)一寫(xiě)。

反饋：有什么好方法能寫(xiě)的又對(duì)又快。

三、課堂小結(jié)

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)2

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)第38-39頁(yè)例4，練習(xí)七第1-4題

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生認(rèn)識(shí)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng);發(fā)現(xiàn)并使理解和掌握比的基本性質(zhì)。

2、通過(guò)自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) ：

1.理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

2.探究、發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1.師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例，什么叫做比例? 生：表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。 2.師：如何判斷兩個(gè)比能否組成比例? 生：化簡(jiǎn)比、求比值。

3.判斷下面每組的比能否組成比例? 4:8和3:6 20:5和28:7 生1：因?yàn)?4∶8 = 1∶2

3∶6 =1∶2

所以 6∶10 = 9∶15 生2： 因?yàn)?20∶5 = 4∶1

28∶7 = 4∶1

所以 20∶5=28∶7.

(學(xué)生邊說(shuō)教師邊用課件展示解題過(guò)程，目的在于引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題格式。) 4.師：除了化簡(jiǎn)比，求比值，還有沒(méi)有其他更簡(jiǎn)單的方法呢?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

[設(shè)計(jì)意圖：借助現(xiàn)代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生愛(ài)祖國(guó)、愛(ài)科學(xué)的情感。]

二、探究比例的基本性質(zhì) 1.教學(xué)例4 請(qǐng)看屏幕,把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形?；卮饐?wèn)題：?把原來(lái)的三角形按幾比幾來(lái)縮小的?

?兩個(gè)三角形的底和高分別是多少? ?你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出比例嗎? 學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報(bào)。 2.認(rèn)識(shí)比例的項(xiàng)

(1)觀察這幾組比例，它們有什么共同點(diǎn)?

說(shuō)明:組成比例的四個(gè)數(shù),叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng),中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。 (2)結(jié)合6:3=4:2具體說(shuō)一說(shuō)

在比例6:3=4:2中,組成比例的四個(gè)數(shù)“

6、

3、

4、2”叫作這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“6和2”叫作比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“3和4”叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。

(3)提問(wèn):你能說(shuō)出其它三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。

3.探究比例的基本性質(zhì)

認(rèn)真觀察所寫(xiě)出的比例,你有什么發(fā)現(xiàn)? (1)6和2(或3和4)可以同時(shí)是比例的外項(xiàng),也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。

(2)6×2=3×4,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。 4.驗(yàn)證 是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱?xiě)出一個(gè)比例，驗(yàn)證規(guī)律。

(1)與同桌每人寫(xiě)出一個(gè)比例,交換驗(yàn)證。

(2)全班交流:有沒(méi)有誰(shuí)舉出的比例不符合這個(gè)規(guī)律? 5.如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng),即a:b=c:d,那么,這個(gè)規(guī)律可以表示成什么?(ad=bc) 6.小結(jié)

其實(shí)這個(gè)規(guī)律就是今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,這叫作比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)) 學(xué)生齊讀比例的基本性質(zhì). 7.如果把比例6:3=4:2改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式,可以怎么改寫(xiě)? (1)在這里，誰(shuí)是內(nèi)項(xiàng)，誰(shuí)是外項(xiàng)?

(2)如果把等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,結(jié)果會(huì)怎樣呢? (3)為什么交叉相乘的積相等? 明確:等號(hào)兩端的分子、分母交叉相乘,就是把兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)分別相乘,所以它們的積是相等的。 8.教學(xué)“試一試”

(1)假設(shè)每組兩個(gè)比能組成比例，說(shuō)出組成比例的內(nèi)外項(xiàng)分別是什么。

(2)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷能否組成比例

(3)交流：以前判斷兩個(gè)比能否組成比例是用什么方法?通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道還可以用什么方法?[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的比入手教學(xué)，充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，找準(zhǔn)了新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。然后放手讓學(xué)生自學(xué)，讓學(xué)生親自經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。]

三、鞏固練習(xí)

1.完成“練一練”第1題。 (1)從表中你知道哪些信息? (2)從表中選擇兩組數(shù)據(jù),寫(xiě)出一個(gè)乘積相等的式子。

追問(wèn):為什么每?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘的積相等? (因?yàn)槊績(jī)蓚€(gè)數(shù)分別表示速度和時(shí)間，它們相乘的積表示路程,甲乙兩地路程一定,所以乘積都相等。) (3)根據(jù)“80×6=120×4”寫(xiě)出比例,。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。

交流:像這樣一個(gè)一個(gè)舉例寫(xiě)出,難免會(huì)有重復(fù)或遺漏,怎樣思考才能很快地一個(gè)不漏地寫(xiě)出來(lái)呢? 根據(jù)比例的基本性質(zhì),先把80和6當(dāng)做外項(xiàng)，再把80和6同時(shí)當(dāng)做內(nèi)項(xiàng)。這樣一共能寫(xiě)出幾個(gè)比例?

2、練習(xí)七第2題

(1)下面四個(gè)數(shù)

5、

7、15和21可以組成比例嗎?你是怎樣想的? (2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后觀察能寫(xiě)出的有什么規(guī)律?

說(shuō)明：任意給出4個(gè)數(shù)判斷能否組成比例，可以找出最大和最小項(xiàng)相乘，再把其他兩數(shù)相乘。

(3)判斷2.4.6.8這四個(gè)數(shù)。若不能組成，你能換掉一個(gè)數(shù)，使之組成比例嗎?

3.任意從1-10中，寫(xiě)出4個(gè)數(shù)，判斷能否組成比例?

與同桌合作完成。一個(gè)寫(xiě)，另一個(gè)判斷。 4.我是小法官,對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。

(1)在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積,差是0。 ( ) (2)如果4a=3b,(a和b均不為0),那么a:b=4:3。 ( ) (3)2:3=9:6 ( ) (4)因?yàn)?×10=5×6,所以3:5=10:6。 ( ) 5.完成“練一練”第2題

(1)6和4是比例的什么?聯(lián)系比例的基本性質(zhì)，括號(hào)里可以填什么?指名填空，并說(shuō)理由。 (2)學(xué)生獨(dú)立完成第2小題。

四、全課總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)3

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)學(xué)人教版第十二冊(cè)第41頁(yè)內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義，懂得比例各部分名稱。 2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過(guò)程，理解并掌握比例的基本性質(zhì)。 3.能運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 【教學(xué)重點(diǎn)】比例的基本性質(zhì)。

【教學(xué)難點(diǎn)】發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)過(guò)程】 一.舊知鋪墊導(dǎo)入。 1.什么叫做比例?

2.應(yīng)用比例的意義，判斷下面的比能否組成比例。 6∶10和9∶15

4.5∶1.5和10∶5 教師結(jié)合回答說(shuō)：剛才，你們是根據(jù)比例的意義先求出比值,再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎?那學(xué)完今天的知識(shí)----比例的基本性質(zhì),老師的秘密對(duì)你來(lái)說(shuō)就不是秘密了。

【設(shè)計(jì)意圖】注重從學(xué)生已有的知識(shí)出發(fā)，為新課做好鋪墊。

二、自主探究

過(guò)渡：同學(xué)們，比有各部位的名稱，比例中的四個(gè)數(shù)也有名稱，請(qǐng)自學(xué)課本第41頁(yè)，你能發(fā)現(xiàn)什么? 同學(xué)們自學(xué)比例的基本性質(zhì)

三、反饋。

1.在四人小組里，將你的發(fā)現(xiàn)與同伴交流一下。

2.全班交流.(當(dāng)學(xué)生說(shuō)到比例的基節(jié)本性時(shí),師引導(dǎo)學(xué)生探究驗(yàn)證.) 3.板書(shū)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

【設(shè)計(jì)意圖】因?yàn)閷W(xué)生對(duì)比的知識(shí)了解甚多，在這一環(huán)節(jié)，不是教師出示教材中的例子，而是讓學(xué)生自己舉例研究，使研究材料的隨機(jī)性大大增強(qiáng)，從而提高結(jié)論的可信度。這樣也能讓學(xué)生體會(huì)到歸納的過(guò)程，并滲透科學(xué)態(tài)度的教育。

五、鞏固練習(xí)

1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比能否組成比例(完成課本第41面的“做一做”)。

2、()：4 = 6：()

3、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù). (1)15∶3 =( )：1 (2)2∶0.5 =1.2 :( )

4、如果a_5=b_7,則a:b=( ):( );如果a:b=7:5,則a=5,b=7這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

5.在a:3=8:b中(

)是內(nèi)項(xiàng)，a_b=(

) 6.如果2A=7B(A,B不為零)，那么A/B=()/()

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)主要是運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。要求學(xué)生講明理由，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)思考問(wèn)題的良好習(xí)慣，并與用比例的意義來(lái)判斷兩個(gè)比能不能組成比例形成對(duì)比;在填寫(xiě)比例中未知數(shù)時(shí)，不僅要求學(xué)生說(shuō)出理由，還要求學(xué)生進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣和靈活解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并且充分體現(xiàn)練習(xí)的層次性、開(kāi)放性，讓孩子們發(fā)現(xiàn)比例的知識(shí)的奧妙。

六、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

【設(shè)計(jì)意圖】關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握情況，并且留給孩子質(zhì)疑問(wèn)難的空間。

七、布置作業(yè)：

1、課本第43頁(yè)的第5題(全班完成)。

2、課本第44頁(yè)的第14題(學(xué)有余力的孩子完成)。

【設(shè)計(jì)意圖】作業(yè)設(shè)計(jì)既照顧到全體又關(guān)注到個(gè)別，解決了某些孩子“吃不飽”的問(wèn)題。 【板書(shū)設(shè)計(jì)】 比例的基本性質(zhì) 2.4∶1.6 = 60 ∶ 40 外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng) 外項(xiàng)

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。 【板書(shū)設(shè)計(jì)意圖】這板書(shū)是為了突出重點(diǎn)，讓孩子能一目了然地看出比例各部分名稱以及兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積到底是兩個(gè)數(shù)相乘。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)4

比例的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解比例的基本性質(zhì)，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。 2.能用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 理解比例的基本性質(zhì)。

學(xué)習(xí)難點(diǎn) 會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。 教具學(xué)具：PPT課件 教學(xué)環(huán)節(jié)

一、復(fù)習(xí)(課件出示以下問(wèn)題，指名學(xué)生回答)

1、什么叫做比例?

2、什么樣的兩個(gè)比才能組成比例?

3、判斷下面的比，哪兩個(gè)比能組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 3 : 9 18 : 30 3 ： 6 1.8 ：0.9 2 ： 4 9 ：27 學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流訂正。

判斷兩個(gè)比能不能組成比例，除了看比值是否相等，還有沒(méi)有其它的方法?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究研究。

二、自主探索，體驗(yàn)新知。(課件出示自學(xué)要求)

1、自學(xué)要求: 1)自學(xué)書(shū)第41頁(yè)的內(nèi)容，把重要的地方畫(huà)上線，不懂的問(wèn)題用鉛筆標(biāo)在書(shū)上。 2)提示：可以結(jié)合以下問(wèn)題進(jìn)行自學(xué)：

(1)什么叫比例的項(xiàng)?比例中有幾個(gè)項(xiàng)?分別叫什么? (2)你能把比例改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式嗎?改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)后你還能找到比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)嗎?試試看.(3)比例的基本性質(zhì)是什么?你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎?根據(jù)比例的基本性質(zhì)如何判斷兩個(gè)比能不能組成一個(gè)比例.(4)小組中議一議并集體交流。

2、組織學(xué)生交流自學(xué)成果。 1)試一試

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面的兩個(gè)比能否組成比例。如果能組成比例，把組成的比例寫(xiě)出來(lái),并指出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。

3:6和8:5 0.2:2.5和4:50 2)課件出示三組比例，讓學(xué)生填空。

3)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面兩個(gè)比能不能組成比例. 6:3和8:5 1\\3:1\\6和1\\2:1\\4

三、鞏固練習(xí)

課件出示練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)

四、課堂總結(jié) 說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)5

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

東津二中 肖知潔

【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)

數(shù)學(xué)》(人教版)六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)比例的基本性質(zhì)。

【教材分析】

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。

2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值。

3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。

【教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫(xiě)出正確的比例。 【設(shè)計(jì)理念】

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過(guò)簡(jiǎn)煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問(wèn)題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。

【教學(xué)預(yù)設(shè)】

一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。

昨天，上完新課，一位同學(xué)找到我說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)了比例里一個(gè)有趣的現(xiàn)象?！蓖瑢W(xué)們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象啊?老師今天要賣(mài)個(gè)關(guān)子，看看同學(xué)們?cè)诮裉炷懿荒芟袼粯影l(fā)現(xiàn)這個(gè)有趣的現(xiàn)象。

復(fù)習(xí)舊知

1、什么叫做比例?

2、什么樣的兩個(gè)比才能組成比例?

3、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例?把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。 (1) 3：5和6： 10 (2)20：5和1：4 認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱

1、呈現(xiàn)：4:5和8:10

(1)在比里各部分的名稱是什么?

(2)求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。(4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10)

2、介紹比例各部分的名稱

4:5=8:10 中，組成比例的四個(gè)數(shù)“

4、

5、

8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。

3、你能說(shuō)出下面三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?

(1)

2:4 = 3:6 (2) 0.6:?=0.2:? (3)

32?64

【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問(wèn)答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！?/p>

二、探究比例的基本性質(zhì)

1、猜數(shù)

(1)老師這里也有一個(gè)比例“12∶□=□∶2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)?(如1和24，2和12，??)

(2)追問(wèn)：正確嗎?為什么?(求比值判斷) (3)還有不同答案嗎?

(4)你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎? (5)這樣的例子舉得完嗎?

2、猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)?(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積;兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換??)

3、驗(yàn)證

(1)是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法?(舉例驗(yàn)證) (2)你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢?

示范：①任意寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單的比;②求出比值;③根據(jù)比值寫(xiě)出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng);④組成比例;⑤算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。

(3)合作要求

1)前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組; 2)每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。 3)通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論?

4、歸納

(1)老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積? (2)其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是一樣的，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(板書(shū)：比例的基本性質(zhì))

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

(2)老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎?3:0=4:0呢? (3)比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。

6、如果把比例3:6=2:4寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，怎樣寫(xiě)?在比例里把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系?為什么交叉相乘的積相等?

【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納——完善”的知識(shí)探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)

1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。例題下的做一做

(1)6:3和8:

5(2):和:

〖學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例?！?/p>

(1)先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。

(2)還可以用什么方法來(lái)判斷?用求比值的方法判斷1.2: 以嗎?

(3)這兩種方法，你更喜歡哪種?為什么?

和:5能否組成比例可(4)請(qǐng)大家用你喜歡的方法快速判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。(41面做一做)學(xué)生展臺(tái)展示。 (1)6 ：3和8 ：5 (2)0.2 ：2.5和4 ：50 (3)1：5和6：10 (4)1.2：5和6：10

2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫(xiě)比例嗎?

六(3)班智聰同學(xué)根據(jù)“2×9=3×6”寫(xiě)出了比例，猜猜他可能是怎么寫(xiě)得?請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫(xiě)一寫(xiě)。

追問(wèn)：你為什么寫(xiě)得那么塊?有什么竅門(mén)嗎? 補(bǔ)問(wèn)：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫(xiě)多少個(gè)比例?

3、如果a×2=b×4，則a:b=(

):(

);

如果a:b=4:2，則a=4，b=2。這種說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

那么a、b還可能是多少?你發(fā)現(xiàn)了什么?

4、猜猜我是誰(shuí)?

6:(

)=5: 4

延伸：如果把 “(

)”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例。 【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過(guò)程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時(shí)滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。】

比的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第50、51頁(yè)的內(nèi)容，做一做，練習(xí)十一第4-6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、掌握比的基本性質(zhì)，能根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)遷移到比的基本性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣定標(biāo)

1、20÷5=(20×10)÷( × )=( )

2、

想一想：什么叫商不變的規(guī)律?什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?

3、我們學(xué)過(guò)了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這方面的問(wèn)題。

二、自學(xué)互動(dòng)，適時(shí)點(diǎn)撥

【活動(dòng)一】比的基本性質(zhì)

學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報(bào)交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：6：8和12:16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢?。

6:8=6÷8=6/8=3/4　12:16=12÷16=12/16=3/4

2、觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

(1)利用比和除法的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。(商不變的規(guī)律)

(2)利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)研究比中的規(guī)律。

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

(1)總結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

(2)追問(wèn)：這里“相同的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢?

【活動(dòng)二】化簡(jiǎn)比

學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)交流

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

(1)提問(wèn)：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱作是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比?

(2)歸納：最簡(jiǎn)單的整數(shù)比要滿足兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

(3)指出幾個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

2、運(yùn)用性質(zhì)，掌握化簡(jiǎn)比的方法。

(1)分別寫(xiě)出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

(2)思考：這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比嗎?為什么?(前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。)

(3)嘗試化簡(jiǎn)。

(4)匯報(bào)交流：只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。

(5)想一想：這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結(jié)果相同，說(shuō)明了什么?(這兩面旗的大小不同，形狀相同。

(6)出示例題，組織交流

①乘分母的最小公倍數(shù)：1/6：2/9=(1/6×18)：(2/9×18)=3:4

②前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)：0.75:2=(0.75×100)：(2×100)=75:200=3:8

③用分?jǐn)?shù)除法的方法計(jì)算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

(7)小結(jié)：如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù);如果一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”，集體訂正。

2、完成課本第52頁(yè)練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?